配电网规划研究综述

配电网规划研究综述

王琦

（国网冀北电力有限公司秦皇岛供电公司06600）

摘要：本文从配电网规划的模型、优化算法两方面对配电网规划进行了分析总结，旨在为以后配电网规划发展提供研究现状。

关键词：配电网；规划；研究现状

配电网规划是在现状电网分析及未来负荷分布预测的基础上，在满足未来用户容量和电能质量的情况下，从可能的变电站位置和容量、接线模式、馈线数目、路径和型号中，寻求一个最优方案作为规划改造方案，使投资、运行、检修、网损和可靠性损失费用之和最小。近年来，配电网规划研究无论从模型还是优化算法方面都有了很大的发展。本文主要从规划模型、优化算法两个方面，综述了配电网规划的研究现状。

1配电网规划模型

根据规划时对负荷和配电系统的处理不同，将配电网规划模型分为单阶段子系统、单阶段全系统、多阶段子系统、多阶段全系统四类。单阶段模型就是静态模型，它假设规划水平年内负荷需求不会改变，在模型中不考虑负荷增长因素。而多阶段模型是一种动态模型，它是指在长期配电网规划中，动态地考虑不同时间段的负荷变动情况，常常将规划分成几个阶段进行的模型。

1.1单阶段子系统模型

（1）变电站子系统规划，预先给定现有和待建变电站的位置及供选容量，然后求出最佳组合。如Crawford用最短路径算法和运输模型确定变电站的位置、容量和供电区域，模型中包含了对配电网络更详细的处理。

（2）馈线子系统规划，是在已知各变电站位置和容量的前提下，解决配电线路的合理布局问题。Adams和Laughton较早提出了基于固定费用运输的模型，尽管作者建议扩展到多阶段，但是该模型在很大程度上仍是单阶段。文中将非线性网络损耗费用表示成分段线性化函数，利用混合整数规划方法求解。

1.2单阶段全系统模型

单阶段子系统模型为了降低配电系统规划的难度，将变电站和配电线分开考虑，首先规划变电站的位置和大小，然后确定配电线网络的最佳结构。但从数学的观点看，因为变电站和馈线之间存在相互作用，两个子系统独立求得的解不一定真正最优，有必要将二者结合起来进行优化计算。

Gonen和Foote以一种全面的混合0-1线性规划形式给出配电网规划模型。由于它包含了主要的规划决策量（变电站的位置、变压器的大小、馈线路径及尺寸等）和详细的目标函数，因此是较完善的模型。他们利用混合整数规划同时优化变电站数目、大小和位置、网络路径、导线尺寸、导线更换及负荷转移。该模型中网络损耗费用以分段线性化形式表示，但没有考虑辐射状约束和电压降约束。

1.3多阶段子系统模型

Masud提出了一种用于处理变电站大小问题的两段式方法，首先确定考虑负荷再分配的变电站决策，然后利用运输模型和第一段中变电站容量确定馈线的最佳潮流。采用线性整数规划优化变电站大小和扩展或新建的时间选择。在该模型中只是把配电线网络看成变电站负荷转移，这种配电线表示可能过于简单。

Temraz提出了解决配电变电站的大小、位置、兴建时间及供电区域的模型。其优化目标函数中包括了变电站不同费用分量（建造费用、变压器投资费用和铜损费用），考虑了电压、容量、能量平衡和辐射状供电约束。该模型的主要特点是考虑固定费用分量时没有引入0-1决策变量，因而有应用于大型系统的潜力。

1.4多阶段全系统模型

多阶段全系统模型理论上是最精确的，它是假定负荷在规划水平年内会变化。NorthcotteGreen研究了一种两相配电规划模型，命名为固定时间模型和动态优化模型，用于确定从某一时期到下一时期的可行方案。Ramirez采用了Sun等人的两段式方法，但是结合了更多的规划细节。考虑的要点包括基尔霍夫电流定律和电压降约束。考虑电压降的重要性特别用实际的例子作了说明。

多阶段模型和单阶段模型相比，不仅可以解决配电变电站的位置、容量问题或配电线路路径和导线截面问题，还可以解决变电站或配电线路的新建时间问题。动态规划关键在于如何协调各时段方案，使其整体最优。

2配电网规划的优化算法

2.1经典数学优化方法

配电网规划中采用的经典数学优化方法主要有最短路径法、混合整数规划、0-1规划、线性规划、非线性规划、网络流法等。配电网规划问题属于大规模组合数学问题，计算时间长，占用内存大，对于实际大规模系统，采用经典数学优化方法进行配电网规划困难很大，因此只适用于小型系统。如果大型系统采用这种方法，那么就需要对原问题的数学模型进行简化处理，但这有可能导致最优解的丢失。

2.2传统启发式方法

传统启发式方法是基于人的一些直观想法建立的，通过启发式过程实现。算法直观、简单，计算速度快。它以直观分析为依据，同规划人员的经验相结合，相对于经典数学方法能够更为准确地模拟实际电力行为。它通常是基于系统某一性能指标对可行路径上线路参数的灵敏度，根据一定原则逐步迭代，直到获得满足要求的方法为止。这种方法在配电网规划中主要是结合“支路交换”技术进行的。在此基础上提出的一种改进最小生成树算法，效率及效果比支路交换法要好。

2.3现代启发式方法

现代启发式方法是一种通用的优化算法。它的一个重要特点是所有这些方法均能实现并行计算。由于现代启发式方法在求解组合最优问题时表现出的卓越性能，在过去的20年中，它受到前所未有的关注。

（1）遗传算法是模仿生物进化过程的一种方法。操作简单，对数据的要求低，且为多点寻优，可以考虑多个目标函数和约束条件；在获得最优解的同时还能给出一些次优解，弥补了经典数学优化方法的不足。

（2）模拟退火算法的核心在于采用Metropolis接受准则避免落入局部最优，渐近收敛于全局最优，但SA为使每一冷却步的状态分布平衡很费时间，且SA属于单点寻优，因此SA常与其他方法结合使用。陈章潮，顾洁，孙纯军《改进的混合模拟退火—遗传算法应用于电网规划》（1999）采用改进的混合模拟退火法—遗传算法进行电网规划，用于克服传统遗传算法的不稳定和局部收敛问题。

（3）Hopfield神经网络通过使能量函数降至最低值，可方便地求得规划问题的最优或近似最优解。高炜欣，罗先觉《基于Hopfield神经网络的多阶段配电变电站的规划优化》（2005）利用Hopfield神经网络进行多阶段变电站优化规划。高炜欣，罗先觉《基于多层Hopfield神经网络的配电网网络规划》（2006）采用多层Hopfield神经网络进行配电网规划。但采用该法进行配电网规划也存在一些问题：①系数的选择对结果有较大影响；②对个别线路的求解可能会陷入局部极小。最好能将神经网络与其他启发式算法结合使用。

3结语

本文从规划模型以及优化算法两方面总结了配电网规划的研究现状。规划模型上，共分为单阶段子系统模型、单阶段全系统模型、多阶段子系统模型和多阶段全系统模型；优化算法上，主要有经典数学优化方法、传统启发式方法和现代启发式方法。虽然目前对配电网规划的研究十分深入，但配电网规划本身是一个十分复杂的离散、非线性、多阶段、多目标、不确定的组合优化问题，求解模型和算法仍需改进。今后有必要结合新出现的情况继续从模型定义、数据表达和编码机制等多方面进一步开展工作。

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[2]陈旭，张勇军，黄向敏.主动配电网背景下无功电压控制方法综述[J].电力系统自动化，2016，40（1）：143-151．

[3]陈章潮，顾洁，孙纯军.改进的混合模拟退火—遗传算法应用于电网规划[J].电力系统自动化，1999，23（10）：28-31+40.

[4]高炜欣，罗先觉.基于Hopfield神经网络的多阶段配电变电站的规划优化[J].电工技术学报，2005，20（5）：58-64.

[5]高炜欣，罗先觉.基于多层Hopfield神经网络的配电网网络规划[J].系统工程学报，2006，21（3）：237-243.