强降雨作用下岩质边坡失稳的尖点突变分析

强降雨作用下岩质边坡失稳的尖点突变分析

苏程彰

四川省冶金地质勘查局六0四大队四川广元628017

摘要：近年来，各地区均出现强降雨情况，导致边坡失去稳定性，最终引发水灾，危害人们生命、财产安全。一般来讲，边坡的稳定性是由抗剪强度、地震、岩土体密度等综合因素决定的，且相应因素具备随机性。边坡在失去稳定性后的演变过程需能量、物质的不断交换，造成失稳处于突变的动态变化过程。为更好分析强降雨作用下岩质边坡失稳定的尖点突变情况，现根据岩质边坡地质力学模型，综合分析应变软化、降雨等因素，科学、合理的判断边坡的稳定性。

关键词：岩质边坡；尖点突变；稳定性

1、岩质边坡地质力学模型

现阶段，在对边坡稳定性进行分析时通常选用刚体极限平衡法，该方法的应用过程中大多假定介质是均质，根据岩体情况在平衡性被破坏时有效判断边坡性能，这种情况下的软弱夹层各点能同时满足极限破坏需求。但也有部分学者认为介质在非均质的基础上，滑动面上的各点同时满足极限值需求是不可能的。

根据上述的设定，综合考虑强降雨对岩体重量的影响，建立岩质边坡力学模型。同时，分析滑坡体宽度的受力情况，得出最终的重量，公式，其中，L表示滑坡体的上部长度，H表示岩质的平均厚度，α表示坡角，β表示滑面、水平面之间的夹角，P表示岩体天然状态下的密度[1]。

岩体在自身重量作用下经由软弱夹层产生一定的位移，实际上软弱的夹层由不同性质的区段组成，强度相对较高的介质或剪应力相对较小的区段具备应变硬化的特征，抗剪应力会随着岩体形状的变化不断增大；而在另外的区段，因介质易破碎，所承受的剪应力相对较大，且该区段具备应变弱化的特征，抗剪应力将随着岩体形状的变化而增大。当岩体的抗剪应力超过规定的应力后，其抗剪应力也会随着岩体形状的变化减小。从不同软弱夹层介质的曲线图上来看，软弱夹层弹性区段的关系为，T1=Tm，其中，T1表示软弱夹层的剪应力，u1表示失稳点的对应剪切位移，G1表示软弱夹层的介质剪切模量，Tm表示剩余的抗剪强度；软弱夹层的应变弱化区段关系为，其中，T2表示软弱夹层应变弱化段的剪应力，u2表示剪应力满足规定峰值点所对应的剪切位移，G2表示软弱夹层应变弱化段的剪切模量，m表示应变的软化系数，该系数越大，表明岩土层的应变软化性能越强。对上述公式进行二阶导数的计算，当结果显示为0时，可得出软弱基层的应变软化区段剪应力、岩土变形位移之间的拐点[2]。另外，考虑到强降雨对软弱夹层所带来的不利影响，可引入假设性的水致弱化函数，其中，w表示岩土的饱和度，表示岩土体的软化系数。该弱化函数公式属于单调的递减函数，当岩土体处于完全干燥状态时，w=1，f(0)=1；当岩土体处于饱和度状态时，w=1，f(1)=＜1。结果显示，通过对相应公式、函数的分析，能得出岩土体饱和度、抗剪强度的之间的关系，重点分析水对岩土体抗剪强度的影响。故在对力学模型进行分析时，不但要综合考虑应变弱化，还要考虑水致弱化，以科学、合理的分析两个区段在强降雨作用下的关系。

2、尖点突变模型

根据上述所建立的模型，得出最终的边坡系统函数公式，其中，L1表示弹性区段的滑面长度，L2表示应变弱化区段的滑面长度。另外，通过对该公式进行求导，能得出最终的平衡曲面、分叉集方程。从突变理论的基础性知识上来看，当最终的结果a小于或等于0时，边坡系统才能更好的跨越分叉集突，由此可见，边坡系统突变的发生条件是a≤0。从上述公式中得知，弹性的区段剪切刚度越大，其弱化的区段剪切刚度也就越小，应变后软化的系数越大，边坡系统也就不易失去稳定性。相反，弹性的区段剪切刚度越小，弱化的区段剪切刚度就会越大，应变后软化的系统越小，边坡系统容易失去稳定性。此外，伴随着介质中水量的不断增加，弱化区段的介质峰值刚度逐渐增大，而硬化区段刚度减小，岩土自身重量增加，边坡的下滑应力增加，岩质边坡的稳定性越差。

3、实例分析

将某高速公路路基右侧的岩质边坡作为例子，边坡角度在45度左右，边坡的开挖深度为54米，边坡体为黄褐色的片岩，且该岩土边坡结构破碎，自边坡顶部向下20米左右深处夹层厚度为10厘米，边坡整体的稳定性相对较差，伴有滑坡的可能性。该工程的软弱泥夹层弹性区段长度为0.7米，饱和度为26.0%，边坡的软化系数为0.63，介质剪切模量为1.50×1010Pa；岩土体的软化夹层弱化区段长19米，饱和度为36.0%，边坡的软化系数为0.46，介质剪切模量为0.42×1010Pa。根据上述的公式，得出结果f1为0.850，f2为0.680。由相应文献得知软土的剪切强度为47kPa，长期的强度为25.0kPa。借助公式综合考量不同m值下的应变软化曲线，得知应变的软化系数为1.20，由此可见，边坡相对稳定，不会轻易的出现突变失稳情况。

另外，通过刚度极限平衡法的应用，得知稳定性系数为0.990，该方法认为岩土边坡的系数小于1时将失去稳定[3-5]。故而，该边坡不稳定，会出现失稳情况，和尖点突变的计算结果严重矛盾。从实际情况上来讲，边坡的开挖是一个相对稳定的过程，故本文的本构关系是正确的，可为岩质边坡的稳定性计算提供相对可靠、合理的依据。

4、小结

综上所述，在降雨量持续增加的地区，若岩质边坡突然失去稳定性，将引发水灾，危害人们的生命健康。本文通过对岩质边坡地质情况的分析，建立符合实际情况的力学模型，并综合考量降雨、应变软化等要素，从而建立规范的尖点突变模型。同时，在突变模型基础上分析系统的控制变量，并评估该变量是否受含水量、剪切刚度、应变软化程度等因素的影响，最终结果显示边坡系统的演化过程具备复杂性。此外，通过理论性的分析总结岩质边坡失稳的力学条件，通过实际性的工程案例分析、计算、验证尖点突变理论，进而更好分析岩质边坡稳定的准确性。

参考文献：

[1]郭华伟,朱宝龙,索玉文等.强降雨作用下岩质边坡失稳的尖点突变分析[J].西南科技大学学报,2014,29(4):43-46.

[2]施戈亮,刘静.强降雨作用下岩质边坡失稳的尖点突变[J].江西建材,2015,11(6):214-215.

[3]张社荣,谭尧升,王超等.强降雨特性对饱和-非饱和边坡失稳破坏的影响[J].岩石力学与工程学报,2014,33(z2):4102-4112.

[4]陈杰.强降雨作用下边（滑）坡稳定性分析及预警技术研究[J].城市建设理论研究（电子版）,2014,10(8).

[5]顾成壮,胡卸文,张茂淳等.强降雨下饱和平滑型滑坡坡体水流运动及其边坡稳定效应分析——以四川汉源二蛮山滑坡为例[J].岩土力学,2013,34(4):1075-1081.