小学数学习题设计的“三性”

小学数学习题设计的“三性”

舒光勇

浙江省青田县高湖镇小学323908

摘要：数学习题是小学生进行数学学习的重要载体，是数学课程资源的重要构成。数学习题要走出“照搬式”的误区，要突显其新颖性、思考性和生活性，这样，才能有效激发学生的数学学习兴趣，培养学生的数学思维，强化学生的数学应用。使学生可以在实际练习的过程中，感受到数学学习的快乐，全面提升数学核心素养。

关键词：小学数学习题创新设计

在小学数学教学中，习题具有重要的意义和功能。但是，针对数学习题的设计，大多数教师的普遍观点就是将习题作为课堂教学的延伸以及补充，所以并没有给予过多的关注，大都随意为之。一般情况下，教师都会使用教材或者教辅中已有的习题，即使重新设计，也仅仅囿于课堂教学内容。这样的习题一方面难以形成对相关知识的有效巩固，另一方面也也极大地增加了学生的学业负担，其效果必然不甚理想。数学习题是课程资源的重要构成，在新课程理念下，教师要基于教学内容赋予数学习题新颖性、思考性和生活性，从而让小学生的数学学习更高效。

一、新颖性——激发学习兴趣

就当前的小学数学课堂教学而言，很多教师针对学生对知识点的巩固以及相关学习技能的形成，往往让学生做大量枯燥性、机械性的习题，这样必然会使学生产生厌烦的心理。所以针对数学习题的设计，不但要结合具体的知识点，同时也要着重考虑习题的类型，充满新颖性的习题才能够有效降低学生的枯燥感，才能够有效避免学生过重的心理负担，从而有效激发学生的学习兴趣。

1.习题题材要新颖。数学习题的题材应当突显其文化性，不但要结合数学学科的基础知识，同时也要综合其他学习科目，这样一方面是为了丰富数学学科的内涵，另一方面也为了帮助学生了解学科之外的知识，使其能够感受到数学学习的价值。例如，一位教师在教学《分数的应用》一课时，结合李白的诗句“遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒”为学生设计习题，让学生计算李白的酒壶中原来有多少酒？学生在解决这一数学问题的过程中能够对分数的意义进行深入理解，同时完成了对古诗的学习。以上案例中，这样的习题取材于古诗，与传统的数学习题相比，能够更加有效地让学生感受到数学的有趣，激发起学生数学学习的兴趣。

2.习题题型要新颖。传统的习题虽然在设计上具备一定的科学性，但由于形式单调枯燥，难以放飞学生思维，不能有效调动学生兴趣，所以应当结合儿童活泼好动的性格特点以及争强好胜的心理，不断创新习题题型。例如，一位教师在教学《四边形内角和》一课时，为学生设计了如下形式的习题：（1）借助量角器分别测量出图形上每一个角的度数并标注。（2）仔细观察每一个图形中角的度数，你能够从中发现怎样的规律？（3）基于以上规律，标示出其他三个角的度数。这一系列习题的设计，充分激活了学生已掌握的和四边形内角和相关的知识储备，同时结合学生的仔细观察以及自主探究，最终获得结论；根据所获得的结论完成对题目的解答，这种形式的习题突破了传统习题的禁锢，具有明显的创新性，也能够有效激起学生主动探究的兴趣。

二、思考性——培养数学思维

“数学是思维的体操”，数学教学的另一个重要任务就是培养学生的数学思维能力，使学生能在面对数学问题时能够基于不同的视角，采用不同的解题方法，由此展开全面的推理和分析。这也就需要教师对习题的内容进行全面系统且灵活的设计，设计的习题要具有思考性，这样既有助于吸引学生的注意，同时也能够发展学生的思维。具体而言，可以结合书面练习、口头练习以及实践练习等多种方式，一方面拓展学生的参与度，另一方面促进学生数学思维能力的提升。

1.设计开放性习题，培养创新思维。开放性习题大都不具备完善的条件，不存在唯一确定的结论，这种形式的习题具有非常典型的优势，正因为其不存在固定的结论，所以学生在实际练习的过程中就不会受到过多的限制，这样必然有助于学生思维的纵深拓展，更有助于其创新意识的培养与发展。除此之外，开放性习题还能够显著激活学生的好奇心理，调动学生参与学习的主观能动性。例如，一位教师在教学《长方形和正方形》的面积一课时，将练习目标聚焦于相应面积公式的推导和应用层面，为了强化学生对面积公式的应用，设计了如下开放性的习题：画一个面积是36平方厘米的长方形或者正方形。当学生看到这一练习时，脑海中必然浮现出长方形或者正方形的面积公式。同时这道题中所包含的已知条件只有长方形的面积，所以只需选择恰当的长度和宽度，或者边长，就可以得到正确答案。有的学生绘制的是长方形，其长与宽分别为9厘米和4厘米；也有学生绘制的是一个正方形，其边长为6厘米。这样开放性的习题能使每一个学生的创新意识都得到了充分发挥，有的学生基于这道习题，完成了对长方形面积计算公式的有效巩固，当然也有的学生由此深化了对正方形面积计算的认知，这也就是开放性习题设计的优势以及价值所在。

2.设计多解型习题，培养发散思维。在设计数学习题的过程中，教师应增设一题多解的问题。所谓多解型习题就是同一道习题可以有不同的解题思路，学生可以结合自身的知识储备以及对数学问题的认知，选择不同的解题方式。这种形式的练习，既有助于深化对数学知识的认知，同时也能够帮助学生以不同的视角了解习题，促进数学知识的综合运用，从而在这个过程中使发散思维得到培养。例如，一位教师在教学《长方体和正方体》一课时，为学生设计了如下习题：将两个完全相同的长方体拼在一起，刚好成为一个正方体，且其表面积为30平方厘米，如果将这两个长方体拼接成为一个大长方体，求此时大长方体的表面积。针对此题的解答，需要结合多种视角展开分析：（1）对于一个正方体而言，存在6个完全相等的面，由此也就能够获得每一个面的面积为：30&pide;6=5平方厘米。如果将这两个小长方体拼成一个大长方体时，必然要减少一个面的面积，但与此同时又增加了两个面的面积，这样便能够获得大长方体的表面积为30-30&pide;6+30&pide;6×2=35。（2）完成拼接之后的大长方体，首先应减少一个面的面积，但同时也要增加两个面，这也就意味着实际增加的是一个正方形的面积，也就是30+30&pide;6=30+5=35。（3）假使正方体的表面积为1，首先求出增加的面，再结合分数乘法应用题的解法推导出大长方体的表面积。这样的习题能够引导学生从不同的角度去思考问题、解决问题，学生在完成这一习题的过程中，自然就能够使发散思维能力得到有效培养。

3.设计探索性习题，培养探究思维。郑毓信教授指出，在组织学生开展数学练习的过程中，应更多地注重学生的发展。就小学教育而言，目的就是为了全面培养学生的自主学习能力以及自主探索能力。所以，针对数学习题的设计，应适当增设探索性，由此引发学生更深层面的思考与探究。通过自主探究，学生们能够灵活地运用所学习到的数学知识，既有助于思维的纵深拓展，同时也可以提升练习效能。例如，一位教师在教学“行程问题”一课时，给学生设计了如下习题：一列长20节的火车，每节车厢的长度为5米，两节车厢之间的距离为1米，如果火车以20米/每分钟的速度通过一段长81米的隧道，大约需要几分钟？针对此题的解答，如果缺少有效探索，必然不能获得正确答案。学生解题时，首先应当明确火车的长度，其中已知条件包括20节车厢以及19个车厢间距，由此便能够获得火车的具体长度为：20×5+19×1=119米。接下来的环节就是此列火车通过隧道需要驶过的行程，学生经过交流得出火车经历隧道的行程为：隧道的实际长度加上一个火车的单位长度，也就是119+81=200米。再根据路程&pide;速度=具体的形式时间：200&pide;20=10（分钟）。在数学学习过程中，探索是最有效的解题路径，如果缺少了探索环节，必然不能够得到进步。通过学生的自主探究，既能够获得正确的解题思路，同时也在练习的过程中，全面提升个体的思维能力、解题能力以及数学知识的实践运用能力。

三、生活性——突显数学应用

《数学课程标准》特别强调数学教学的“生活化”，数学习题在设计时应当贴近学生生活，要具有生活性。在日常生活中，时时处处蕴含着丰富的数学知识，所以习题的设计，应当基于生活实践以及教材内容，不但是对教学内容的拓展，同时也是引导学生发现生活中的数学实例，使学生可以基于所掌握的数学知识，自主完成对生活问题的解决，这才是真正的学以致用，才能够使学生感受到数学的应用价值。

1.紧扣生活实际，设计数学习题。生活中的数学知识只需学生用心观察就能够感受。所以针对数学习题的设计，不但要贴合教材内容，同时也要尽可能地取材于生活中的常见实例，这样才能够真正向学生展示生活中的数学原型。这种形式的习题，更贴近于学生生活，能够拉近学生和数学学科之间的情感距离。例如，在教学《秒的认识》一课时，教师可以提前布置自主制作钟表的任务，在课后练习完成之后亲历各种公共场所，感受这些场合中钟表的具体形式，这也是将所学习的知识融入于生活实践。又如，在教学《人民币的认识》一课时，教师可以为学生创设真实的生活情境，比如以超市购物为例，将课堂布置成为一个小小的超市，不管是顾客还是营业员，都由学生自主扮演，以小组为单位展开竞赛，评比哪个小组收付款的速度又快又准确。这种形式的习题正是结合了教材中熟悉的人民币面值而设计，也充分实现了对所学知识的正向迁移，完成了实践应用，有助于学生巩固相关人民币的知识，了解换算规律，同时也强化了学生的数学应用意识。

2.贴近生活热点，设计数学习题。当前，我国正处于市场经济的转型阶段，因此商品经济也成为当前所关注的社会热点之一，在习题中也应有意识地渗透与此相关的知识，由此必然可以全面提升学生对现实问题的解决能力。例如，在教学“分数乘法”一课时，一位教师为学生设计了如下习题：五年级3班有36人，春游去游乐场时，每人的门票价格为50元，根据相关规定，如果参观人数超过40人便可以使用团购的方式享七折优惠，那么，怎样购买门票价格更实惠？动脑计算出具体的门票费用。此题在设计时就结合了学生比较熟悉的生活场景，非常有效地聚焦了学生的注意，经过学生的自主探讨，最终归纳出三种门票购买方式：（1）不使用优惠时门票总费用为50×36=1800元；（2）使用七折优惠则需要购买40张门票，这种情况下，门票总费用为50×40×70%=1400元；（3）在使用七折优惠的条件下，将多购买的4张门票以50元的价格售出，此时门票总费用则为50×40×70%-200=1200元。这一题在设计时既包含了生活中比较常见的“团购”、“折扣”等相关知识，使学生能够基于为用而学、学以致用形成良性循环，具有非常显著的实践意义。这种形式的习题，既能帮助学生感悟数学学科在现实生活中的重要意义和学习价值，同时也促进了学生思维的纵深拓展，使学生在面对数学问题时，能够形成全面思考，顺利完成对分数乘法的深入认知，可谓一举多得。

总之，新课改理念引领下的小学数学习题，一方面应当有助于巩固数学基础知识、促进技能的掌握；另一方面也要促使学生在练习中熟练运用。由此，习题的设计既要结合数学思想以及生活实际，同时也要注重现代素质教育，对练习的题型以及方式进行创新，使练习充满灵活性和趣味性，应做到求新、求活、求近，由此才能够促进学生思维的发展，充分激活学生主动参与数学学习的热情，激发其创新欲望，使学生可以在实际练习的过程中，感受到数学学习的快乐，全面提升数学核心素养。

参考文献

[1]张优幼基于学生认知的小学数学习题设置[J].教学与管理，2017，（07）。

[2]杨传冈基于开放题学习的小学“四基”学习价值、问题与对策[J].中小学教师培训，2017，（09）。