如何有效指导学生数学“思法”

如何有效指导学生数学“思法”

许吕松

如何有效指导学生数学“思法”

许吕松

(江都市昭关中学江苏江都225263)

摘要：学生学习离不开思维，善思则学得话，效率高，不善思则学得死，效果差。学生如何学，对学习中产生的学习情绪、自己的学习意志、学习能力，思维方法，是我们教育工作者研究的一个重要课题。

关键词：思维数学效率能力

中图分类号：G633.6文献标识码：C文章编号：1671-8437（2009)1-0029-01

在教学中，怎样培养学生学好数学，学习方法很重要，学生学习离不开思维，善思则学得话，效率高，不善思则学得死，效果差。初中学生常常固守小学数学中的思维定势，思路较窄、呆滞，不利于后继学习。而对学生如何学，对学习中产生的学习情绪、自己的学习意志、学习能力，思维方法，是教育工作者研究的一个重要课题。下面，笔者结合实践，谈谈应如何有效指导学生数学“思法”的体会。

1重视零界区域开启思维大门

在教学中，要避免学生思路较窄、呆滞，不利于后继学习，在进行思法指导时，要求教师从学生思维的“最近发展区”入手，来开启思维的大门，同时为学生创设良好的思维情境，以便学生积极主动思考。

例如，在上七年级《丰富的图形世界》一课时：先是按座位分好小组，然后小组讨论“丰富的图形世界”是怎样的，通过讨论，学生认为图形世界是丰富的，对称美，充满色彩。接下去就是围绕讨论出来的主题，从最近发展区入手，进行启发发动，先讲授一些基本知识，如图形分类，生活遇到那些图形，然后再进行小组讨论，分工合作，学习和设计自己比较拿手的部分，如有的同学举例圆，有的同学举例三角形，有的举例长方形，能力差的和好的形成互补。最后，通过集体商量，把几个人举例的例子，分小组讨论，在生活中的作用，要求学生能随机应变，不断创新。

这样的教学，能开启思维大门，各展学生所长，让学生表现自己，并可以使学生从另外一个角度看待画画，更好地拓展自己的思路，在讨论中学习，在合作中创新。

2激疑启发思法培养质疑习惯

教师要抓住教材中的重点和难点，在教学中善于提问，启发学生积极思考，使其产生探索求知，解决问题的积极要求。教师在教学中，要积极引导学生思考，满腔热情地鼓励学生发问。启发学生在阅读课本和听课时，把疑难的地方随时画出来，特别是对书上的新课叙述部分，使学生养成逐字逐句细看深究习惯，哪怕对一个词产生疑问也要提出来。要根据教学内容和学生学习实际，帮助学生克服自卑不敢发问，满足于一般理解的倾向，教师对各类学生的质疑都要给予鼓励，树立学生的自信心，培养学生质疑问难的习惯。

例如，在讲“线段的垂直平分线”时，设计课前提问：“A、B、C三村（呈三角形分布）合建一所学校，校址应选在何处，才能使三个村到学校的距离相等？学生带着这个疑问学习这部分知识，学习兴趣很浓；其次，提供质疑问难的条件，教师不独占课堂，让学生有质疑问难的时间以及对学生多启发、多诱导等；再次，注重质疑问难的效果。应抓住有价值的值得探究的问题引导学生，不能什么问题都问，不要仅仅满足于所提问题的数量，追求表面的热闹而不引导学生去解决问题。教师应从学生的实际出发，采取有效的提问方式，去调动学生学习的积极性和主动性，指导他们自己去探索、去学习。又如在讲“等腰三角形性质”时，设计问题“每位同学做一个等腰三角形的纸片，作出底边上的高，沿底边上的高折起来观察两个底角的关系怎样”这个问题既符合先动手、后动脑的科学性，又能启发学生探索，进而总结等腰三角形的性质定理。

3注重解题优劣培养反思能力

在教学中，教师要充分运用变式题、一题多解，启发学生从解题方法中汲取优劣，让学生充分理解在解题中的失误和存在的问题，培养学生自己去分析，自己去反思的能力。

例：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足，AE是CF的中垂线交BC于E，F是AB上的点，求证：∠EAF=∠BCF

教师指导学生分组探索解题方法，经过同学们探索，有如下几种方法：

方法（1）：因为∠EAF与∠CFA互余，所以要证∠EAF=∠BCF，关键证：∠CFA=∠ACF。要证AC=AF，即有中垂线性质可得。

方法（2）：利用全等△进行证明，过点F作FM⊥CB于M，证△CDF≌△CMF，即可。

方法（3）：因为∠BCF=∠CAE，要证∠EAF=∠BCF，只要证∠EAF=∠CAE即可。

方法（4）:利用外角的性质,∠AFC=∠BCF+∠B,利用条件即可得。

通过这一例题的教学,不仅能使学生掌握新知识，还能起到复习巩固旧知识的作用，使学生对证明角相等的方法有了更进一步的明确，同时能活跃课堂气氛，使学生对数学学习产生浓厚的兴趣，也培养了学生的一种钻研精神，使学生在思考问题上具有灵活性、多变性，避免了学生在几何证明中钻死胡同的现象，从而使学生汲取解题优劣。

4运用问题链条培养综合思考

在教学中，教师要设计问题链条来引导学生观察、分析、比较、化归、推理、概括，培养学生追根溯源的思索习惯，使学生学会深思和综合思考问题能力

例如，在教学中位线时设计这样问题链条：依次连接任意四边形各边中点，得到什么图形？证明你的结论？

猜一猜，分别依次连接平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形各边中点得到什么图形呢？证明你的结论？

通过分组实践探索讨论，引导学生进行交流，探索发现了一系列连接各边中点得到的四边形的形状与原四边形两条对角线的位置关系和数量关系有关，从中我们可以体会到图形的位置关系、数量关系从“一般”到“特殊”的变化中，常常伴随着图形从一般到特殊的变化，关注图形的这一变化规律有利于我们深入、全面地认识图形的性质。

总之，在教学中，要力求做到转变思维与传授方法结合，课上与课下结合，学法与教法结合，教师指导与学生探求结合，建立纵横交错的思法指导网络，让学生循序渐进，从而不断促进学生掌握正确的学习方法。