浅谈如何通过研究性学习发展数学核心素养

浅谈如何通过研究性学习发展数学核心素养

符艳美

云南昆明市第十二中学符艳美

摘要：2017年教育部颁布的《普通高中数学课程标准(修订稿)》要求高中数学课程要以学生发展为本，落实立德树人的根本任务，培养和提高学生的数学核心素养。目前数学教育普遍存在的问题之一就是应试教育，学生基本不会应用所学的知识解决生活实际问题，觉得数学学了没什么用。作为数学教师，我们应该以实际问题为背景，组织学生进行研究性学习活动，通过活动，让学生领悟数学在生活中的广泛应用，让学生感受数学的价值，开展研究性学习可以激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识、科学精神和实践能力，培养学生数学抽象和直观想象能力，培养收集、分析和利用信息的能力，将数学核心素养真正落在实处。

关键词:数学核心素养、研究性学习、数学开放题、创新能力、数学建模

一、研究性学习与数学核心素养

研究性学习是学生在教师指导下，从自然、社会和生活中选择和确定专题进行研究，以类似科学研究的方式主动地获取知识、应用知识、解决问题，并在研究过程中通过多种渠道主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。

数学核心素养是具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的关键能力与思维品质。它主要包括数学抽象、数学建模、数据分析、数学运算、直观想象、逻辑推理六个方面。

数学研究性学习的课题不仅是教师提供，还应鼓励学生通过思考、调查、查阅资料等方式概括出问题，甚至可以通过日常生活情景提出数学问题，进而提炼成研究性学习的课题。在研究性学习的过程中，学生是学习的主人，是问题的研究者和解决者，而教师则在适当的时候对学生给予帮助，起着组织和引导的作用。

数学研究性学习的评价不仅仅关心学习的结果，而且更重要的是关注学生参与学习的程度、思维的深度与广度，学生获得了哪些发展，要特别注意学生有哪些创造性的见解，注意培养学生的创新能力。研究性学习是实现新课程目标的有效学习方式。

二、如何在教学实践中开展数学研究性学习

1.结合生活实际在课堂教学中渗透研究性学习，培养数学建模能力

随着科技信息时代的来临,世界各领域对数学的重视程度日益加深,世界的发展离不开数学,大多数顶端的技术都来源于数学,数学的应用日益广泛,各个领域中都或多或少的体现着数学.数学服务于生活,而我们映像中的数学大多是抽象的,于是将数学生活化、具体化是数学界的热点之一.数学建模正是将抽象的数学应用于生活,因此在2017版新课标中专门将数学建模作为数学核心素养的一个板块。课堂是数学教学的主阵地，我们可以结合生活实际，利用教材中的案例开展研究性学习。在学习数列时，以高中人教版A版必修5第63页《购房中的数学》为例：

典例：某地一位居民为了改善家庭的住房条件，决定重新购房。某日，他来到了一个房屋交易市场，面对着房地厂商林林总总的宣传广告，是应该买商品房呢还是应该买二手房呢？他一时拿不定主意。以下是他的家庭状况以及可供选择的方案:（注：表中数据根据学生所在城市的实际情况改编）

购房还需要贷款。这位居民选择了一家银行申请购房贷款。该银行的贷款评估员根据表格中的信息，向他提供了下列信息和建议：

申请商业贷款，贷款期限为15年比较合适，年利率为5.04%。购房的首期付款应不低于实际购房总额的20%，贷款额应不高于实际购房总额的80%。还款方式为等额本金还款，如果按季还款，每季还款额可以分成本金部分和利息部分，其计算公式分别为

本金部分=贷款本金&pide;贷款期季数，

利息部分=（贷款本金-已归还贷款本金累计额）×季利率

研究方法：资料调查法、文献资料收集法、例题分析法、联系实际。同学分成研究小组，借助报纸或互联网查找、整理有关房地产和购房贷款的资料，或到相关机构咨询，再利用数列的知识解决问题。

这整个问题的解决过程就是一个数学建模的过程，通过这样的活动，提高了学生运用数列知识来分析、运用多方面的数学方法来进行全方位考虑和解决生活实际问题的能力，感受数学的价值。在这一过程中，学生的数学抽象能力、数学建模能力、数据分析能力、数学运算能力都得到了提高，从而提高了学生的数学核心素养。

2.通过数学中的开放题开展研究性学习，培养创新能力

数学开放题就是指那些条件不完整，结论不确定，解法不限制的数学问题。常见的开放性问题有:(1)条件开放型;(2)结论开放型;(3)策略开放型;(4)综合开放型.

数学开放题解决具有发散性,由于开放题的答案不唯一,解题时需要运用多种思维方法,通过多角度的观察、想像、分析、综合、类比、归纳、概括等思维方法,同时探求多个解决方向。

开放题的核心是培养学生的创造意识和创造能力，激发学生独立思考和创新的意识。研究性学习的开展需要有合适的载体，而数学开放题作为研究性学习的载体，满足了学生求知的欲望，充分调动了学生学习数学的积极性，使学生创造潜能得到了极大的发挥。

3.通过实践活动开展研究性学习，获得基本活动经验

2017版新课程目标之一是获得进一步学习以及未来发展所必需的“四基”:基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。研究性学习不仅仅局限于课堂，可以走出课堂，走出校园，走进大自然，把学习和实践相结合。

去年我校高2019届学生到云南大理进行了研学活动，研究的课题是《水流三尺清》，让学生带着问题去行万里路，在读万卷书中去找到答案。研究性学习可以走出校园，走进更广阔的课堂，以广泛的社会资源为背景，与社会多层面、多维度的接触与联系，拓展学习的空间，丰富学习的经历和生活体验，在实践活动中了解人文地理，感受数学的实用价值。

我们在上立体几何教学时，可以让学生做一些柱体、椎体、台体的几何模型，并选出一些做的好的模型进行展示。通过这种实践活动，既可以激发学生的学习兴趣，还可以发展学生的空间想象能力，进一步发展数学核心素养。

通过这些实践活动，提高学生的应用能力、理解能力和实践能力，全面提高学生的综合素质，培养创新型人才。

总之，研究性学习强调学生通过自主参与类似于科学研究的学习活动，获得亲身体验，逐步形成善于质疑、乐于探究、勤于动手、努力求知的积极态度，产生积极情感，激发他们探索、创新的欲望，培养满足新时代需求的创新型人才。研究性学习能有效的发展数学核心素养，让学生学会用数学眼光观察世界，用数学思维分析世界，用数学语言表达世界。