初中数学教学中导学案的应用

初中数学教学中导学案的应用

路燕

路燕

〔摘要〕推理能力作为初中数学学科能力之一，对学生的思维培养有着重要的意义；而导学案为培养学生多种能力提供了很好的平台。在初中数学推理能力的教学中，用导学案教学模式，既能掌握知识和技能，又注重了学生能力的开发和未来的发展。

〔关键词〕推理能力导学案设计实践

新课程指出推理能力主要由“合情推理”与“演绎推理”构成。从已有的事实（一组原名和公理）出发经过严密地逻辑推理得出一系列定理和结论的推理称为演绎推理（演绎推理是由一般到特殊的推理）。严格的数学推理以演绎推理为基础，而数学结论的得出及其证明过程是靠合情推理才得以发现。所以，在教学中不仅要培养学生的演绎推理能力，而且更要培养学生合情推理能力。

学案导学教学模式是对传统教学方式的一种变革，它改变了以统、独、偏为特征的课堂教学，以学生的自学为基础，以师生互动为手段，以发现问题自我探究为主线，以学生多种能力的养成为目标，较好地落实了学生的主体地位，体现了现代教育的特征，符合新课改的理念。

在初中数学教学中，把学生推理能力的培养贯穿于导学案教学模式中，在导学案的设计中，进行学习内容和学法指导的合理设计，如观察、记忆、联想、对比、推理、归纳、思考、讨论等，还要培养学生逻辑思维能力、训练数学推理能力、指导有条不紊的解题方法等，使静态的学习内容动态化。在具体的实践中，应注意以下几点：

1导学案的设计

1.1问题设计要层次化：一般把问题层次划分为A、B、C、D四个层次，A为“个人问题”———“独学”后形成的问题。学生对照导学案进行“独学”时，以导学案中教师预设的问题为学习主线，逐步解决；B为“同伴问题”———“对学”后形成的问题。“独学”之后进入“对学”，“对学”是同等程度同学间的互帮互学。对学过程中可以解决“独学”不能解决的问题。C为“群学问题”或交“小组问题”———群学后形成的问题。在对学中解决不掉的问题再带入到群学中去，集合集体思想的结晶。D为“班级问题”，它是群学问题的集合。只有将问题这样层层设计，学生才有了探究的兴趣。

1.2问题的设计要探究化。学生通过探究性问题的学习和研究，要达到构建知识，掌握解决问题的方法，以及经历探究过程获得层次的情感体验和能力发展，比如：八年级数学“怎样判定三角形全等”这节的教学中，三角形全等的判定方法都是利用以下方式得出：操作构造问题情景———提出问题———解决问题———得出结论。这样通过设置n个密切相关而又各具特色的问题，使得探究过程自然如一而又不落欲套，有效地培养了学生的合情推理能力。

1.3问题设计要情境化。如：在学习“由边长判定直角三角形”时，设计的实验：通过选择特定长度的绳子围成三角形，然后计算长度，度量角度，而后再取不同长度的绳子围成另一种特定边长的三角形，重复上面的步骤；这就是实验和问题有明显的“勾股”背景。这个实验从数和形两方面得到了直观印象，从而形成了数学思维，从潜移默化中培养了学生的合情推理能力。

2导学案的使用

2.1明确学习目标。学习目标要明确，让学生一目了然，知道本节课要探索的内容及主攻方向。学习目标能使学生从整体上把握学案涉及的内容，能帮助学生把握知识的来龙去脉，能让学生懂得应掌握哪些内容，掌握到什么程度，能使同学们形成一个较小范围内的知识框架，更好地把握所学内容，增强学习的主动性。

2.2设计问题导学。学案设计的重点应在“问题导学”上，设计上一般应根据学生认知规律，将知识点进行拆分、组合，设计成不同层次的问题，给学生一个自读、学习的思想导引，在遵循学案自学过程中，指导学生怎样思考、怎样操作，从而做出培养学生能力的具体设计，并在学习过程中潜移默化地培养学生的能力。比如要提高几何的表达能力，必须熟悉所有的公里，定理与推论，必须明确每一步几何推理过程中的逻辑关系。而几何的书写不但是一种做题的格式规范，还可以体现几何的语言思维和数学逻辑思维能力。学生的逻辑分析能力与书面表达能力的培养，从七年级下学期开始，初次接触图形知识时，就应该注意设计学案时，对学生推理能力的初步培养。

2.3逻辑推理能力的导学：要培养学生逻辑推理能力，需明确逻辑推理的书写格式，推理的书写要得心应手。在平面几何证明即逻辑推理过程中，书写的基本格式有两种。即传统格式和推出格式。对于传统格式，即“因为，所以”格式。要求学生对条件，定理，公理要清楚，灵活应用。做到推理步步有依据，知道上步的条件下应得的结论。在掌握了传统格式后，可以用推出格式进行证明。推出格式书写简明，精练，是证明中的较好格式。关于实例，可参照上例。

2.4贯穿于教师教学的全程，体现了课前、课中和课后三个基本阶段。所以，使用导学案要主要以下三点：①课前要进行独学并批改导学案。通过导学案了解学生课前学习情况，做到心中有数，以便教师的“二次备课”。②课中关注学情动态、学法指导、学习过程。有导学案在，教师在课中的角色发生了很大的变化。在教学过程里，教师要关注学生的学情，参与对小组合作学习的指导和对学困生的特殊指导。③课后要及时的进行反思。在本导学案中，上课的过程中出现了什么问题，要马上进行反思并寻找解决问题的办法，不断的修订导学案的设计以便使导学案在教学中发挥更打的作用。并对学生的学案进行二次批改。

导学案承载了新课程的教育理念，体现了有效课堂教学的要求，集“导”、“学”、“练”、“测”、“评”等功能于一体，是学生学习的路线图、指南针、导航仪，从教学效率与激发学生兴趣及培养学生的自主合作的探究学习习惯来看，“导学案”不失为一种激发学生主动学习的有效途径。从教学效果来看，能为初中数学培养推理能力提供一种行之有效的教学模式。

作者单位：新疆第四师七十团一中__