张家界市桑植县澧源镇中学佘青山
在我县学校教育教学实行的“三主五步”教学法中，每一个教师不可以按部就班、固守不变的使用“五步”中的每一步。要根据内容结构、形式及特点，灵活使用“五步”中每一个环节，特别是定向学习。做好了这一步，就达到了事半功倍的效果。
定向学习就是让学生先学后教。学生是学习的主人，只有不断确定学生的主体地位，唤起学生的主体意识，发挥学生们的主动精神，才能取得良好的教学效果。
定向学习的具体任务是：初步理解所学内容和思路，复习巩固有关的旧知识和旧方法，并把新旧内容联系起来，找出新内容的重点和自己不理解的地方。
数学的定向学习在教师的指导下可采用“粗、细、问、用”的方法进行。
粗，是把要学的内容粗读一遍，了解这些内容要说明什么问题，要解决什么问题，用到哪些旧知识。粗略懂得所学内容及其重、难点之所在。这里关键是正确理解数学语言。数学语言的特点是：准确、严密、精练、简明，不允许含糊不清和产生歧义。正确理解数学语言首先要注意数学表述中一般与特殊经常互相转化；其次注意数学语言的严谨、严密，严谨、严密的特点是：（1）术语意义的单一性；（2）符号含义的确定性；（3）不使用模糊语言；（4）尽量避免歧义；（5）在数学语言中几乎不使用比喻、夸张、拟人，大词小用，小词大用，以及双关等修辞手法。
细，是仔细阅读所学内容。对于数学概念既要掌握其定义的来历和方式、概念间的关系及其分类，还要注意以下几点。
(1)抓关键，揭本质。数学概念是对客观事物本质属性的概括和反映，学习数学概念时弄清其本质属性就是关键，比如算术平方根的本质属性就是非负数。
(2)举反例，抓变式。对于数学概念可以通过学习“去”（去要点）、“换”（换条件）、“拆”（拆开看）等手段加深认识，搞清定义中每个要点或条件在界定概念外延中起到什么本质作用。要做到这一点，举反例是最常用的。要灵活地应用数学概念，还必须从多角度，多形式去表达它，几何概念要会画出它的变式图形，代数概念要会用“等价”的多种表达方式。
(3)新与旧，辨异同。学习新概念，要密切联系与它有关的旧概念，理清新旧概念的来龙去脉和结构关系。对于易混概念要通过分析比较，辨清异同，并归纳要点，形成知识网络，完善认知结构。
问，是对所学内容中的每一个概念，每一个方法，每一步推理、演算，都要问一个“为什么”。对于自己能够解答的问题，把它写进读书笔记中，等教师讲课时对照、比较；对于自己不能解答的问题，作出特殊标记，作为听课的主要目标。
用，是按照自学的理解，独立完成预习作业或练习，作出最初的实践，锻炼独立解决问题的能力，检查自学效果。当然，像几何证明题的思路分析，一条辅助线的具体做法等“一语道破”的知识、技能，如果事先看了书，容易形成思维定势，限制思维空间的开拓，一般不宜采用定向学习的方法学习。
一旦学生掌握了定向学习的方法，并形成稳固的习惯后，就能从本质上改变学习方式，提高学习效率。
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