推陈出新看自创题型

推陈出新看自创题型

傅红燕童泽枫

关键词：数学教学；中考自创题；教师；学生

纵观宁波近几年的初中数学中考卷，在第25题常常出现一道以能力立意为目标，以增大思维容量为特色的定义新概念为背景的自创新题型，其设计新颖，构思独特，集应用性、探索性和开放性于一体，全方面、多角度考查学生分析问题、解决问题和培养创新能力的一种综合题。

这类题，给出一个学生从未接触的新概念、新定义、新公式、新运算、新法则等新的规定，要求学生现学现用，对每一个考生都是公平的。

“给什么用什么”“化生为熟”是解此类题的基本思路。基本策略是：仔细阅读分析材料，捕捉相关信息，紧扣新规则，结合所学的数学知识和方法，通过归纳、探索、推理，发现解题方法，然后解决问题。由于它能考查学生综合素质和能力，挖掘学生潜力的较佳题型，因而它越来越受到命题者的青睐。

为了让大家对这类自创题有个比较全面的认识，对此题型进行探究，分析自创题“考什么”“怎么考”以及“如何备考”的问题，仅供大家参考。

一、自创题考什么

宁波市数学中考近几年第25题原题回放：

和DE是△ABC的三分线，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD=BD，DE=CE，设∠C=x°，试画出示意图，并求出x所有可能的值；(3)如图3，△ABC中，AC=2，BC=3，∠C=2∠B，请画出△ABC的三分线，并求出三分线的长。

本题考查了学生学习的理解能力及动手创新能力，知识方面重点考查三角形内角、外角间的关系及等腰三角形知识，是一道很锻炼学生能力的题目。

中考命题已由“知识立意”变为“能力立意”，主要考学生的数学阅读理解能力、面对新情境分析解决问题力、独立探究获取数学知识的能力。

自创题注重考查学生数学阅读理解能力，主要是语言的转化能力即文字语言和符号语言的转化能力。既要求学生能把符号语言转化为文字语言，(学生用自己通俗的语言理解题意)，也要求学生能把文字语言转化为符号语言(学生生用数学符号表达解法。)

自创题注重考查学生分析和解决问般的能力。一般的考题，考查学生是否会用所学知识去解题，而新概念题则要求学生数学式地思考和分析问题，这类问题考生无法套用现成的题型、解题模式，要求自己去仔细揣摩模、领会和理解，可以有效地考查学生学习新知识、独立学习能力和抽象思维能力。

二、自创题怎么考

从自创题的题型分析，有些省市自创题多以选择题和填空题的形式出现，作为中档题，也有把此类题放在最后一题，作为压轴题的。从自创题的设问分析，具有分层次性和开放性的特点，一般设置2到3个问题，问题由易到难，问题间联系比较紧密。一般来说，前面问题的结论或方法可以迁移到后面的问题，即使有些不能迁移，但是解决前面的问题有利于后面问题的解决。

1.定义新运算

三、如何备考

以上分析了自创题考什么和怎么考的问题，学生在做题的时候，经常发生错误，原因分析：第一，数学素养不高，遇到不熟悉的题目就心理紧张，没底气，不仔细思考。第二，阅读理解能力差，不会根据新定义型题目的定义和性质去解题。第三，基本概念、基本性质和基本技能不够扎实。第四，思维不严密，推理能力差，考虑问题不全面。第五，类比、抽象概括、归纳总结能力欠缺。

新定义自创型试题这种考查学生能力的新题型将成为大势所趋。而在我们平时的教学中，模式化的教学太多，学生面对新问题就缺乏分析的能力。可是新题型又是一个趋势，光靠题海战术有用吗？效果肯定不好，因为我们知道既然是新题型，就肯定不海战术中碰到，所以靠题海战术得到的效果不会好。那我们在教学时怎么备考呢？两个让学生“为先”的思想。

1.让学生阅读为先

从基本过程看，数学学习始于模仿与类比，可模仿与类比的前提是学习者必须读取问题中的信息，也就是说，数学学习需要大量地阅读，以便攫取隐含其中的数学信息，没有很好的数学阅读，就没有独立的数学分析和数学思考。因此，只有通过数学阅读，才能了解数学问题，了解问题中什么是已知，什么还未知，已知部分能推出什么，解决未知问题到底还需要些什么，还应该寻找哪些元素，教师不能越俎代庖，更不能包办。所以让学生阅读为先，在日常学习中养成阅读习惯。

2.让学生尝试为先

自创题的新是相对于试题设置时的某些知识的旧而得到的，其解题策略也应该有相同性。但这种相同性思想的建立，重在让学生自己去做，也就是实践出真知。所以，自创题应以学生尝试为先，教师努力帮助学生搭好桥，从未知到已知的桥，做对了，让他们自己总结，做错了，让他们自己反思，并寻找错因。只有平常让学生尝试，他们的数学知识体系才能建立并融会贯通，才能学会学习，才能解决任何“新试题”。

数学的关键在于基本数学思想以及整个知识框架的建立，我们应该教给学生的是“以不变应万变，战胜题海”的基本能力。因此，在中考的复习中，不能把大量的精力花在繁难的题目的研究上，应立足基础、夯实双基，重在对思想方法的引领和优化学生的思维品质。

(作者单位：浙江省宁波市镇海区立人中学315200)