选煤流化床内气固流动的数值建模

选煤流化床内气固流动的数值建模

王雪辉

大地工程开发（集团）有限公司天津分公司天津300381

摘要：本文主要对选煤化床内气固流动的数值建模进行分析。为了对选煤流化床内低速浓相气固流动进行数值建模，采用Ｅｕｌｅｒ－Ｅｕｌｅｒ模型对选煤流化床内的气固流动进行了数值模拟。考虑了一系列子模型对流动结构的影响，通过分析各工况下的流动特征并将模拟结果与实验进行对比，最终确定了一套可应用于选煤流化床内浓相低速鼓泡流动行为的数值模型。结果表明，Ｓｙａｍｌａｌ气固曳力模型对选煤流化床流动特征的预测更合理，偏微分颗粒温度模型（ＰＤＥ）能更准确地描述颗粒脉动行为。在浓相气固选煤流化床中，应该选择Ｄｉｓｐｅｒｓｅｄｋ－ε模型来考虑气相的湍流行为，并采用部分滑移条件分析颗粒－壁面间的相互作用。

关键词：选煤流化床；数值建模；Ｅｕｌｅｒ－Ｅｕｌｅｒ模型

引言

干法选煤方法在过去几十年得到了广泛的研究和发展，尤其在缺水干旱地区及湿法选煤成本较高的地域。近年来，流化床技术被引入了干法选煤领域并形成了选煤流化床技术。在操作上，选煤流化床内呈现低速鼓泡流态化状态，床层密度很高，是典型的微泡浓相流化床。选煤流化床床层密度的均一稳定性是煤炭分选的必要条件，入选原煤将按照其自身的颗粒特性（密度、粒度及形状等）分离成浮物和沉物。选煤流化床技术在节水及大型化上均有很大优势，因此可作为某些地区湿法技术的替代技术。目前，选煤流化床的研究主要集中于实验方向及工业装置的开发试验方面，通过数值手段来研究选煤流化床内的流动过程尚没有完整报道。因此，通过建立合适的数值模型，应用数值模拟手段研究选煤流化床内复杂气固多相流动，对预测分层现象、优化分选实验、揭示分选机制具有重要意义。目前，常用的数值方法主要分为两类：Ｅｕｌｅｒ－Ｅｕｌｅｒ及Ｅｕｌｅｒ－Ｌａｇｒａｎｇｅ方法。Ｅｕｌｅｒ方法鉴于其在计算速度上的优势及对浓相流动模拟的可靠性，已成为流态化模拟研究的主要方法。虽然世界各国学者已在流态化数值模拟上作了大量的基础研究，但目前仍没有一套可应用于所有流态的数值模型，且现有模型是否同样适用于选煤流化床也未可知。因此，本文主要研究了Ｅｕｌｅｒ方法及颗粒动力学理论中不同子模型对选煤流化床内气固流动过程的模拟结果，并与实验结果进行比较，得到了一套适用于选煤流化床浓相气固流动的Ｅｕｌｅｒ模型。

1数值模型及模拟方法

1.1气固流动模型

本文模拟采用Ｅｕｌｅｒ－Ｅｕｌｅｒ方法，颗粒相的数值封闭采用颗粒动力学理论来描述。该理论引入体积份额的概念来描述同网格内各相的比例，并对各相的质量、动量及能量方程进行单独计算。该理论假设颗粒湍动速度为各向同性，采用颗粒温度的概念描述颗粒湍动特性。所用到的守恒方程和主要数学模型包括：１）守恒方程和本构方程。

以上分别为连续方程，气、固相动量守恒方程和颗粒相脉动能守恒方程。式中：αｑ为气相（ｇ）或固相（ｓ）体积份额，ρｑ为气相（ｇ）或固相（ｓ）密度，ｕｑ为气相（ｇ）或固相（ｓ）速度，ｐ和ｐｓ分别为气相和固相压力，β为气固相间曳力系数。θｓ为颗粒温度，τｇ、τｓ分别为气相、颗粒相应力张量，ｋｓ为颗粒相间的热传导系数，γｓ为颗粒相的脉动能耗散率，φｓ为气体与颗粒间的脉动能交换项，Ｄｇｓ为单位体积能量耗散率，Ｉ为单位张量。对这些参数的模化基于颗粒动力学理论，详细可参见文。本文对比应用两类不同的颗粒温度模型，分别

为偏微分方程模型（ｐａｒｔｉａｌｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎ，ＰＤＥ）和代数物性模型（ａｌｇｅｂｒａｉｃｐｈａｓｅｐｒｏｐｅｒｔｙ，ＡＰＰ）模型。颗粒相间碰撞恢复系数的选取影响颗粒导热系数、粘性系数及颗粒温度等参数。按照所采用的推荐值，本文取值为０．９９。气固曳力模型决定了计算中颗粒的主要流化特性，因此本文对比考虑了两类曳力模型，分别为Ｓｙｍａｌａｌ－ＯＢｉｒｅｎ模型和Ｇｉｄａｓｐｏｗ模型，两模型的数学表达分别为：

ｕｇ为气相粘度。

1.2初始条件和边界条件

模拟对象见图１所示，表２给出了模型参数和模拟条件。气相与壁面的相互作用采用无滑移边界条件；对于颗粒相，壁面边界条件为：

式中：ｇ０为颗粒径向分布函数，αｍａｘｓ为最大颗粒体积份额。本文同时考虑了无滑移条件和部分滑移条件所产生的影响。反射系数选取为０．００１。当应用ＰＤＥ颗粒温度模型时，颗粒－壁面碰撞恢复系数ｅｗ设置为０．９

图１模拟所用的２维选煤流化床模型

表２模型参数、物性参数及模拟设定参数

图３各工况中颗粒体积分数的瞬态分布

图５各工况中时均床层密度沿床高的分布

图６工况２—４中气泡数目（Ｎ）、最大气泡面积（Ａｍａｘ）和平均气泡面积（Ａａｖｅ）随时间的变化

图７工况２—４中时均颗粒速度矢量分布

图９工况４中时均颗粒温度分布

1.3模化方案

模拟中最终确定了４组主要参数来完成数值建模过程，分别为气固曳力模型、气相湍流模型、颗粒温度模型以及颗粒壁面滑移模型。经过大量的试算，将整个模化过程为分３步，如图２所示。鉴于气固曳力模型在浓相流动模化中的决定性作用，在每一步中均考虑了其影响。在第一步中，采用颗粒壁面无滑移模型以及比较简单的ＡＰＰ颗粒温度模型，工况１和工况２分别采用了Ｍｉｘｔｕｒｅｋ－ε湍流模型和Ｄｉｓｐｅｒｓｅｄｋ－ε湍流模型，对比并揭示两湍流模型的不同效果。在此基础上，第二步中选择恰当的湍流模型，并将颗粒壁面条件改为部分滑移条件，以验证颗粒壁面条件的影响。在第三步中，将颗粒温度模型改为ＰＤＥ模型，并设置合适的反射系数和弹性碰撞系数。模拟在Ｆｌｕｅｎｔ６．３平台上运行，所涉及的模型已均耦合进来。模拟中应用非稳态求解，并设置相应的时间步长在５×１０－４～１×１０－３ｓ之间。每个时间步长内采用固定的４０次迭代，所有工况的模拟时间为６０ｓ。在最初５ｓ内，求解采用一阶迎风的差分格式，之后改为ＱＵＩＣＫ格式，模拟进行到１０ｓ时流动进入稳定阶段并开始进行时均计算，直至模拟结束。本文所用的几何模型和模拟条件与文中的实验对象和实验条件一致，因此将所得到的模拟结果与文中的实验结果进行对比，以验证模型的准确性。

2结果及讨论

2.1湍流模型的影响

为各工况中颗粒相体积分数的瞬时分布。工况中采用Ｍｉｘｔｕｒｅｋ－ε湍流模型得到的结果明显偏离了实际的流动状态，气泡形态模糊，两相界面不明显，气泡在壁面附着。在工况２中采用了Ｄｉｓｐｅｒｓｅｄｋ－ε湍流模型后，形成的气泡界面明显，且壁面处颗粒体积分数较高，流动结构与实验观察结果接近。图４所示为各工况下床层中部位置（高度Ｈ＝０．２ｍ）时均床层密度沿横向的分布。可以看出，实验所得到的床层密度基本均匀分布，而模拟结果呈现不同变化。工况２中，床层密度在中部及壁面附近较高，而在此两区域之间的部分较低，这种分布特点与实验观察相一致，而工况１中所预测的趋势与此相反。图５所示为时均床层密度沿床高度的分布情况。实验结果显示床层密度沿着床高有略有减小，本研究在工况２中成功预测出了这一趋势。

2.2颗粒壁面滑移条件的影响

与工况２相比，工况３中颗粒壁面滑移条件采用部分滑移模型后，整体流动结构变化不大。从图４和５中可以看出，在该条件下，Ｓｙａｍｌａｌ曳力模型得到的颗粒壁面堆积效应有所减弱；而Ｇｉｄａｓｐｏｗ模型的壁面堆积效应增加，在壁面处得到了与Ｓｙａｍｌａｌ模型相类似的分布情况。整体来看，Ｇｉｄａｓｐｏｗ模型仍然给出了较低的床层密度分布。从图６中可以看出，壁面滑移模型对气泡行为产生了明显影响。其中，Ｇｉｄａｓｐｏｗ曳力条件下所预测的气泡数目明显减少，最大气泡面积有所减小，而平均气泡面积增大；Ｓｙａｍｌａｌ曳力条件下气泡数大致与工况２中的相当，而最大气泡面积与平均气泡面积均有所减小。

2.3颗粒温度模型的影响

在工况４中，颗粒动力学中的颗粒温度采用了ＰＤＥ模型描述。从图３中可以看出，采用ＰＤＥ模型后，Ｓｙａｍｌａｌ曳力模型所预测的气泡相界面更为明显，颗粒相聚集紧密使得气泡内的颗粒明显减少，气泡形态更直观可辨。而Ｇｉｄａｓｐｏｗ模型仍然得到了与前面工况相似的大气泡形态。这说明Ｓｙａｍｌａｌ模型对颗粒温度模型的选择更为敏感。从图６中可以看出，工况４中Ｓｙａｍｌａｌ模型预测出更大的气泡数目，并且在不同时刻气泡数目保持相对稳定，而最大气泡面积与平均气泡面积均没有明显变化。Ｇｉ－ｄａｓｐｏｗ模型算出的气泡数目有所减小，平均气泡面积明显增加。从图７和８中可以看出，采用ＰＤＥ模型后，两曳力模型条件下得到了类似的颗粒速度矢量分布，两明显旋涡呈现于床层底部，但Ｇｉｄａｐｓｏｗ旋涡要强得多，使得颗粒的横向速度分布范围明显要大。颗粒纵向速度分布的中部峰值效应消失，意味着床内颗粒流动更为均匀，壁面处颗粒的下流现象更为集中。在ＰＤＥ模型中，颗粒－壁面碰撞系数ｅｗ用来表征颗粒与壁面之间的非弹性碰撞造成的能量耗散效应。本文在预模拟过程中同时考虑了ｅｗ从０．２到０．９不同值对流动的影响，结果发现ｅｗ对壁面颗粒分布及整体流动影响不大，但仍可以看出，ｅｗ越小，壁面颗粒体积分数越低，当本文选取ｅｗ＝０．９以后，得到了如图４和５中工况４所示的床层密度分布情况。该条件下壁面处颗粒体积分数达到最大值，壁面附近的“峰值”效应消失，Ｓｙａｍｌａｌ模型中床层中部的颗粒分布更为均匀。床层密度的横向分布明显受到了旋涡流的影响，旋涡中心位置颗粒体积分数较低，因此得到的时均床层密度明显出现了两个低谷区，Ｇｉｄａｐｓｏｗ模型中旋涡强烈，因此该现象更明显（见图４），并使颗粒沿床高的密度分布呈现了较大的误差（见图５）。图９所示的４５°投影视图为选择ＰＤＥ模型后床内时均颗粒温度的分布。颗粒运动越强烈、湍动效应越强的地方颗粒温度也越高，比如床层底部气体入口处、床层表面气泡破裂处以及顶部空床区。整体而言，Ｓｙａｍｌａｌ模型下颗粒温度分布较Ｇｉｄａｓｐｏｗ模型小许多，因此其流动更为平稳和均匀，且在床层底部颗粒主要流动区内，Ｓｙａｍｌａｌ模型颗粒温度分布比较均匀，而Ｇｉｄａｐｏｗ两个强旋涡区呈现了明显的较高颗粒温度分布。

结语

本文基于颗粒动力学理论，采用Ｅｕｌｅｒ－Ｅｕｌｅｒ模型，对于选煤流化床进行了数值建模，模拟过程中考虑了具有典型影响的几组子模型。研究结果表明：１）气固曳力模型决定了选煤流化床内浓相流动的气固相间作用。针对本文模拟对象，Ｓｙａｍｌａｌ模型比Ｇｉｄａｓｐｏｗ模型给出了更好的结果，得到的气泡较小且分布均匀，床层密度的分布与实验更接近。２）采用Ｄｉｓｐｅｒｓｅｄｋ－ε湍流模型充分考虑了颗粒对气相湍流的耗散影响，能够准确预测出选煤流化床中的浓相气固流动结构中的气相湍流特征。３）颗粒壁面滑移模型对选煤流化床内的流动结构的计算结果有明显影响，采用部分滑移条件能够得到更好的壁面颗粒体积分数及速度分布。４）浓相流动中，颗粒湍动能扩散方程中的对流和耗散项不可忽略，采用ＰＤＥ颗粒温度模型能成功地预测出气泡界面以及床层流动的均一性行为，得到了更稳定真实的流动状态。

参考文献：

[1]唐利刚．宽粒级加重质流化床的数值模拟及分选特性［Ｄ］．徐州：中国矿业大学，２０１０．