人体下颌第一双尖牙的结构力学研究

人体下颌第一双尖牙的结构力学研究

赵曦

赵曦

（德阳市人民医院口腔科618000）

【摘要】目的研究牙髓腔内径大小的改变对牙移动及牙周组织应力分布的影响。方法建立6种不同髓腔内径的下颌第一双尖牙模型进行比较。分别是①髓腔钙化后髓腔；②髓腔大部分钙化，向内缩减0．5mm；③髓腔小部分钙化，向内缩减0．25mm；④正常牙髓腔；⑤髓腔小部分吸收，向外扩展0.25mm；⑥髓腔大部分吸收，向外扩展0．5mm。加载垂直力160N，计算牙周应力分布及牙的位移。结果在牙齿中央窝垂直加载下，从没有髓腔到髓腔逐渐增大，牙周应力分布与牙齿最大初始位移均增大。结论髓腔内径的改变对下颌第一双尖牙牙周应力分布及位移的改变有明显影响，随着髓腔内径的扩大其牙体牙周组织应力及位移均相应增大。

【关键词】下颌第一双尖牙结构力学应力分布位移三维有限元

【中图分类号】R782【文献标识码】A【文章编号】1672-5085（2014）13-0292-02

牙齿作为人体中重要的发挥咀嚼功能承载器官，力学结构为空管厚壁。通过三维有限元可研究关于牙体及牙周组织的受力状况和应力分布以及牙折裂的可能性[1-4]。本实验应用结构力学的方法，建立三维有限元模型来研究牙髓腔内径改变对牙及牙周应力分布及位移的影响，下颌第一双尖牙位于牙弓转折处，具有前牙切割功能和后牙的研磨功能，其牙体组织和牙周膜具有极大的极限应力，同时其解剖组织、几何结构兼具前后牙的特点，研究下颌第一双尖牙的结构力学现象对于了解牙列前牙及后牙具有重要的意义。故本文选择下颌第一双尖牙进行结构力学研究，进而评估牙齿的稳定性及脱位风险。

1材料和方法

1.1下颌第一双尖牙三维实体模型的建立

本模型的建立是基于正常人干颅的CT横断位扫描获得的影像数据。用美国GE公司的64排lightspeedVCT对整个头颅模型标本进行连续扫描。螺旋扫描间距为0．5mlTl，以DICOM格式存储影像数据。将CT图片导入三维图像处理软件Mimics(比利时Materialise公司)建立下颌第一双尖牙的几何模型，之后导进逆向工程软件RapidForm进行光滑处理后，以IGES格式导出。在有限元软件ABAQUS中建立上颌骨模型。然后把这些模型在ABAQUS进行拼装，根据下颌第一双尖牙实际植入上颌的深度，建立起完整的模型，并根据需要施加相应的载荷、约束，以及划分网格。

1.26种不同髓腔结构的下颌第一双尖牙模型的建立

为比较正常牙合力下髓腔大小的改变对牙及牙周组织应力分布的影响，建立了6组不同的下颌第一双尖牙模型进行计算比较。A：牙髓腔钙化，无牙髓腔；B：牙髓腔大部钙化，即正常牙髓腔向内缩减0．5mm；C：牙髓腔小部钙化，即正常牙髓腔向内缩减0．25mm；D：牙髓腔正常；E：牙髓腔小部吸收，即正常牙髓腔向外扩展0．25mm；F：牙髓腔大部吸收，即正常牙髓腔向外扩展0．5mm。

1.3材料特性与网格划分

依据临床情况与生物材料特性，模型被区分为骨皮质、骨松质、牙釉质、牙本质、牙髓腔和牙周膜。由于相关生物材料的基础研究尚不能提供各种组织材料的本构方程，因此本模型中的各种材料都均假设为均质、各向同性的线弹性材料。各种牙体牙周生物材料的弹性模量和泊松比如表1所示。由于本模型中下颌骨和牙齿等的几何形状不规则，完全划分成六面体或五面体非常困难，故采用ABAQUS的自由网格划分方式，对模型各部分都采用C31N单元(4节点四面体单元)来划分。在划分网格之前设置有限元单元的尺寸控制，对牙根及其周围上颌骨组织进行网格细化。模型被划分为61572个单元。

1.4约束与载荷的处理

模型的约束条件是牙槽骨底面和侧面被完全约束。选取160N垂直加载方式来模拟牙齿行使功能时的受力。

1.5应力应变计算

采用Mimics软件和ABAQUS软件，计算机上完成应力应变计算，输出数据按基础座标系输出带点的应力、位移。

2结果

在牙齿中央窝垂直加载的情况下，由表1可见，随着髓腔的逐渐扩大，牙颈部颊侧的VonMises应力明显增大。牙本质的第一主应力集中在牙齿中央窝上方牙本质和牙髓腔交界的地方，此处为拉应力区域，应力集中向牙齿舌侧和颊侧逐渐减小，同时也向中央窝方向逐渐减小，而在牙根颊侧外表面出现压应力集中区。随着髓腔的逐渐扩大，牙本质与牙髓腔交界处的高应力区域逐渐增大，牙本质中的第一主应力也逐渐增大。同样，在垂直加载时，随着牙髓腔的扩大，牙齿的位移逐渐增大，稳定性也减小(表2）

表1下颌第一双尖牙中央窝垂直加载时牙颈部应力峰值

Table1Thepeakstressofdentalcervixloadingoncentralfossaofmandibularfirstbicuspidtoothvertically

A：牙髓腔钙化，无牙髓腔；B：牙髓腔大部钙化，即正常牙髓腔向内缩减0．5mm；C：牙髓腔小部钙化，即正常牙髓腔向内缩减0.25mm；D：牙髓腔正常；E：牙髓腔小部吸收，即正常牙髓腔向外扩展0.25mm；F：牙髓腔大部吸收，即正常牙髓腔向外扩展0．5mm。

表2下颌第一双尖牙中央窝垂直加载时牙齿最大初始位移

Table2Themaximumincipientoffsetofteethloadingoncentralfossaofmandibularfirstbicuspidtoothvertically

Notesassameasthetable1

3讨论

人的牙齿是以牙本质为主体构成空管厚壁的力学结构形式，自萌出后，在各种刺激下牙本质处于不断变化的动态过程，髓腔也会逐渐钙化变小或内吸收逐渐变大。本实验设计的6种不同髓腔大小的下颌第一双尖牙模型，模拟了口腔临床各种生理病理状态下的髓腔结构变化。牙齿的脱位一般分为牙齿的断裂和牙齿的移位。其中牙齿的断裂发生于牙本质部分，因此本研究选择了牙本质中的VonMises应力和第一主应力作为评价指标。VonMises是根据第四强度准则定义的一种综合应力，VonMises应力越大，说明牙齿被破坏的可能性也将越大，表明越容易发生牙齿断裂。第一主应力是指三维中三个方向主应力中最大的一种，也叫做最大主应力。基于第一主应力产生的第一强度准则认为，牙齿破坏的原因是因为第一主应力超过了许用应力，因此第一主应力的值越大，越容易发生牙齿破坏。由于牙本质的抗拉强度较差，导致根折的应力主要是拉应力，因此，将这两种应力的分析结合起来，可以更好的反映牙齿的应力分布情况，继而预测牙齿断裂的风险。

本文研究了6种髓腔情况在垂直加载下牙齿应力分布与位移的改变，为生物力学的研究提供了依据。本研究发现，在牙齿中央窝垂直加载的情况下，VonMises应力的结果提示牙颈部颊侧为应力集中区，容易发生断裂从而导致牙齿破坏，这即是临床上楔状缺损发生的部位。而牙本质的第一主应力的结果显示应力主要集中在牙齿中央窝上方牙本质和牙髓腔交界的地方，此处为拉应力集中的区域，因此牙齿本身耐压而不耐拉。由VonMises和第一主应力提示牙颈部颊侧和牙齿中央窝上方牙本质和牙髓腔交界的地方应力集中，是危险区。因此颈部颊侧和牙齿中央窝上方牙本质和牙髓腔交界在临床操作中，需要注意增强其强度。由结果显示随着牙髓腔的扩大，牙颈部应力峰值增大的幅度愈加明显。Lee[5]，张菊菊[6]等研究结果表明对牙加力其作用力对应牙颈部出现最大应力，高于牙周膜应力数十倍。此处比较危险，提示在实际的临床手术中，牙颈部应当着重考虑，在临床实际需要做的是采取增加牙颈部填充材料的厚度，提高牙颈部填充材料的强度等措施来做加强[7]。同时也注意到，随着牙髓腔的扩大，牙颈部应力峰值增大的幅度愈加明显。牙本质厚度，也可说是牙髓腔的大小，是应力峰值大小的敏感因素。因此，在临床中，在对牙髓腔无填充措施时，应当注意避免牙髓腔的扩大，尽量多的保留牙本质，以保持牙齿的坚固。临床上进行过根管治疗的牙齿，可以考虑弹性模量与牙本质相当的材料如纤维桩进行修复，避免应力集中导致牙本质中应力集中和不可逆性的根折[8-10]。

参考文献

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