小结动能定理的应用

(整期优先)网络出版时间:2011-07-17
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小结动能定理的应用

袁富才

河南省镇平一高袁富才

1.应用动能定理解题的基本步骤

(1)选取研究对象,明确它的运动过程。

(2)分析研究对象的受力情况和各力的做功情况:

(3)明确物体在运动过程的始末状态的功能Ek1和Ek2。

(4)列出动能定理的表达式:W合=Ek2-Ek1,及其他必要的解题方程,进行求解。

2.应用动能定理解题时需注意的问题

(1)动能定理不仅适用于物体的直线运动,还适用于曲线运动;适用于恒力做功,也适用于变力做功,力可以是各种性质的力,既可以同时作用,也可以分段作用。只要求出在作用过程中各力做功的多少和正负即可。这些正是动能定理解题的优越性所在。

(2)动能定理是计算物体的位移或速率的简捷公式,当题目中涉及位移时可优先考虑动能定理。

(3)若物体运动的过程中包含几个不同过程,应用动能定理时,可以分段考虑,也可以把全过程作为一个整体来处理。

3.利用动能定理求解变力做功的问题

例题如下图所示,AB为圆弧轨道,圆弧的半径为R,BC为水平直轨道,BC的长度也为R,一质量为m的物体,与两个轨道间的动摩擦因数都为μ,当它由轨道顶端A处从静止开始释放,恰好运动到C处停止,那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为()。

分析物体从A处运动到B处所受的弹力要发生变化,摩擦力大小也要随之变化,所以克服摩擦力所做的功不能直接由做功的公式求得,而在BC段克服摩擦力所做的功,可直接求得,对从A处到C处全过程运用动能定理即可求出物体在AB段克服摩擦力所做的功。

答案选D。

反思(1)本题中摩擦力的大小、方向都在变化,应用功的定义式无法直接求其做的功,在这种情况下,就要考虑利用动能定理。

(2)物体的运动过程分为多个阶段时,我们尽量对全过程应用动能定理,如果这样不能解决问题,我们再分段处理,如本题中我们直接对由“A→B→C”的全过程应用动能定理,就比分为两个阶段由“A→B”和“B→C”分别来处理简单一些。