基于凸轮机构动力学结构的研究

基于凸轮机构动力学结构的研究

韩蕴博1刘尧2于雷1

韩蕴博1刘尧2于雷1

1辽宁省机械研究院有限公司，辽宁沈阳110032

2三一重装，辽宁沈阳110027

中图分类号：TH16文献标识码：A文章编号：1673-0992（2011）07-0000-01

摘要：文章利用动力学分析软件ADAMS对凸轮机构的运动规律进行分析，通过有限元分析软件对不同种凸轮一滚轮进行接触应力有限元计算，从而得出凸轮一滚轮接触应力的分布规律，以及凸轮型线和滚轮外形对接触应力分布情况的影响，并对柱塞腔内燃油压力进行了测量，验证了边界条件的正确性。关键词：凸轮机构；接触应力；滚轮外形优化

凸轮分割器是通过输入轴上的共轭凸轮与输出轴上带有均匀分布滚针轴承的分度盘无间隙垂直啮合，凸轮轮廓面的曲线段驱使分度盘上的滚针轴承带动分度盘转位，直线段使分度盘静止，并定位自锁。通常情况下，输入轴旋转一圈，输出轴便完成一动一停的一个分度过程，在一个分度过程中，输出轴有一个转位时间和停止时间之比叫动静比，动静比的大小与凸轮曲线段在整个凸轮圆周上所占的角度大小有关系，动程角越大，比值越大，分割器运转越平稳；凸轮圆周上直线段所占的角度叫静止角，动程角与静止角之和为360°。1凸轮机构运动特性本研究所采用的滚轮分别是一般的平底滚轮和经过优化后的鼓形滚轮，其中，L1、L3为圆弧段长度尺寸，L2直段长度，h为圆弧段高度，R为圆弧曲率半径，D为滚轮直径，平底滚轮则没有圆弧段。本研究中的凸轮机构包括柱塞、挺柱、销、衬套、滚轮、凸轮、弹簧座盘、调整垫块、弹簧九部分。在柱塞的压油段上，挺柱体作用着合力P，它包括燃油压力P1，由柱塞、弹簧、挺柱体总成等质量所产生的惯性力P2，弹簧力P3，P=P1+P2+P3，在滚轮、衬套和销的旋转中心则作用着凸轮对滚轮的驱动力N。

图1鼓底滚轮外廓尺寸图图2受力图图3余弦力加载图

1.1实体模型导入

将凸轮机构的实体模型导入ADAMS后，设置各刚体的材料属性，根据机构中各部件的实际尺寸、相对位置和约束关系建立多刚体动力学模型。柱塞、挺柱与大地之间的点线副，只允许柱塞、挺柱沿竖直方向平动；柱塞、弹簧座盘、调整垫块之间的固定副，刚性固定连接，不允许有任何相对运动；滚轮、衬套、销和挺柱之间的旋转副，只允许相对转动；滚轮与凸轮之间的凸轮副，约束两者的轮廓曲线始终接触。

1.2参数的设置

设置凸轮转速为1000r／min，弹簧的刚度系数和阻尼系数分别为25N／mm、0.0lN•s／mm，预载荷488N。在柱塞上表面作用一个已知的随机构运动而变化的燃油压力P1。应用机构模块，分别取柱塞和滚轮的重心来定义动态测量柱塞的升程、速度、加速度和滚轮的受力。由仿真结果可大致得到同种喷油泵中两类不同型号凸轮轮廓线的基本特征，推程启始角分别为δ1=1170，δ2=1220，回程运动角和滚轮的升程均相等，分别为1800和13mm。在加速段，凸轮二用时较短，且速度的最大值为2261.739mm／s，高于凸轮一的1970.825mm／s。凸轮一、二加速度峰值分别为2991655mm／s2和2807396mm／s2。

2凸轮一滚轮接触应力分析

2.1滚轮有限元模型的建立接触应力计算是高度非线性的问题，本研究将凸轮的连续转动工作过程离散为若干准静态过程，在每个准静态过程中计算接触位置，对接触区域进行预测，保证预测接触区域宽度大于实际接触区域宽度，并对预测接触区域的网格进一步细分。为了对同一个问题进行一系列研究，必须固定网格划分的方法和网格的大小，以保证相同的精度。接触模型的建立决定于凸轮不同转角时凸轮机构的相对位置，下述实例选择凸轮转角为1550的接触模型进行计算和分析。

2.1.1设置材料属性

考虑到凸轮表面的热处理效果，将凸轮分割为厚度1.5mm的渗炭层外壳和凸轮核心两部分。以凸轮旋转中心线为轴，建立一个半径为1mm的圆柱体与导入的模型进行布尔求交。由于在Pro／E中采用的是毫米千克牛的单位制，输入时要考虑单位的转换。材料的属性设置为：弹性模量分别为206MPa(滚轮、凸轮核心)和210MPa(凸轮外壳)，泊松比均为0.3，密度均为7.8xl0-6kg／mm3。

2.1.2网格划分

实体模型采用8节点六面体的solid45和solid73单元，采用映射单元划分的方式对模型进行网格划分。通过对接触宽度进行预估，确定凸轮一滚轮的预接触区并进行网格细化，由此将模型划分为141860个单元，146131个节点。建立接触对，接触区域采用三维面对面单元，选择凸轮外壳为目标面，滚轮为接触面；定义接触刚度为1，穿透容差为0.1，法向接触刚度取210GPa。

2.2边界条件的施加

2.2.1自由度约束

将有限元模型调整至凸轮转角为1550时的位置，提取上文所建半径为1mm的圆柱体中的所有节点，约束所有方向的自由度。对凸轮和滚轮的轴向对称面约束Z方向的自由度。对滚轮下半部分周向的对称面约束Y方向的自由度。

2.2.2载荷处理

根据在ADAMS中所建立的凸轮机构刚体模型，滚轮一衬套之间用旋转副连接，凸轮机构的传递力在此处即体现为衬套外表面对滚轮内表面的压力。采取对滚轮加载余弦力面载荷的方法，y为法向合力,i为对滚轮内侧下表面圆周上的第个节点加载的余弦力,如图3所示，i与法向夹角为θi、ix和iy分别为i的切向分量和法向分量。因此可得：

i=Acosθi=Acos(yi/)

iy=Acos2θi=Acos2(yi/)

y=Acos2(yi/)

式A为余弦载荷的基本量，为滚轮内侧下半表面圆周上的节点总数，为滚轮轴向的截面数量i和i为节点在局部直角坐标系中的坐标。根据上述公式可计算得A=2798.198N，则在定义完余弦函数后对滚轮内下半表面上的所有节点进行加载。

2.3结果分析

从接触应力分布情况可以看出，接触应力只发生在一个很窄的区域且沿滚轮轴向的分布是不连续的，其分布无明显的数量关系。应力在两端变化幅度较大，中间区域变化幅度较小，最大可达745.09MPa，这是由理想表面接触时产生的变形相互挤压造成的。根据计算结果可发现：凸轮-滚轮间的接触面积随接触应力的上升而增大。平底滚轮的接触区域形状较均匀，基本是矩形；鼓底滚轮边缘弧度较大，接触区域的宽度在两端递减，呈三角状；凸轮-滚轮之间的接触应力在切向和轴向上不均匀分布。轴向长度上应力从中间向两端递增，分别在边缘处达到峰值。切向宽度上两端的应力高于中间部分，且由于凸轮外形的不对称性，导致在接触状态下，切向宽度上左右两侧峰值不对等；凸轮-滚轮的接触应力峰值在基圆段、升程段的初期和后期较低，在50～60MPa之间；在升程段的中期接触应力峰值明显增大，这也从侧面说明高速、大功率的柴油机必然将使凸轮机构的接触应力增大；当同时采用鼓底滚轮时，比较推程段的应力峰值，凸轮二要明显小于凸轮一，分别为1045.8MPa和745.09MPa，且前者的增长率也远低于后者，基圆段两种凸轮相应的应力峰值相差不大；当同时采用凸轮二时，在凸轮转角为1450、1500和1550时，平底滚轮的应力峰值比鼓底滚轮的明显高很多，而在其它角度上却略低，说明在凸轮机构工况最恶劣的阶段宜采用大弧度的鼓底滚轮，通过使滚轮表面圆滑，减小边缘应力集中，提高喷油泵的耐久性。

3结束语

通过有限元模型计算可知，凸轮-滚轮接触应力的分布情况受柱塞腔油压、凸轮型线以及滚轮外型结构共同影响。为缓解凸轮机构恶劣工况，在燃油压力确定的情况下，宜采用推程启始角较小，推程运动角较大的凸轮和大弧度的鼓底滚轮。根据加工工艺水平、滚轮和凸轮材料等实际情况，可选择不同尺寸的鼓型滚轮使其结构优化，由此减小凸轮-滚轮的边缘应力，解决应力不均的问题，提高滚轮与凸轮的使用寿命。参考文献：[1]胡秀成，张思青，张立翔．基于CFD的长短叶片水轮机转轮研究[J].水电能源科学，2009，27(3)：144-146[2]童宝宏，桂长林，陈华，等．内燃机机油泵供油特性的实验研究[J].内燃机，2011，(3)：l1-13