图形运动的特征和性质

图形运动的特征和性质

陈静指导教师：徐杰况齐辉

陈静广东省东莞市道滘镇圣广小学523170指导教师：徐杰况齐辉

一、由“旋转现象”唤起“原有认知”

1.观看课件唤起原有认知

师：同学们，老师要带你们去“游乐园”，你们会看到许多熟悉的游乐设施，同时，老师也希望你们能结合生活实际，带上这几个问题，认真地“游玩”。

问题：这些游乐设施是什么？它们会运动吗？它们是怎么运动的？是我们以前学过的什么运动现象？

师：同学们，你们观察到了什么？

生1：它们都是旋转现象（并且用手比划着方向）。

师：真棒！还有什么不同的发现吗？

生2：风车、道闸、小女孩荡的秋千都有一个不动的点。风车的风叶是转圈，道闸的闸杆和荡秋千的小女孩转动都有一定的范围。

师：这位同学讲得太好了，掌声鼓励。

此时引入部分，唤起了原有认知，又有启迪之功效，到达这个深度即可，给学生一定的空间和时间。接下来可以进行本节新知讲授。

二、认识旋转“三要素”

1.认识方向

教师利用计算机技术，通过多媒体课件向学生展示生活中常见的事物，透过生活中的事物现象来揭示数学知识的奥秘。

师：这是我们生活中常见的钟面，那么这个钟面和我们生活中见到的钟面有什么不同？你发现了吗？

生1：这个钟面只有一个指针，而手表、时钟上面有两根指针或三根指针。

生2：这个钟面有指针和指针转动时遗留的运动轨迹，还有左边钟面的指针是按这个（肢体描述）方向转动，右边钟面的指针是按这个（肢体描述）方向转动。

师：我们怎么用语言来描述指针转动的方向？

生1：可以描述向右转或向左转，也可以描述向东转或向西转。

生2：可以描述自西向东或自东向西转。

学生在充分思考后回答问题都有一定的道理，教师充分肯定，同时也起到了调动学生求知欲望的作用，此时去点拨解惑自然水到渠成。

师：同学们回答的都不错，有一定的道理。我们可以把和生活中钟表指针转动相同的方向称之为顺时针，反之为逆时针。

小结：旋转方向包括顺时针和逆时针。

2.认识旋转角度

观察同一钟面，通过教师语言的组织，让学生注意力、思考方向转向旋转角度，朝预期的教学目标推进。

师：这两幅图的钟面与刚才的钟面有何不同？

生1：旋转方向都是顺时针。

生2：每幅图中都有一个指针的旋转轨迹为红色。

学生通过细致的观察，发现指针轨迹颜色发生了变化，为接下来教学做好了铺垫。

师：红指针是旋转前的位置，黑指针是旋转后的位置，那么指针按顺时针旋转了多少呢？

此时可以开展小组讨论。每组成员有四位，小组讨论要确目标即旋转多少，明确过程即怎么才能达到目标，汇报小组共同讨论研究的成果。

生1：第一幅图指针旋转了30°，第二幅图指针旋转了90°。

师：其他同学还有不同答案吗？

当得到同学们都认可这个答案后，教师继续制造困惑，激化“矛盾”，调动学生的求知欲望，从而加深学生对知识点的理解和记忆。

师：老师有一个困惑，为什么是30°、90°，而不是30cm或者其他答案？

生1：我们可以把钟面上固定指针的圆点看作一个点，把旋转前的指针和旋转后的指针看作射线，那么有公共端点的两条射线组成的图形叫作角。所以说第一幅图指针旋转了30°，第二幅图指针旋转了90°。

师：同学们都听明白了吗？

生同答：听明白了，理解了。

师：回答得真好，那为什么是30°和90°，而不是其他的度数？

生2：指针旋转一周后，回答原来的位置，这一周我们可以理解为一周角，周角=360°。钟面十二个刻度，从12到1可以看作1份，钟面一共被平均分成12份，360°&pide;12=30°。第一幅图指针从12指到1，只有一份，所以是30°；而第二幅图指针从12指到3，有三份，所以是90°。

学生的回答是从自己原有认知的基础上理解并解释的，教师应给予充分的认可与鼓励。

小结：通过学生的观察、理解、分析、归纳得出旋转第二要素——旋转角度可以通过计算等方式得到。

3.认识旋转中心

风车、荡秋千的小女孩、钟面的指针，它们都发生了旋转现象，它们之间存在共同点有哪些呢？

生：三幅图中都有一个红色的点，这个点是固定不变的。

师：我们把这个点称为旋转中心，一般数学中会用字母“O”来表示旋转中心。

通过对生活现象的观察、对教学课件的理解，学生的认知有一定的基础，能够很容易接受并掌握该知识点。

小结：旋转第三要素是旋转中心，一般用字母“O”表示。

4.描述旋转现象

师：我们看到课本例题一，然后同学们完成题目中的填空。

生1：从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转了30°。

生2：从“1”到“3”，指针绕点O按顺时针方向旋转了60°。

生3：从“3”到“6”，指针绕点O按顺时针方向旋转了90°。

生4：从“6”到“12”，指针绕点O按顺时针方向旋转了180°。

要求学生朗读一遍，引起注意和加深记忆；同时让学生带着问题朗读，更具有目的性。

师：从中同学们能知道怎样正确描述旋转现象吗？

小结：要确定物体旋转的起始状态，依次从旋转中心、旋转方向、旋转角度来描述旋转现象。

三、认识旋转特征

师：我们该怎么描述这个旋转现象？观察三角尺的位置是如何变化的，有什么发现？

生：三角尺绕点O按顺时针方向旋转了90°。

师：真棒，那同学们通过观察三角尺位置的变化，从中有什么发现？

生1：三角尺的位置发生了变化。

生2：旋转中心O点没有变，对应线段的长度没有变，对应线段的夹角没有变。

师：这位学生的回答，我们可以这样理解，旋转中心O点没有变，三角尺的大小、形状没有变。

小结：通过教师的引导和学生的观察、思考、归纳而得出旋转特征是旋转中心O点不变，图形大小、形状不变，图形的位置改变。

四、练习拓展

1.填空题：

师：怎样描述旋转现象？

生：要描述旋转现象，关键要知道旋转起始状态、旋转中心、旋转方向、旋转角度。

师：旋转现象有什么特征？

生：旋转中心O点、图形大小和形状不变，图形的位置改变。

六、教学反思

1.当年“我的纠结”不能复制在学生认知世界中。我上小学时，旋转“三要素”和旋转的特征知识学得糊里糊涂，书中的知识点只能被动地记忆，只知其然而不知其所以然，心中很是纠结。曾经真实的感受，使我不想让我的学生“重蹈覆辙”。教师课堂上教的不仅仅是课本中的知识点，更要教学生思考问题的方式、方法。“授人以鱼不如授人以渔”，只有学生自己掌握了扬帆起航的船桨，才能在知识的海洋遨游得更好、更远。

2.对“数学源于生活又高于生活”的再体悟。旋转现象是生活中处处可见的现象。在教学中，我不仅仅是使学生感知生活中的旋转现象，同时也使学生透过现象初步认识旋转的“三要素”和“特征”，使学生能真真切切感受到数学就在身边，数学能够解释、解决生活的现象、问题，让学生能学以致用，切身体会到课本知识的实用性，让新知的本质属性深入人心。

3.将数学思想渗透于无形之中。本节课我把数学思想植入到教学之中。分类、归纳思想在教学中出现，而且发挥了巨大的作用。例如：课堂上讲到“旋转方向”的知识点时，对旋转方向进行观察的过程中，也就是学生对“顺时针”和“逆时针”不同属性的认识、辨别和抽象的过程。再如：本节课大量地借助生活中的旋转现象、课件中的旋转图片，在学生感官有了初步认识后，通过学生的思考、归纳，透过现象发现其本质所在，使学生在这一过程中体会了“归纳”的思想。