GPS控制网投影变形处理方法

GPS控制网投影变形处理方法

徐杰仔

广东省航道测绘中心广东广州511483

摘要：随着GPS技术的发展普及，GPS控制测量已经取代了传统的作业方法，在各项工程建设中得到较为广泛的应用。GPS测量具有精度高、速度快、可全天候观测等优点，不仅提高了测量工作效率，降低了劳动强度，而且提高了测量控制网的点位精度。GPS控制成果是经过投影变换后的坐标数据，控制网的边长尺度与地面实际测量的边长尺度不相一致，在高海拔地区或测区远离投影中央子午线时，边长的投影变形尤为明显。投影变形过大会导致控制测量成果不能满足地形图测量、施工放样以及管线贯通的精度要求，给后续的工程带来很多不便，合理处理投影变形对坐标成果的影响已成为测量后处理的一项重要内容。本文阐述系统介绍，分析了GPS工程控制网投影变形的处理。

关键词：GPS；工程；控制网投影变形

目前，测定型GPS接收机进行静态相对大地定位是构建各种工程控制网的首选方法，特别是首级工程控制网。随着时代的发展，在测量领域内开始应用实时相位差分技术，也就是俗称的RTK技术；并且随着市场经济体制的确立和完善，GPS接收机的价格也在不断降低，那么在未来一段时期内，在工程测量领域内竟会更加广泛的应用GPS技术。在实际的使用GPS技术的过程中，通常需要使用至少3个重合点来进行二维约束平差的工作，在这项工作进行的过程中，将控制网中的各个没有进行确定的点在高斯平面上进行确认。而在这项工作进行的过程中，由于会有不同程度的高斯投影变形，因此在进行测量的过程中，测量值相比实际值会存在着一定的误差，而误差主要存在于GPS点之间坐标反算的边长，这一类的误差在很大的程度上会影响到工程后期施工过程中的放样工作，因此对GPS工程控制网投影变形进行相应的处理就显得十分重要。目前在对GPS工程控制网投影变形的处理过程中，主要是使用常规处理法、投影面重新选择法以及尺度强制约束法来进行处理。

一、系统介绍

目前世界上已有的机载激光雷达系统大小各异，但主要由以下几个部分组成。

1、POS系统。POS系统是机载激光雷达系统中定位定姿的重要组成部件，主要由GPS和IMU组成。其核心思想是采用动态差分GPS技术和IMU技术直接在飞行过程中测定传感器的瞬时位置和姿态参数，从而实现无或极少地面控制点的传感器定位和定向及目标地物坐标信息。GPS是机载激光雷达系统中测量位置信息的主要组成部分。机载GPS与地面控制点上架设的GPS接收机接收同步观测的GPS卫星信号，通过机载与地面GPS数据的联合差分处理，削弱或消除对流层延迟误差、星历误差等误差，获取飞行平台的精确位置信息。地面基站GPS接收机的数据更新频率不低于机载接收机的更新频率。IMU获取的是机载激光雷达系统瞬时的姿态信息。一般IMU包括三个单轴的加速度计和三个单轴的陀螺，加速度计检测系统在载体坐标系中独立三轴的加速度信号，而陀螺检测载体相对于导航坐标系的角速度信号，测量系统在三维空间中的角速度和加速度，从而解算系统的姿态信息。GPS系统可量测的位置，具有高精度、误差不随时间积累等优点，但其动态性能差，易失锁，输出频率低，不能量测瞬间快速的变化；而IMU可量测传感器姿态，具有完全自主、无信号传播、既能定位、测速，又可快速量测传感器瞬间的移动、输出姿态信息等优点，但主要缺点是误差随时间迅速积累增长。由此可看出组合GPS和IMU可同时弥补两者不足，测得高精度位置和姿态信息。

2、GPS工程控制网投影的方法。在建立GPS工程控制网中,投影面选择简易方法如下:

1)用全站仪实测边长选择投影面。一般情况下是先确定一个固定点,用GPS测得的单点经纬度,将其转换为坐系下的平面直角坐标,以该点的平面直角坐标和高程为起算数据,先计算出其余各GPS点坐标系下的坐标,再根据全站仪实际测出的平均高程面上的边长,用前述计算中已得到的坐标方位角及实测边长推求出另一相连点的坐标值,然后再用此边长两端点的坐标作为起算数据,计算出测区平均高程面上的各点坐标。

2)先确定一个固定点,将GPS测得的单点经纬度转换为坐系下的平面直角坐标,以该点的平面直角坐标和高程为起数据,计算出其余各GPS点坐标系下的坐标,并在数据处理软件中的项目属性中不断调整投影面的高程值,使平差后的边长与全站仪所测边长相等,最后将选择到的投影高程面作为该测区的投影抵偿高程面。平差后可以得到该抵偿面上的各点坐标和高程值。

3)严格用南方测绘GPS数据处理软件包中的GPSadj平差软件中的自定义坐标系统,先将网中的某一点作为固定点进行平差,然后在测区中选择一个合适的经纬度值进行平差,即任意中央子午线,此时平差得到的边长值为高斯投影面和参考椭球面的边长值。然后再选择一个测区平均高程面上的高程值输入项目属性后,可得到该高程面上的GPS平面边长值,理论上讲,此边长与全站仪直接测出的边长应该相等。若需要其它的中央子午线,则再利用方法二的步骤完成主子午线上寻找抵偿面的过程,最后即可得到该抵偿面,并可平差得到各点坐标和高程值。

二、常规处理法对GPS工程控制网投影变形的处理方法

如果在进行GPS数据的处理过程中，发现高斯平面的坐标已知，同时高斯平面的坐标具体点位偏离中央子午线的距离高于50公里，对长度投影进行控制的过程中就需要使用常规处理法进行处理。这种方法要是换带计算平面中所包含的已知点，并且在换带后的中央子午线的确定过程需要以已知点的坐标来进行确定，通过这种方法来得出的每个待定点的平面坐标结果的投影变形相比原本的投影变形就十分小，在实际的工程中使用就较为方便。在我国的实践过程中研究表明，通过使用这种方法来对GPS工程控制网投影变形来进行处理，原理较为简单，同时在进行处理后的效果也比较好，因此在实际的处理过程中值得推广应用。但是在使用过程中也会出现一系列的问题。这些问题中为主要的是在进行换带处理后，相应点的横坐标会发生较大的变化，有时这种变化甚至会高达数百公里，在工程实施的过程中如果发生了如此大的变化，对工程的影响十分巨大，工期延后的情况也极易发生，无法让工程顺利实施。对于一些公路工程，测量由于线路较长，因此如果出现了投影变形处理，那么控制点的坐标成果也就无法符合国家标准，也无法与其他的图纸进行有效的连接，对公路工程造成极大的影响。而对于一些桥梁工程，如果使用GPS进行首级控制网构建的过程中出现了投影变形的情况，那么桥梁工程的控制网坐标也无法与线路坐标系统较好的连接，从而极大的影响桥梁工程的正常建设。正是由于常规处理法使用过程中会出现诸多问题，因此目前提出了两种不用的方法来对投影变形来进行处理，从而保证在处理前后的坐标系统能够进行有效的吻合，这两种方法就是投影面重新选择法以及尺度强制约束法。

三、投影面重新选择法对GPS工程控制网投影变形的处理方法

一般可以使用两个步骤来将地面实际测量距离投影到高斯平面上的情况来进行理解。在第一步，主要是在投影椭球面上将实际测量的距离进行归化。在第二步，主要是将投影椭球面再次投影到高斯面上。在实际的使用过程中，我们可以将地面实际测量的距离每一边的平距设定为S，归化到椭球面的距离设定为S1，投影到椭球面的距离设定为S2。在此过程中，如果边长的两个端点到椭球面的平均高度为L1，那么我们就能够得到投影椭球面的具体距离。同时在处理的过程中如果已经将边长两端之间的平均坐标进行了设置，那么也可以得到由投影到椭球面的具体距离。而在得到了这些数据后，我们只需要保证所求的两个数据的和为0，就能够保证到地面上实际测量的距离和高斯平面上的距离相同。而如果达到了这一效果，就能够顺利的求出这一边长两个端点到投影椭球面的平均长度。而在GPS数据进行处理的过程中，会有一个精度十分可靠的点坐标输入在平差基本的条件中，并且可以结合计算出的边长的两个端点到椭球面的平均高度为L1和测量区间的平均高程的大小来对投影到参考椭球面的高度进行再次选择，直到选择正确，达到相关的要求。通过投影面重新选择法对GPS工程控制网投影变形进行处理，能够较为完善的处理好投影变形，同时在计算过程中也较为简单，难以出现错误，在计算后的数据也符合国家的相关标准和要求。但是我们也可以发现，在使用投影面重新选择法对GPS工程控制网投影变形进行相关的处理的过程中，要求较多，实际的步骤也较为繁琐。而且投影面重新选择法需要得到测量区域的平均高程大小，局限性较大，在某些特殊工程的测量过程中往往无法使用投影面重新选择法来进行投影变形的处理。因此找到一种适用范围广，同时在计算过程中步骤较少的方法也是十分重要的。

四、尺度强制约束法对GPS工程控制网投影变形的处理方法

在以往的研究中表明，当GPS处于二维约束平差的状态时，如果所需测量的两个点之间具有十分可靠的点位精度，在这样的条件下平差条件就能够作为这两个点之间的具体坐标。在这样的情况下，两个已知点之间的尺度就可以表示为计算得到的控制网坐标成果的具体尺度。而正是由于能够得到控制网坐标成果的具体尺度，也就能够对已知点之间的尺度进行具体的控制，因此整个网中的尺度也就能够得到较好的控制。例如两个点之间的坐标为A（X1，Y2）以及B（X2，Y2）如果两点的地面实际距离为Dab，通过反算的方法就能够得到AB两点之间在高斯平面上的距离Sab以及坐标的方位角Tab。在具体计算长度投影变形的过程中，可以使用公式S’=Sab-Dab来进行计算。同时在进行计算的过程中，往往需要将椭球面到高斯平面的距离消除。为了达到这一效果，我们可以强制让尺度因子的具体数值为1，由此就能够通过地面实际的平面距离以及AB两点的具体坐标和坐标的方位角来对B点的坐标重新进行计算。在将B点的坐标重新计算完成后，就可以使用计算出的全新坐标来作为约束平差的计算条件，而在此时的尺度为1，因此在高斯平面上的距离是可以等同于实地测算的距离。在进行平差后，数值1也可以作为整个控制网的尺度，由此可见，投影变形也就可以说被处理掉了。但是我们在使用尺度强制约束法的过程中也发现了相关的问题，在进行计算后得到的实际坐标数值是和标准国家坐标成果有着一定差距的，但是如果仅仅局限于一点，那么两只之间的距离差距较小，因此使用尺度强制约束法，在实际工程的设计和施工过程中也是可以得到广泛应用，可以帮助工程的设计施工工作较好的运行。

由于在我国经济建设与社会生活不断发展的大环境下，我国所需的各项工程总量也在不断的增加。在这样的情况下，就需要使用GPS来对工程中的相关数据进行测量。但是在测量的过程中极易造成投影变形，因此就需要对投影变形进行处理。使用静态GPS接收机来静态的对大地进行定位是目前我国进行工程控制网建设过程中十分常见的方法。尤其是近年来在进行测量的过程中已经开始使用RTK技术，更好的进行定位。

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