扩大头锚杆的静力模型体系分析

扩大头锚杆的静力模型体系分析

陈宏

陈宏中国四海控股有限公司404100

[摘要]本文主要是结合工程实际，在康达尔花园五期工程中采用了扩大头锚杆技术，简要对扩大头锚杆计算过程中，模型的建立，内力分析等做了分析，希望能为以后的工作提供一定的理论参考。

[关键词]扩大头锚杆；模型；内力分析

一、模型建立

1、单元类型选择

空间八节点单元在反映剪力较显著的大体积结构方面很有效，并且单元较为简单。本文扩大头锚杆挡土墙承受比较大的剪力，因此本文中扩大头锚杆、挡土墙和土体均采用SOLID45单元。SOLID45单元是一种八节点六面体等参单元，有能够反应材料的塑性、屈曲、膨胀、应力硬化、大变形、大应变的能力，它可提供一个能反应时间变化的简化的综合操作。

2、土体的本构模型

由于土体的力学性能和变形特征比较复杂，表现为显著地非弹性和非线性等特点，还存在土体变形各向异性和应力应变曲线硬化与软化等特征，但我们一般采用理想的弹塑性模型进行理论分析，即当应力达到一定大小时，土体发生屈服，应力大小随应变增加而保持不变。由于Drucker一prager屈服破坏准则需要土体单元的参数比较少，而且其参数比较容易获得，所以采用上述理想的弹塑性本构关系分析计算土体单元时，本文采用了该屈服准则，此准则是对Mohr-Coulomb准则的近似，亦是在VonMises表达式中包含一个附加项，考虑了静水压力的影响。对于DP材料，其受压时的屈服强度大于受拉时的屈服强度。DP屈服准则屈服面并不随着材料的逐渐屈服而改变，所以没有强化准则，而其屈服强度随着侧限压力的增加而增加，其塑性行为被假定为理想弹塑性，另外，这种准则考虑了由屈服而引起的体积膨胀，但不考虑温度的影响。此模型适用于混凝土、土和岩石等颗粒状材料。

在ANSYS程序中，Drucker-Prager模型材料的特性值主要有三个参数：粘聚力，内摩擦角，膨胀角。膨胀角控制体积膨胀的大小，当压实的颗粒状材料受剪时，颗粒将会膨胀，如果膨胀角为0，则体积膨胀也为0，当＝时，在材料中将会发生严重的体积膨胀。DP模型的优点是用简单的方法考虑静水压力对屈服和强度的影响，参数较少，计算简便，同时考虑了岩土材料的剪胀性。

3、接触单元

由于扩大头锚杆采用实体建模，在抗拔试验模拟分析过程中会涉及到不同材料的相互接触，目前Ansys分析软件所提供的接触面大概可以分为以下两种基本类型：

(1)柔体一柔体的面一面接触单元，这种情况是两个单元接触体都是有相似刚度的变形体；

(2)刚体一柔体的面一面接触单元，这种情况是两个单元接触体的刚度比值较大。由于本文模拟研究的扩大头锚杆和土层的刚度比值很大，所以采用了此接触单元。

Ansys支持刚体一柔体的面一面的接触单元，“目标”面一般为刚性体的表面，分别用Targen69和Targell7o来模拟2一D和3一D的“目标”面，“接触”面一般为柔性体的表面，用Contall71，Contall72，Contall73，Contall74来模拟。“接触对”是由“目标”单元和“接触”单元构成的，建立一个“接触对”，首先给“目标”单元和“接触”单元定义一个相同的实常数号，然后程序识别“接触对”可以通过一个共享的实常号。

二、内力分析

本工程利用有限元理论模拟扩大头锚杆的抗拔试验，有限元分析时所选取的扩大头锚杆杆体和锚杆周边土层的特性参数都参考康达尔花园五期工程，并将土体简化为两层。参考以往的工程经验及有关锚杆对土体的影响范围的研究资料，本次扩大头锚杆与土层之间相互作用的影响范围取为10mx32m，并将各层参数取值见下表：

有限元计算材料参数

康达尔花园五期工程钻孔直径为130mm，自由段长度为10m，锚固段长度为10m，其中扩大头长度为5m，扩大头直径为600mm，为了模拟计算方便和结果收敛，将锚杆直径等面积转化为方形，则其钻孔边长为115mm，扩大头边长约为530mm。因为设计的有限元的模型不是很复杂，所以有限元模型所影响的范围宽度为10m，深度为32m。本次计算单位采用N、m制，因为模型对称，所以采用对称建模，网格划分方面，根据有限元分析对网格划分的要求，对受力集中、变形较大且受力特性较复杂的区域网格划分稍密，而对于受力较小且结构单一的区域则网格划分稀疏，网格划分能满足计算精度即可。

1、等直径锚杆与扩大头锚杆轴力对比

根据以往研究经验，本次模拟荷载为675kN，由于扩大头锚杆杆体与土体之间的侧摩阻力及扩大头端压力，导致土体和锚杆体一起承受荷载。荷载作用下等直锚杆与扩大头锚杆对应的锚杆轴力情况见下图。

由图可得出，扩大头锚杆上拔时，拉拔力通过锚杆体由杆顶向杆端传递，杆顶处的拉力最大，杆端拉力最小。随着杆顶上拉拔力的增加，杆身轴力也逐渐增加，其曲线形状也发生比较大的变化。变截面后的端阻力和侧摩阻力发挥作用，使抗拔力逐渐传递到整个锚杆，轴力在变截面处发生突变，使得扩大头锚固段的轴力要小于普通锚固段的轴力。

而对于等直径锚杆上拔时，拉拔力通过锚杆体由杆顶向杆底传递，杆顶处的拉力最大，杆底拉力几乎等于0，拉拔力由锚杆侧摩阻力承担。锚杆体上部分轴力一般为非线性分布，而锚杆底部附近的轴力比较小，一般为线性分布。

2、等直径锚杆与扩大头锚杆侧摩阻力对比

荷载作用下等直锚杆与扩大头锚杆对应的锚杆侧摩阻力情况见下图。

由图可得出，侧摩阻力由土体外层向内层传递，沿扩大头锚杆的长度呈不均匀分布，且最大侧摩阻力随拉拔力的增加不断沿锚杆长度下移，在靠近扩大头锚固段的普通锚段单元的侧摩阻力最大。扩大头锚固段变截面前的土体受压，从而形成一个压密区，导致锚杆与土体的相对位移不足以充分发挥扩大头锚固段的侧摩阻力，从而在变截面后形成一个侧摩阻力偏低的受拉区。

等直锚杆侧摩阻力的分布规律从杆顶向杆底不断增大，锚杆的侧摩阻力呈非线性增加。

三、结束语：

扩大头锚杆技术在岩土工程中等到了大量的运用，以上主要是对扩大头锚杆的静力模型的建立，内力分析，对等直径锚杆与扩大头锚杆轴力、侧摩阻力的受力进行了对比分析，为实际工程中扩大头锚杆轴力的分析提供了有利的依据。

参考文献：

[1]陈页开.挡土墙上土压力的试验研究与数值分析[D].浙江大学博士论文,2001.

[2]赵长海.预应力锚固技术[M].北京:中国水利水电出版社,2001.

[3]高大钊等.深基坑工程[M].北京:机械工业出版社，1999.