山东省莱西市姜山镇中心小学266603
一、以形助数的思想方法
“以形助数”就是借助题目中已经给出的图形或者是自己画图，借助图形找出图中蕴含的数量关系，反映几何图形内在的属性。在教学中学生都是从直观、形象的图形入门学习数学的。从人类发展史来看，具体的事物是出现在抽象的文字、符号之前的，人类一开始用小石子、贝壳记事，慢慢地发展成为用形象的符号记事，最后才有了数字。这个过程和我们学生学习数学的过程有着很大的相似之处，都是从具体的物体逐步向抽象逻辑思维过渡。如小学应用题中常常涉及到“求长方体或正方体的表面积”，学生学习了长方体和正方体的表面积公式之后，基本上能够利用公式求出其表面积，而在解决实际问题的过程中，有时出现不是求6个面面积和，而是要去掉其中一个或几个面，在遇到此类型题目的时候，学生就容易犯糊涂，不知道到底是用长乘宽，还是长乘高，还是宽乘高，以至于遇到空间几何这部分的应用题，往往做不对。针对这种情况，我就指导学生首先读题，确定是什么图形，然后自己在演算纸上画出图形，并标注出去长、宽、高，然后对应题目要求，判断要去掉它的哪个面，然后利用公式计算或者对照图分别求出其各面的面积然后相加。
二、由数化形的思想方法
“由数化形”就是根据题设条件正确绘制相应的图形，使图形能充分反映出它们相应的数量关系，揭示出数与式的本质特征。小学生由于生活经历少，常常不能借生活经验把实际问题转化为数学问题，从而来理解数学概念。因此教师要根据教学内容的实际情况，引导学生利用直尺、三角板和圆规等作图工具画出已学过的图形，通过动手作图，帮助学生建立表象，从画图体验中领悟概念。通过作图观察、比较分析，可以发展学生的空间观念，培养学生分析、综合、抽象、概括的能力。
在学习分数乘法时，一个数和分数相乘的意义及计算方法既是重点也是难点，为了让学生理解“一个数与分数相乘，就是求这个数的几分之几是多少”，就需要通过直观图示，帮助学生直观地感受到×就是求的是多少。为了帮助学生理解分数乘分数中积的分子、分母与两个因数的分子、分母之间的关系，也可以借助直观图示引导学生参与探索过程，帮助学生理解知识。
三、数形转换的思想方法
“数形转换”就是根据“数”与“形”既对立，又统一的特性，观察图形的形状，分析数与式的结构，引起联想，适时将它们相互转换，化抽象为直观及揭示隐含的数量关系。在实际教学中，数和形是紧密结合在一起、相互并存的。因此，在实际教学中教师要把数和形结合起来，根据问题的具体情况，把图形的问题转化为数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化为图形的问题，把抽象问题具体化、复杂问题简单化，使数与形相得益彰。用形的直观来分析数据中的关系,体现了数形结合思想方法的优点。
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