几种选权迭代法在GPS高程拟合中的应用

几种选权迭代法在GPS高程拟合中的应用

滕军林

贵州省有色金属和核工业地质勘查局二总队贵州六盘水553000

摘要：当粗差存在时，针对最小二乘估计不能抵抗粗差的缺陷，在高程拟合的平差计算中采用抗差估计，它能够抵御粗差的干扰，获得优于最小二乘估计的估计结果。实验结果表明，抗差估计的估计结果显著优于最小二乘估计，其中丹麦法的估计效果最优。

关键词：高程拟合；粗差；抗差估计；最小二乘

随着GNSS技术的不断发展，GPS高程拟合模型受到了人们的普遍关注。该模型是将平面坐标作为自变量，高程异常值作为函数，采用控制点的平面坐标和高程异常值，通过最小二乘法来解算模型的参数[1-2]。常用的高程拟合模型包括多项式拟合法、Kriging插值法、BP神经网络法以及平面函数拟合法等[3]。采用最小二乘法的前提是高程异常值只含有偶然误差，不含系统误差和粗差。然而，在观测过程中难免会混入粗差观测值，如果还是采用最小二乘估计，那么所得到的估计结果将会变得面目全非。针对粗差存在的平差问题，本文在进行GPS高程拟合时采用抗差估计，通过算例分析比较几种选权迭代法在GPS高程拟合中的应用效果。

1高程系统

1.1大地高程系统

大地高程系统是以参考椭球面为基准的高程系统，采用大地高H表示高程，大地高即：由地面点沿该点的法线至椭球面的距离，如图1所示。采用GPS测量技术可以直接测出测站在WGS-84坐标系中的大地高。

分析上述结果，可得：

（1）在含有粗差的情况下，抗差估计的计算结果均优于LS估计，获得比较接近于真值的计算结果；

（2）在常用的抗差估计方法之中，丹麦法的估计结果最优，IGG1法次之，而Huber法最差；

（3）一般地，合理的权函数应该分为三段：正常段、可疑段、淘汰段，这样既能充分地利用有效的观测数据，又能消除或削弱粗差的影响，获得更优的估计结果。在具体的应用中，应该根据测量的实际而定，选择与之相适应的方法。

4结语

针对观测值中出现粗差观测值的问题，在GPS高程拟合中采用抗差估计方法。当粗差存在时，抗差估计能够有效地抵御粗差的干扰，获得优于LS估计的计算结果。实验结果表明，抗差估计的估计结果显著优于LS估计，其中丹麦法的估计结果最优，IGG1法次之，而Huber法最差，说明丹麦法更适用于GPS高程拟合的平差计算之中。

参考文献

[1]何美琳，文鸿雁，潘元进，李超.GPS高程拟合的方法比较[J].测绘科学，2013，03:63-65.

[2]杨娟，陶叶青.GPS高程异常拟合的稳健总体最小二乘算法[J].大地测量与地球动力学，2014，05:130-133.

[3]张腾旭，刘立龙，周淼等.顾及协方差函数影响的GPS高程拟合方法研究[J].大地测量与地球动力学，2014，05:178-182.

[4]丁海勇，孙景领.GPP高程转换的总体最小二乘方法研究[J].大地测量与地球动力学，2013，03：52-55+63.

[5]邱卫宁.具有稳健初值的选权迭代法[J].武汉大学学报(信息科学版)，2003（4）：452-454.

[6]简程航.GPS高程拟合方法研究及其工程应用[D].中国地质大学（北京），2014.