例谈初中数学探究性教学

例谈初中数学探究性教学

苏秀琼

山东省临沂市沂河实验学校李方方

在中学数学教学中，我发现学生在学习数学时，对其概念、理论、方法等，并不是无动于衷，而是常常抱有各种不同的态度，会有各种复杂的内心体验。如果顺利完成学习任务，会感到满意、愉快和欢乐；学习失败时，则会感到痛苦、恐惧和憎恨；遇到新奇的问题、结论和方法时，会产生惊讶和欣慰。虽然这种情感不直接参与数学的认知活动，但贵州省贵阳市修文县小箐中学??苏秀琼

??????数学作为初中课程的一门基础性学科，自然是实施探究性学习方式的一块主阵地。那么,如何在初中数学开展探究性学习呢？现就数学教学中《二元一次方程组和它的解》一节进行探究性教学的演示，以便和广大同仁共同探讨和学习：本节在学习了一元一次方程的概念，一元一次方程的解法以及应用后，进一步学习二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念。这一节学习的是掌握二元一次方程(组)的解的概念，明确与一元一次方程的区别与联系，教材通过与实际生活密切相关的问题,利用学生原有知识与经验，建构二元一次方程(组)概念及其解的概念，利用新知识的实际背景，增强学生的应用意识，理解数学来源于生活。

??????由学生感兴趣又熟悉的事例出发，创设问题情景，运用已有的一元一次方程知识，共同探索与一元一次有异同点的二元一次方程(组)及其解的概念，通过学习逐一验证，领会二元一次方程和解与二元一次方程组和解之间的区别与联系，把数学知识与实际生活结合起来，使数学贴近生活，让学生获得数学体验，同时学生的文字语言与符号语言相互转化的能力得到提高，运用所学知识解决拓展延伸的问题，使学生进一步理解数学概念，提高解决数学问题的能力。

?一、创设问题,激发学生探究兴趣

????创设问题情景，使抽象的问题形象化，又贴近学生，能提起学生解决问题的兴趣。

????比如：

????老师：同学们喜欢足球吗？我们今天来研究一个足球问题，好吗？

????[问题1]足球的积分如下:

????比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分；

????辽宁队在第一轮的赛中共赛9场，得17分，它在这一轮只负了2场，那么辽宁队胜了几场？又平了几场？

????老师：对这个问题同学们能用几种方法来解？

????让学生独立思考，让他们按自己思考的方法来回答，教师根据学生的具体回答来调整课堂教学的程序。

????如果学生先用算术方法来解：辽宁队胜的场数为(17-7)&pide;(3-1)

????或列一元一次方程解出问题如：辽宁队胜的场数为x，则平的场数为(7-x），所列方程为3x+(7-x)=17，然后引导学生探索建立二元一次方程及其解的概念。?

????说明：如果学生本身的基础知识掌握较好，已经发现用字母“x”和“y”来表示辽宁队胜、平的场数，并且列出了两个方程，那么教师就按学生的思路，对照问题与所列方程和学生一起演示由实际问题到列方程这一数学知识的建立过程，目的是既注重个性发展的同时，又要照顾个体的差异。

二、引导学生探索欲望

1.学生从胜和平的场数之和的关系中得到等式x+y=7，与得分关系式得到等式3x+y=17，后设问：

（1)对于x+y=7中，如何用x来表示平的场数(即y)？

（2)其中x可以取哪些值？y又可以取哪些值？能否任意取值？

（3)它与一元一次方程有哪些异同点？设问的目的是：

①学生在思考的过程中理解x，y的取值是成对的；

②用x的代数式表示y，使学生的思维有消元意识，为下一节打下伏笔。

③两者共同点是“整式”、“未知数的次数都是一次”,不同点是“有两个未知数”,学生在思考回答的过程中可以根据已有的一元一次方程的知识，建构出二元一次方程的概念。

④在检验符合方程两边的值时，学生归纳出方程的解的概念。

2、引导学生用方程的解去检验其中的数量关系，由此探索得出两个方程要同时满足，就应联系起来，引导学生用类比的思想，把它们称为二元一次方程组，从而从中推断出二元一次方程组的解的概念，同时也提示了二元一次方程的解和二元一次方程组的解之间的区别与联系，两者对比起来讨论，培养学生的类比思想，然后由学生根据已得出的方程组归纳二元一次方程组的特征。

(1)整式；(2)二元；(3)一次。

方程组的解的特征:??

“要同时满足两个方程”“未知数的值是一对”

三、解题后的反思

1.本节课按“以学生为本”的原则，兼顾个体差异，利用学生对喜闻乐见的“足球比赛”创设问题情景，采用不同的自己愿意应用的方法来解决问题，使学生感到数学就在身边，数学问题是“现实的”、“有意义的”、“富有挑战性的”,让学生觉得数学有趣、有用、好玩，学会主动探索，合作交流。

2.教师既要有意识、有计划地设计教学过程，引导学生体会数学之间的联系，感受数学的整体性，又要不断丰富解决问题的策略。在具体的教学课堂中教师不能把教案的思路强加给学生，而应该根据学生的具体思维反应，及时调整教学活动，发挥学生的主体作用。

总之，“探索性学习”旨在将学习更多地看作一个解决问题的过程，让学生掌握解决问题的方法。由对知识的认识过程转化为对问题的探索过程；由对知识的认知掌握转化为对问题的研究解决，这样才能使学生在复杂的社会环境中用探究科学的态度与方法去认识、发现、改变与创造，真正使今天的学习变为明天参与和改造社会的基础。通过采取探究性学习方式实施的数学教学，不仅可以促进学生学习数学，掌握和运用现代教学的学习方式，学会主动学习，而且可以促进数学教师的教学观念和教学行为方式的改变，学会指导学生学会自主学习，促进教师综合素质的提升，教学能力，研究能力的提高。

对数学学习起着推动、增加、坚持、调节等作用。因此，重视情感教育不仅能提高课堂的学习效率而且对其能力和素质的培养也是有益的。

首先，师生必须建立一种稳的和谐的“情感场”。古人云：“亲其师，信其道”。为此，教师必须树立威信，真正做到“学为人师，行为人范”。要在学生中树立威信，教师必须尊重、爱护、体贴学生，能够严以律己、以身作则、为人正直、诚实守信用和一颗乐于奉献的精神。由于受到学生的尊敬、爱戴与钦佩，学生将确信其教导的真实性和正确性。对于所传授的知识、认真领会；对于其谆谆教导，言听计从，师生的感情在教与学的过程中产生共鸣。此时，教师的赞扬会引起学生的内心愉快和深深的满足。教师的忠告和批评会激起学生改正错误的决心和信心，使他们真正感觉到老师不是有意刁难，而是一种善意的批评和忠告。（批评要适度，忠告有分寸）

其次，在建立良好的师生关系基础上，课堂教学要充分发挥“情感场”的作用。正如德国教育学家第斯多惠所说：教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。试想：没有生气勃勃的精神怎么能鼓舞人呢？没有兴奋的情绪怎么能激励人？没有清醒理智的人怎么能唤醒沉睡的人呢？陶醉观众首先得陶醉自己。学生的思维一旦和你协调，那么你讲上一句，他便知下一句。

在现实生活中，每个人都有喜、怒、哀、乐，同样，教师也会有顺心的时候和不顺心的时候，此时，教师必须将自己的烦恼留在教室门外，有理智地控制自己的情绪。因为教师在课堂教学中的一言一行、一举一动无不影响学生的情绪、情感的产生。面带微笑的教师在站上讲台的那一瞬间，这种和蔼可亲的教态便可将部分精力尚未完全集中同学拉回到课堂中。这样的课堂未成曲调先有情，师生已经有了心灵沟通，复习旧课，导入新课便是顺理成章的事。例如：我们班上有一位同学的父母离婚，学生受家庭环境的影响，精力不能集中，课堂上老师对她的一个微笑便可以化去她心灵的伤痛，用这颗爱心去鼓舞她。可想而知；情感（非智力因素）对教学有多大的作用。

课堂上难免有许多疑虑和困惑，这些难理解的概念、复杂的公式、抽象的符号、以及难懂的逻辑推理。教师除了以口、手、耳、目来相传、示范、模仿来传递信息；还须根据学生在认知过程中的困难，审时度势、运用各种教学手段，充分发挥自己拥有的教学艺术，来调动学生学习的热情。为此在课堂教学中，教师的情感必须有感染力。要具有感染力，教师必须要有对学生真挚无私的爱。正如有一位学者所指的：从血管里流出来的是血，从泉眼里流出来的是水，从一位充满爱心的教师的教学里，涌出来的是一股股极大的感染力。教师只有对教育事业有着执着追求，才会全身心地投入，而并不是仅仅当作职业来从事。如果学生感觉到学习不是外部强加的，而是自己选择的结果，那么他（她）们就会全身心地投入到课堂教学中去。有一次，我在教数学归纳法时，同学们对数学归纳法的定义很难理解。于是，我讲了一个春节放鞭炮的例子。假设鞭炮无限长，点燃第一个炮竹响过，接下来炮竹便一接一个响起来。通过实例增加同学们学习的趣味性。在鞭炮声中，教师和学生的情赶拉得更紧。课后通过对学生作业的批改和测试，学生对数学归纳法的掌握程度是令人满意的！

在课下，一般说来，如果学生把数学学习取得的成功归功于内部因素，则会使他们感到兴奋、自豪、和充满信心。这些情绪反应将促使他们作出更大的努力，增强学习的动力。正是这种情感，学生才会有持之以恒的学习劲头。每当他们遇到困难时，正是这种情感在支撑着他们。据参考消息报道：世界上许多杰出的科学工作者都承认情感对他们的事业有很大的帮助。因而，情感对学生今日的学习乃至明日的辉煌都将有重大作用。