创造性思维在数学上的应用

创造性思维在数学上的应用

彭安刘楠赵铎

彭安刘楠赵铎辽东学院师范学院118003

摘要：创造性思维是重要的数学思维品质，她不仅可以培养学生的思维能力，同时可以最大程度地激发学生的求知欲。因此在数学教学中，不但要重视知识的建构过程，促成情感体验，而且要通过对问题的精心设计，创设一定的思维情境，巧设悬念，使学生对所要解决的问题产生浓厚的兴趣，诱发学生的创造欲望，以此来启迪学生的直觉思维，引导学生大胆猜想，发现结论，并及时地进行反思性的思考，进而达到培养和提高学生的创造性思维的目的。

关键词：数学创造性思维基本特征培养途径

一、创造性思维的涵义

创造性思维与思维的创新性、思维活动的独创性、创造性具有相同的含意，创造性思维是指独立思考创造出有社会(或个人)价值的具有新颖性成分的成果的智力品质。它的特点是主体对知识经验和思维材料进行新颖的组合分析、抽象概括以致达到人类思维的高级形态；它的结果，不论是概念、理论、假设、方案，或是结论，都包括着新的因素，它是一种探新的思维活动。当然，这种新颖不是脱离实际的荒唐，而是具有社会价值的新颖。它可能被人们所忽视或误解，但它的见解或产物，最终会被社会所承认。

在数学教学中，创造性思维主要表现在学习数学的过程中善于独立地思索、分析和解答问题，提倡探讨与创新精神，当然也包括小发明创造。在中学，创造性思维更多地表现在发现矛盾以后，把知识融汇贯通，以进攻的姿态，突破矛盾，最终解决问题。作为教师，要自觉地启发学生多提问题，提问题是思维的结果，也是创新的开始，不要给学生立下很多规矩，更不要打棍子，学生在学习过程中常会提出许多不同的看法或新的见解，它往往蕴藏着智慧的萌芽，哪怕只有一点点新意，也应充分肯定和大力鼓励。

二、数学创造性思维的基本特征

1.数学的发明是在形式、结构上的为数学美所控制的选择

在数学领域中，发现或发明都是以新的组合方式进行的。发明创造就是发现各种形式的组合，并且选择那些有用的组合加以保留利用，排除那些无用的组合。所以，发明就是选择，而选择是被科学的美感所控制的。

2.数学的创造是思维自由想象基础上的构造

数学创造性思维需要想象，想象提供理想化的思想方法，理想化的思想方法使研究对象极大的简化和纯化。数学创造性思维的结果是思维的自由创造物与想象物，它以逻辑上无矛盾为必要条件。因此，没有一种心理机能比想象更能自我深化，更能深入对象内在的本质。想象能使人开拓崭新的思路，开创新的探索方向和研究领域，提出新的假设和理论。想象与构造是基于深刻逻辑分析基础上的高度综合。想象推动创造，创造得益于想象。

3.数学的发现是逻辑思维与非逻辑思维的综合

数学规律的发现既要靠直觉思维、形象思维，也要靠逻辑思维；既要靠发散思维也要靠收敛思维。数学推理既有归纳推理，也有演绎推理。一般由合情推理得猜想，靠逻辑推理来证明。

三、数学创造性思维的培养途径

1.巧设悬念，提高学习兴趣

古希腊哲学家亚里士多德提出“思维自惊奇和疑问开始”，也就是说，学生的思维活跃于疑问的交叉点。为此，教师应依据教材内容，抓住学生的心理特点，精心设疑，制造悬念，着意把一些数学知识蒙上一层神秘的色彩，使学生处于一种“心求通而未达，口欲言而未能”的不平衡状态，引起学生的探索欲望，促使其积极主动地参与学习。

2.精心设计习题，激发和拓展学生的发散性思维

习题的设计不仅是课堂教学的有机组成部分，而且是知识转化为技能、培养学生思维品质的重要途径，因此教学中要精心设计习题。教师在选择习题时有意识地偏重可用多种思路来完成的典型题，鼓励学生敢于用多种解法，有意识地培养学生的发散性思维。

3.讲究解题策略，培养数学创造性思维能力

数学解题策略作为一种策略性数学知识信息，其在解题者认知结构中的储备状况，事实上不仅决定着数学问题能否被解决，而且也是影响数学问题能否被创造性解决的重要因素。这是因为，尽管对于一个具体数学问题采用不同的解题策略可能均能获解，但往往由于体现出的智慧程度不同，从而反映了解题者不同的创新能力和水平。

4.重视知识间联系，注重反思意识和反思习惯的培养

反思是数学创造性思维的重要表现，它是一种高层次的数学创新活动，是数学活动的动力。因此，学生对自己的判断与活动必须进行思考并加以证实，以便学会反思。在数学学习过程中，不能只注重解题的数量而不注重解题的质量；不能只注重解题的结果而不注重解题的过程；当然，也不能埋头做大量题而不重视解题后的总结。要养成良好的学习方法，培养思维的创造能力，就要养成良好的反思习惯。

四、结束语

21世纪人才竞争的焦点在于具有创新思维的一流人才上，而数学又是培养人的创造性素质的最佳途径。因此，把创新精神和实践能力的培养落实到数学课堂教学的各个具体环节中，实现学生整体素质的全面提高，为学生的终生学习奠定良好的发展基础，是教师义不容辞的责任，也是教师不断探索的课题。