一个数除以小数

一个数除以小数

闵燕刘萍

设计者：黑龙江省农垦红兴隆管理局饶河农场小学教师

点评：黑龙江省农垦红兴隆管理局饶河农场小学教师

课标要求及分析：

《一个数除以小数》与数学课程标准第二学段的（4----6年级）一、数与代数（二）数的运算中5.能分别进行简单的小数和分数的加、减、乘、除运算有关。本课与能进行简单的小数除运算有关。

课标要求的维度目标为结果性目标，行为动词是能，学习水平是掌握，学习内容是简单的小数除运算。

教材分析：

《一个数除以小数》是人教版五年级上册第三单元的第二个内容。是在学生学习了小数除以整数，整数除以整数的基础上进一步的扩展。对于除数是小数的除法,学生刚刚接触,可能在算法上不尽相同,教材通过设置生活情境，引出问题，学生产生认知冲突，激发学习兴趣。编排时重点突出运用商不变性质把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，将新知转化为旧知。渗透了转化这一思想,目的是让学生进一步了解转化思想在数学中的运用。本节课通过利用已有知识，经历探索除数是小数的除法计算方法的过程，使学生进一步体会转化的数学思想在以后的数学问题中会起到极大的帮助。一个数除以小数又是这一单元当中的重点与难点，为以后的小数四则运算的学习打下坚实的基础。

学情分析：

优势：学生对数的运算方法的相关知识掌握得比较好，对商不变的性质也有所了解。这些都为小数除法奠定了基础。而且在前几个课时已经学习了除数是整数的小数除法，这将更有利于一个数除以小数的学习。

劣势：学生第一次接触一个数除以小数的除法，面对新知识的挑战，学生在计算算理上明白，但在正确的书写格式上不一定掌握。

教学重点、难点：

课标要求“能进行简单的小数除运算”。教材分析中指出“编排时重点突出运用商不变性质把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，将新知转化为旧知。渗透了转化这一思想,目的是让学生进一步了解转化思想在数学中的运用。”通过对课标和教材的分析，确定本课的教学重点是:学生经历探索一个数除以小数的计算方法。

课标要求“能进行简单的小数除运算”。但从学情分析中可以看出学生“第一次接触一个数除以小数的除法，面对新知识的挑战，学生在计算算理上明白，但在正确的书写格式上不一定掌握规范”。所以，确定本节课的教学难点是:除数转化成整数，正确移动被除数的小数点竖式的准确书写。

学习目标：

1、通过自主探索、合作交流，学生理解一个数除以小数的除法计算。

2、通过演示、练习，学生能正确、美观的书写竖式。

教学流程：

一、复习铺垫，夯实基础。（预计时间3分钟）

点击多媒体课件出现：

被除数1.515150

除数550500

商0.30.30.3

你能不用计算判断出下面各式的商吗？（学生归纳出商不变的规律，答对的表扬,答错给予鼓励。）

你们真棒，能把一种问题转化成另一种问题来思考，今天我们学习的“一个数除以小数”的除法，就可以运用转化思想的方法进行学习。板书：一个数除以小数

【点评：这道题的设计，让学生复习商不变的规律，另一方面孕伏新知，寻找新知识的生长点为下面教学作好铺垫。复习时通过不同的方式表扬学生，使学生有信心学好这节课。】

二、创设情境，激趣导入（预计时间4分钟）

有谁知道“中国结”代表什么？你们想学吗？老师介绍一位老奶奶给你们认识好吗？她的手可巧了，会编各种的“中国结”。请同学们打开书本28页，例4。

【点评：以生活化的事例引出数学问题，为学生的学习提供了鲜活的素材，激发学生的学习积极性。同时，采用中国最传统的工艺“中国结”，让学生受到中国优良文化的熏陶，进行德育教育。】

三、合作探索，计算方法（预计时间20分钟）

（一）教学例4

1、多媒体课件演示(两人正在对话，及老奶奶动手编“中国结”的情景。)

根据这些信息，你能编出一道数学应用题吗？请同学们独立分析题目的已知条件和问题，列出算式。7.65&pide;0.85=（老师板书算式）请说说你是怎样想的？

2、观察并比较式子的特点。这个算式和上节课学的除法算式有什么不同？

3、小组合作，初步探索计算方法。

请同学们想想，能不能把除法转化成整数来计算？请同学们带着这个问题边看书，边思考，边讨论。

【点评：把问题交给学生，让学生积极动脑思考，这样既可以充分调动学生的积极性，又可以体现学生的主体地位。有利于培养学生勤于思考、勇于探索的学习习惯。】

4、探索交流多样化的算法。（学生展示成果，到讲台用投影仪汇报）

哪个小组愿意到这把想法告诉大家？

【点评：放手让学生从不同的角度去解决问题，培养了学生积极动脑，用多种方法解决问题的能力。】

5、交流，比较寻求最佳计算方法。

同学们通过动脑筋想出这么多方法计算7.65&pide;0.85，真了不起！你认为这几种做法，哪种方便，为什么?通过比较我们发现，可以利用商不变的规律，把7.65&pide;0.85转化成765&pide;85，也就是把“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的除法”来计算。教师板书：除数是小数的除法→商不变的规律转化→除数是整数的除法

【点评：有比较才能有鉴别，通过几种方法的比较，学生进一步明确解答的方法及道理，懂得选择的目的，并在对比分析中找出最快捷、最方便、使用更具普遍性的方法。】

6、指导书写格式（竖式板书）

【点评:本环节完成学习目标第2条：2、用板演的方法，学生能正确、美观的书写竖式。通过互相交流突破了难点“除数转化成整数，正确移动被除数的小数点竖式的准确书写。”】

（二）归纳小数除法的计算方法

1、请大家想一想，怎样计算一个数除以小数的除法呢？

（1）鼓励学生大胆地用自己的语言描述一个数除以小数的计算方法。

（2）引导学生把“一个数除以小数的除法”的计算方法，分三个步骤总结。教师加以提炼得出：

一看：看清除数有几位小数；二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。当被除数位数不够时，用0补足；三算：按照除数是整数的除法的方法计算。（点击多媒体课件出示计算方法）

2、找出计算方法的关键

【点评：让学生人人有发表见解的机会，总结出计算方法，并在学习过程中体会成功的喜悦。本环节通过学生合作交流，归纳总结突出了重点“学生经历探索除数是小数的小数除法计算方法。”】

四、展示练习，深化认识（预计时间10分钟）

（1）在（）里填上适当的数

0.12&pide;0.3﹦()&pide;33.72&pide;2.4﹦()&pide;24

0.672&pide;0.28﹦()&pide;281.36&pide;0.16﹦()&pide;16

（2）“做一做”第1题。

五、谈谈收获，布置作业（预计时间3分钟）

1、这节课你有什么收获？请和你的同学交流。

2、作业：第30页练习七第6题。

总体点评：

除数是小数的小数除法是小数除法中的重点，也是学生在计算时最容易出错的地方。它是学生在学过除数是整数的除法之后学习的内容，并且两者之间有着密切的联系。为了避免计算教学的枯燥，使学生学起来更轻松、更积极主动。

优点：加强知识之间的联系，由旧引新。从学生已有的知识经验出发，提供主动探究的空间。在探索计算方法的学习活动中，教师先让学生自己思考该怎样计算除数是小数的除法，学生根据自己原有的知识经验提出了不同的思路，然后在教师的引导下，掌握了比较规范的竖式书写形式，接着让学生尝试独立解决问题。整个教学过程体现了以学生的思考为中心，逐步展开思路，配以适时的引导，使学生既能明白算理，又知道了规范的书写格式。教学中既有独立自主的思考空间，又有适时的引导点拨。这种巧妙的设计，不仅总结了除数是小数的除法的计算方法，还使学生掌握了比较规范的竖式书写格式。

不足之处：在处理“7.65&pide;0.85”时，指导书写格式环节不是很合理。直接把竖式放手给学生，让学生自己做，高估了学生的学习水平，学生不能够解决这个问题，在教师的引导下学生才解决了这个问题。建议，此环节可以让学生通过提问解决完成。

今后改进措施：在学生讨论中发展学生的分析能力、类推能力和抽象概括能力。充分发挥学生主体作用的同时，教师也要注意适当点拨，这些点拨语言少而精，只起到启思、导向、解惑的作用。