“数轴”教学设计

“数轴”教学设计

罗宁科许伟瑞

（深圳市坪山区坪山中学）

广东省深圳市518118

一、教学内容分析

《数轴》是北师大版七上第二章第2节的内容，目的是通过掌握数轴的相关知识，让学生明白数轴是数学学习的重要工具，有了数轴后，让学生所掌握的数变得有序有趣，在运用数轴中体会数学中数形结合思想，通过对数轴的探究，会用数轴上的点表示有理数，并比较有理数大小，正确理解有理数与数轴上点的对应关系。

二、学情分析

学生小学里已经接触到利用“数轴”表示正数和0，对数与点的这种对应关系有了初步的了解，上一节课又学习了有理数的概念，为数轴概念的建立和进一步学习数轴上的点与有理数的对应关系积累了学习经验.另外日常生活中常见的用温度计度量温度，已为学生学习数轴概念打下了生活经验基础,使学生便于理解数轴概念.

三、教学目标

（1）知识与技能：

①掌握数轴的三要素，会画数轴；②会指出数轴上的点表示的有理数；并能把有理数在数轴上用点准确的表示出来；③明白数轴上点的大小关系，能利用数轴比较有理数的大小.

（2）过程与方法：

通过学生说出数轴上点表示的有理数和把有理数表示在数轴上，体会有理数与数轴的对应关系，初步培养学生数形结合的数学思想方法。

（3）情感与态度：

通过数轴与生活实物对应对比，激发学生兴趣，通过规范画图，培养学生细致准确习惯，在探究活动中体会数轴的工具性，.增加运用数学的成就感。

四、教学重点难点

（1）重点：能指出数轴上的点所表示的有理数，能将有理数表示在数轴上。

（2）难点：运用数轴比较有理数的大小，在解决问题中，体会数轴的工具性。

五、教学过程设计

一，创设情境，引入课题

教学内容：

1．展示系列图片，如杂乱无章的办公室桌面。

师：你有什么感觉？生：混乱无序

师：如何变得有序？生：整理……

2．教师出示一张以温度计为背景的含有许多数字的图片。

问题：你有让这些数变得有序的“神器”吗？

生：学生由背景温度计自然联想，小声叨叨……

设计目的：

创设问题情境,激发学生学习热情,带着疑惑，如何让数从无序到有序的问题，从而引出今天学习的数学“神器”—《数轴》.

反思效果：

激发了学生学习兴趣,学生对此数学工具“神器”很感兴趣。

二，问题探究,感受新知

教学内容：

1：问题：什么是数轴？三个条件是什么？学生回忆小学数轴的概念。

2：师生动手一起画数轴，老师边画边强调画数轴的关键点，

强调数轴三要素：原点正方向单位长度。

画完数轴后，师:数轴像什么？

生：好像一个平放着的温度计。

设计目的：

通过回忆小学数轴概念，同时让学生在画数轴的基础上归要点,类比温度计的特点，得出规范数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.

反思效果：

学生自由发言,强调要点,规范画法,通过类比学习，加深理解.

教学内容：

3：指出数轴上A,B,C,D各点分别表示什么数?

师：你还能说出那些有理数？能用数轴上的点来表示吗？

生：……

师：所有有理数都能表示在数轴上吗？生：……

结论：任何有理数都可以用数轴上的点来表示，

设计目的：

通过问题4探究，让学生归纳小结：任何有理数都可以用数轴上的点来表示，同时让学生体会数轴的工具性，能让数变得有序，具体的问题3是指出数轴上已知点所表示的有理数，是由“形”到“数”;问题4是给定的数用数轴上的点来表示，是由“数”到“形”;问题3和问题4它们是从两个侧面体现出数形结合的思想.

反思效果：

这两道题从点到数，从数到点，实际上任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示，但是数轴上的点不一定都表示有理数，点和有理数不是一一对应的，实际上，数轴上的点与实数是一一对应的，但此处还没有必要向学生讲解。

三，合作探究，理解新知

教学内容：

1：在数轴上表示下列三组数在数轴的位置。

⑴+3和+6；⑵-2和-5；⑶-1和+4；⑷0和-3

2:那些数在原点的左边，那些数在原点的右边？

3:在上面的三组数中，请分别指出较大的那一个，你有何发现？

结论：数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大，

正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

设计目的：

通过合作探究，小组讨论，观察归纳得到正有理数是用原点右边的点表示，负有理数是用原点左边的点表示，0用原点表示.体现了任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.同时问题渗透了数学分类思想的.

利用数轴上点的位置来比较两个数的大小是“数形结合”的实际应用，由数的大小转化为点在数轴上位置的左右。

反思效果：

学生通过练习掌握了利用数轴比较数的大小的方法，在总结比较两数大小的方法过程中，进一步体会数轴的工具性，突破了教学的难点。

四，课堂检测，巩固新知

1.画出数轴，在数轴上画出表示下列各数的点，并用“>”链接。

-

（1）数轴上A点表示什么数？你能说出它的相反数吗？

（2）如果点A向右移动2个单位长度得到点B,请在数轴上表示点B

设计目的：

检测学生知识的运用与掌握的实际情况，通过学生独立练习，学生的互评，老师的点评，即时反馈学习情况，即时纠正。

反思效果：

刚学数轴,特别要强调数轴运用中的规范性准确性；强调错误的认识。

五，课堂归纳,布置作业

教学内容：

问题1:本节课我们学习了数轴的相关知识，主要有那些知识和方法？

问题2:同时学了数轴后我们能做什么？生：学了数轴我们能……

设计目的：

把所学知识条理化，学生把自己在本节课的收获说出来和大家共享，在知识、能力和情感上都有所发展.同时进一步突击知识难点，体现数轴的工具性，能将混乱的数有序化，让学生在解决问题中体会到数学的功能，激发学习兴趣。

反思效果：

通过小结，有利于培养学生归纳、概括的能力，同时回应创设情景中的引入部分，数轴的作用，能让数变得有序有趣，首尾呼应，效果不错。

2：作业:配套课标习题2.2