城市自来水管网平差计算探讨

城市自来水管网平差计算探讨

黄勇前

黄勇前恩平市长虹市政工程有限公司广东恩平529400

摘要:由于城市居民用水量的增加、管网事故以及水资源紧缺等原因，传统的城市自来水管网计算方法已无法满足当前管网计算的需要。本文通过阐述城市自来水管网计算方程及其求解过程，重点针对计算的结果进行探讨，希望能够给业界人士提供参考的价值。

关键词:自来水管网；方程；平差计算；节点压力

Urbanwaternetworkadjustmentcalculationtoexplore

HuangYongQian

EnPingShichanghongmunicipalengineeringco.,LTD.,guangdonggrace-529400

Pickto:duetotheincreaseofurbanwaterconsumptionandthepipelineaccidentandwaterresourcesshortageandotherreasons,thetraditionalcitytapwaterpipenetworkcalculationmethodhasbeenunabletomeettheneedsofthecurrentnetworkcalculation.Thispaperexplainsthecitytapwaterpipenetworkcalculationequationanditssolvingprocess,focusingonthecalculationresultsarediscussed,thehopecanprovidethereferencetotheprofessionalsofvalue.

Keywords:tapwaterpipenetwork;Equation;Adjustmentcalculation;Nodepressure

城市管网是根据街道的布置以及居民的用水量情况来铺设的供水管道，其关乎着整个城市供水用水的安全可靠性。传统的城市管网在用水负荷过高和发生重大事故等异常运行情况下，很可能会导致自来水管网压力计算值不准确，出现与实际情况不相符合的现象。因此，通过引入节点实际配水量与节点水压之间的关系曲线，对城市管网方程及求解的结果进行分析，提高管网平差计算的准确度，从而保证城市管网的安全。

1城市自来水管网方程及求解

1.1管段压降方程

用海曾一威廉公式表示:

式中：

Lij-管段ij的长度；

hij-管段ij的水头损失；

Qij-管段ij的流量；

Pi-节点i的绝对水压；

Hi-节点i的自由水压；

qi-节点i的流量。

1.2节点流量与节点压力

在短时间范围内可以认为节点需水量恒定，仅与节点附近用户的类型、数目等有关。因此，节点需水量可通过统计节点用户数目和类型、实测各用户用水量变化曲线求取。但节点实际配水量随压力变化。从理论角度出发，建立了节点流量与压力之间的关系模型:。该模型考虑配水量随压力的动态变化，反映了节点压力和配水量之间的关系，但仅适用于每个节点对应一个龙头的情况。

实际上管网中节点的配水量是节点附近多个龙头用水之和，不能单纯用理论推导。首先，管网最低允许压力一般为150~200kPa，这意味着超过此压力范围的节点配水量变化不大(基本与需水量一致)，如果固定龙头开度则配水量随压力降低而变小，实际上当压力降低时用户将增大龙头开度以便获得充足的水量。其次，区域内供水压力偏低、水龙头位于不同楼层高度时，能供水的龙头数目是随压力而变化的，压力偏小时部分龙头不能供水，节点配水量将变小。

对5栋居民楼的进户总表和管网入口压力进行监测，通过调整入口压力考察配水量变化并绘制了经验曲线，得到了描述节点配水量与压力之间关系的模式，即:

式中：

a-经验系数，取0.005711

xi-检验系数，取61kPa

qi-节点i的实际配水量

ci-节点i的需水量

fi-节点i的用户所需水头，取200kPa

通过对试验数据拟合得到一条光滑曲线，某一时刻的变化曲线见图1。

严格地说，随楼层高度和相关龙头开度的不同，不同节点有不同曲线，但为简化而忽略了随机性影响，可将该模型用于所有节点。

1.3节点连续性方程

对节点i来说，

式中：

-以节点i为起始节点的管段流量之和

-以节点i为终止节点的管段流量之和

1.4方程求解

联立式(1)、(3)、(5)，获得一个关于未知压力的非线性方程组:

F(P)=(f1(P)，f2(P)，+，fn(P))T=0(6)

用牛顿)拉夫森迭代法求解式(6)，则:

J(Pk)△Pk=-F(Pk)(7)

其中，Jk=J(Pk)是雅可比矩阵在P=Pk的值。

Jk=J0+Λ(8)

式(8)中J0是传统计算方法中的雅可比矩阵，可用式(1ˊ)、(2)计算，式(8ˊ)中的ηi可由式(4)计算。

用式(7)求解出△Pk，则:

Pk+1=Pk+Ak△Pk(9)

从上述求解过程可以看出，雅可比矩阵中第i个对角元素为与之相连的所有管段的gij之和加上ηi，第i行j列个非对角元素为连接节点i和j的管段的gij。由于节点i的配水量仅与节点i的水压有关，因此ηi只出现在雅可比矩阵中的第i个对角线元素中。与传统的恒定节点流量计算方法相比，其差别仅是第i个对角元素中ηi的出现和节点流量的变化。

2结果分析

将上述方法用Delphi5.0编制程序，应用于图2所示管网(其中节点6和7为水源节点，压力已知，其他为用水节点)以验证该方法的可行性。计算结果见表1、2。

若采用管网的传统水力计算方法，则部分节点流量计算值大于节点实际配水量，由此导致部分管段流量偏大，水头损失增加，部分节点水压偏低，有时甚至出现负水压情况。而考虑了低水压影响的管网平差计算方法则有效地解决了上述问题，在计算得到节点水压和管段流量的同时，求解了节点的实际配水量。另外，上述算例是按水源节点压力(节点6和7)恒定计算的;如采用水泵供水，则随着节点实际配水量的减小，管网总用水量减小，水泵运行工况点左移，水泵流量减小、扬程增大，所有节点的压力将升高。

为进一步验证该方法的可行性，将该程序应用于某实际管网(3615个节点，4731条管段，38台水泵)。与传统计算方法相比，得到与上述算例相同的结论，克服了传统计算方法中个别节点自由水压为负的不合理现象。某监测点的计算值与监测值比较见图3。

图3某监测点压力的计算值和监测值比较

从图3可以看出，考虑低水压影响时的压力计算值大于传统方法的计算值，且与压力监测值的吻合程度优于传统计算方法。

3结语

综上所述，通过对城市自来水管网平差计算的探讨与分析的结果可得，计算出来的部分节水实际配水量和管段流量小于传统方法的计算值，节点压力则高于传统方法的节点压力计算值，通过实际的比较，吻合程度明显优于传统的计算方法，为城市管网平差计算提供了一种新的方法。

参考文献

[1]路阳王峥梁磊，山区城市供水管网平差计算方法及应用[J].市政技术,2012.01

[2]张莹宋启元苏功军,EPANET在供水管网平差计算中的应用[J].山西建筑,2008.11