数学学习与知识迁移密不可分

数学学习与知识迁移密不可分

张在锋

新泰市平阳实验学校张在锋18754867887

数学有效教学的重要指标，是学生的数学学习能否从一个问题迁移到另一个问题，从一个情境迁移到另一个情境，从学校课堂迁移到社会生活中。

数学学习过程和数学学习迁移存在密切关系，是直接影响人的能力形成的重要因素。

一、促进初始学习是成功迁移的首要因素

新的学习理论研究表明，影响成功迁移的第一个因素可能是最初对数学知识的掌握程度。

那么如何进行数学的初始学习，来促进数学学习的成功迁移呢？

1.注重理解而不是记忆

初始学习不达到一定理解水平，迁移是不会发生的。这是显而易见但又经常容易被忽略的事实。刚学完某个新知识就急于去做难题，就属于这个范畴。这两个结论对教学而言非常重要，这正是我国中小学普遍存在的问题，常常新授课刚结束，就要求学生解难题，不仅课后作业是难题，而且课堂练习中就开始出现难题，有的题甚至就是升学考试的试题。学生难题解不了，只好用强行记忆来弥补，强记忆弱迁移和强记忆负迁移在所难免。这种现象的结果是被迫机械学习，能力无法提高也就是必然的事情了。

迁移受学习的理解性程度的影响，而非仅靠记忆事实或墨守成规。迁移不能发生的原因在于，对新知识的理解没有达到一定水平，而仅仅靠记忆。

2.投入足够的学习时间

数学是一门复杂学科，学习复杂学科需要更多的时间，即使看起来像天才，然而其个人为了拓展数学专业知识和提高数学理解水平也需要投入大量的时间和精力。

学生对一个新的数学对象的初始学习，常常会遇到意义不够明晰和逻辑联系比较隐蔽的材料，一开始就要他们从事理解性学习是有困难的，他们需要时间去探究基本概念，生成与自己已有信息的联系。一下子接触太多的远离主题的内容会妨碍学生对新知识意义的建构和随后的迁移，因为他们缺乏足够的具体信息使这些原则变得有意义，因为他们对远离主题的知识同自己已有知识之间的承袭关系和逻辑联系不能接受，因此学生只能当作孤立的、没有联系的事实去学习那些远离主题的内容。

为学生提供先摸索与主题相关的具体信息（先行组织者）的机会显得至关重要，这就是在最初创立一个“时机”，让学生能够充分知悉、了解、回忆或激活相关信息，使新知识的主题从这些相关的信息中自然流淌出来。研究表明，有这样的时机要比没有这些机会的学生的学习更加有效。

为学生提供这样的时机，包括创设适当情境帮助学生搜索信息、提取信息、加工信息；也包括提供足够的信息处理时间，学习不能操之过急，信息整合是一个复杂的认识活动，需要足够的时间。

二、影响迁移的其他因素

1.学习的情境

成功的迁移受到初始学习情境的影响，学生有可能在一种情境中学习，但却不能迁移到其他情境中去。实现成功的迁移，取决于知识与情境以怎样的关系相连，取决于初始学习是如何获得知识的。

一个数学对象在单一而非复合情境中学习时，情境间的迁移往往相当困难。当学生用学习情境中材料的细节，即过于具体的无关信息，来详细解释新材料时，知识尤其容易受情境制约。

当学生在复合情境中抽象出一个数学对象概念的特征时，更可能形成弹性的知识表征。复合的情境指学习情境是趋于本源化、多样化、综合化、真实化、情节化的，概念的特征隐藏在众多干扰因素之中，使得学生必须经过由表及里、去粗取精、去伪存真的过程，才能抽取到对象的本质，建构起对象的意义，这样不仅获得了对象的本质特征，而且在“舍弃”的过程中了解对象的非本质特征，认识本质属性与非本质属性之间的联系，从而同时把握对象的本质的和非本质的方面，达到从整体上认识对象意义的作用。这样形成的将是具有弹性的适应性的认识。

2.问题的表征

通过教学帮助学生在更高的抽象层面上表征问题，也可以提高数学迁移能力。

帮助学生在更一般的层面表征所要解决问题，能增加正向迁移的可能性，减少先前解决问题中策略应用不当的负向迁移影响。让学生在更一般的层面上掌握数学解决问题的策略，就是引导学生学习从问题的原始状态开始，从无到有地实现问题的解决。这是培养和提高学生解决数学新问题能力的有效途径。数学教学的一个主要目标是为使学生能够灵活地适应新的问题和情境。

学习情境是促进迁移的一个重要方面。仅在单一的情境中接受的知识与在多样化情境中学到的。知识相比更不利于弹性迁移。在多样化的情境中，学生更有可能抽象概念的相关特征，发展更加弹性的知识表征。问题的抽象表征也有利于迁移。