辽宁工程技术大学丁敌敌朱南南刘文坊周坤友
摘要：随着近年来煤矿企业经济效益的降低，减少生产成本就成为很多企业寻求更好盈利的途径之一，本文提出了旧井利用问题，并将旧井的利用问题归结为0—1规划问题，由此建立了目标函数.提出映射原理，将旧井的位置映射到一个单位网格中，从而大大地简化了模型的求解，应用映射原理和穷举方法，求解出无方向约束条件下的可利用问题。
关键词：旧井利用；0-1规划；映射原理；穷举方法
一、问题的提出
勘探部门在某地区找矿，初步勘探时期已零散的在若干位置上钻井，取得了地质资料。进入系统勘探时期后，要在一个区域内按纵横等距的网格来布置井位，进行“撒网式”全面钻探。由于钻一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合（或相当接近），便可直接利用旧井的地质资料，不必打这口新井。因此，应该尽量利用旧井，少打新井，以节约钻探费用。比如钻一口新井的费用为1000万元，利用旧井资料的费用为100万元，则利用一口旧井就节约费用900万元。
设平面上有n个点P，其坐标为(x,y)，1，2，…，n，iiii?表示已有的n个井位。新布置的井位是一个正方形网格N的所有
结点（所谓“正方形网格”是指每个格子都是正方形的网格；结点是指纵线和横线的交叉点）。假定每个格子的边长（井位的纵横间距）都是1单位（比如100米）。整个网格是可以在平面上任意移动的。若一个已知点P与某个网格结点X的距离不超过给定误差iiε（=0.05单位），则认为Pi处的旧井资料可以利用，不必在结点Xi处打新井。为进行辅助决策，勘探部门要求我们研究如下问题：在欧氏距离的误差意义下，考虑网格的横向和纵向不固定（可以旋转）的情形，给出算法及计算结果。
二、基本假设
（1）在本题中，地形对误差无影响，无需考虑地形因素。
（2）不需要考虑总井数，利用旧井不会导致总井数的增加，只要考虑尽可能多利用旧井。
（3）绘出的旧井均在所勘探的区域内。
六、实例应用勘探部门在某地区找矿，初步勘探时期已零散分布若干钻井位置，现给出这些旧井所在平面坐标分别为：x:i0.541.434.723.023.353.424.697.538.358.969.525.40y:i2.013.532.031.523.505.546.272.014.543.430.814.12运用上述算法运算结果为：旋转角度=0.7870，位移量（0.5000，?0.6000），可利用旧井数z=6，分别为第1，3，7，8，10，12号旧井。
参考文献：
[1]朱道远.数学建模精品.东南大学出版社，南京，1999.
[2]张培强.《MATLAB语言》.中国科技大学出版社，1995.11.
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