连续刚构桥箱梁的剪力滞效应

连续刚构桥箱梁的剪力滞效应

黄荣坪

长春宏建工程设计有限公司天津300142

1.1连续刚构桥箱梁的剪力滞效应分析的基准模型

在连续刚构桥建设中，能适应较宽桥面要求的单箱单室箱形截面梁被广泛采用，箱梁截面形式具有横向翼缘板宽、腹板间距大和箱壁薄等特点，但剪力滞效应很明显，造成局部应力集中，导致相应部位出现横向裂缝，重时有可能威胁到桥梁结构的安全。连续刚构桥施工监控的计算模型一般采用平截面假定，利用杆系程序进行整体纵向计算，无法考虑剪力滞效应，只是根据经验加大剪力滞系数来计算，既不安全也不经济。因此，进行剪力滞效应分析对于明晰剪力滞效应现象和保证桥梁结构安全具有实际意义。

本章依托安哥拉马塔拉特大桥施工监控项目，以能量变分法理论为基础，以施工监控数据为依据，有限元模型数据为参考，对单室单箱连续刚构桥施工阶段剪力滞进行研究分析，总结全桥施工阶段分布剪力滞效应规律，及影响因素分析，基于这些结果对连续刚构桥的施工给出了合理建议，对于同类型桥梁的剪力滞效应的研究和初步设计具有参考意义。

1.1.1连续刚构桥箱梁的剪力滞效应概述

1.1.1.1箱型梁剪力滞效应

根据初等梁理论中的平截面假定，不考虑剪切变形效应对纵向位移的影响，箱梁的两腹板处在对称竖向荷载作用下，沿梁宽度方向上、下翼板的正应力是均匀分布的。但由于在宽翼箱梁中沿翼缘板宽度方向剪切变形的非均匀分布，引起弯曲时腹板的翼板纵向位移滞后于近肋板处的翼板纵向位移，而弯曲正应力的横向分布呈曲线形状。这种由翼缘板的剪切变形造成沿宽度方向弯曲正应力的非均匀分布，在美国称为“剪力滞效应”，英国则称为“弯曲应力离散”。靠近腹板处的纵向应力若大于靠近翼缘板中点或悬臂板边缘处的纵向应力，称为“正剪力滞”；反之，则称为“负剪力滞”。

1.1.1.2剪力滞效应国内外研究现状

近几十年来，国内外许多学者致力于该课题的研究，分别从解析理论、数值解法和模型试验等方面对剪力滞问题提出了许多新设想和新理论，获得了许多研究成果，解决了不少实际桥梁中的问题，部分成果已纳入到我国最新版桥涵规范之中。

一、解析理论

基于弹性力学原理的解析理论，研究剪滞效应的方法主要有弹性理论解法、比拟杆法及能量变分法等分析方法。

1、弹性理论解法

（1）调谐函数法：以肋板结构为基础，取肋板和翼板为隔离体，肋板由初等梁理论分析，而翼板由平面应力分析，用逆解法求解应力函数，然后根据肋板

和翼板之间的静力平衡条件和变形条件，建立方程组，求解未知数，从而得到翼板的应力和挠度解。

（2）正交异性板法：将肋板结构比拟成正交异性板，其肋的面积假定均摊在整个板上，然后应用弹性薄板理论，从边界条件出发，导出肋板结构的应力和挠度公式，获得剪滞问题的解。

（3）折板理论法：将箱梁离散为若干矩形板件，以弹性力学中平面应力状态理论和板弯曲理论为基础，利用各板件连接处的变形协调和静力平衡条件建立方程组进行求解。

2、比拟杆法

比拟杆法是将处于受弯状态的箱梁结构比拟为只承受轴向力的杆件与只承受剪力的系板的组合体。然后根据杆与板之间的平衡条件和变形协调条件建立起一组微分方程，每块翼板中所产生的剪力滞特性，可以通过理想化加劲杆的内力来确定。

3、能量变分法

能量变分法从假定箱梁翼板的纵向位移模式出发，以梁的竖向位移和描述翼板剪力滞的纵向位移差的广义位移函数为未知数，应用最小势能原理，建立控制微分方程，从而获得应力和挠度的闭合解。

基于弹性力学原理的解析法是分析剪滞问题的有效方法，能够获得较准确的解答，但主要用于解决如等截面简支梁、悬臂梁等很少一部分问题，难以适应复杂结构分析的要求。

二、数值解法

1、有限单元法

有限单元法，应用ANSYS等各类有限元软件建立有限元模型，分析各类桥梁的剪力滞问题，如箱梁剪力滞效应的各种参数系统的分析与研究；用参数变换法对影响曲线箱梁剪力滞效应的主要因素分析等。

2、有限条法

有限条法是从有限单元法发展出来的一种半解析方法，与有限单元法相比，它具有简单、计算量小的优点。其基本思路是令求解域的一个方向为连续体，而将其在其它方向离散为条元，然后选取条元的位移函数，利用最小势能原理导出有限条法的线性方程组，进而得到位移和应力的解。

3、有限差分法

有限差分法是在能量变分法所求得的剪滞微分方程组基础上，给出相应的有限差分格式，进行变截面箱梁桥的剪滞分析。

4、有限段法

有限段法也是从有限单元法发展出来的一种半解析法。罗旗帜教授提出了一种分析剪滞效应的有限段法，该法以剪力滞微分方程的齐次解为位移模式，建立了平面梁单元的半解析有限段模型，将三维空间问题简化为一维空间，实现了在结构分析中自动计入剪滞效应的功能。该法又被推广应用于斜拉桥、变截面箱梁桥及曲线箱梁桥的剪力滞分析。

数值分析法可以解决各种力学问题，随着计算机技术的飞速发展，数值分析法在剪力滞分析中占有重要地位。

三、模型试验

科学试验是重大工程建设中必不可缺的一环，是为结构分析提供数据和结论的主要手段之一，也是检验数值理论和解析理论正确性的主要依据。郭金琼等完成了有机玻璃制作的梁式桥模型，测试了13个方案31个截面的剪滞效应，验证了简支矩形箱梁的剪力滞理论。我国钱塘江公路二桥进行了1：40的桥梁结构模型试验研究了变截面多跨连续梁的剪滞效应，并提出了简化的计算方法。铜陵长江公路大桥进行了1：50的桥梁整体模型试验，对斜拉桥的剪力滞计算提供了重要的依据。

1.1.2基于安哥拉马塔拉特大桥的施工监控模型可靠性分析

针对安哥拉马塔拉特大桥左线，本项目采用可靠的监控仪器、合理的测点布置，及时的对其应力应变的实时数据进行采集，结合有限元软件MidasCivil和MidasFea的有限元空间和杆系模型计算的理论值进行对比，对该桥施工过程中不同悬臂长度下以及合拢成桥后的不同荷载工况下的剪力滞效应分布规律进行分析总结。

1.1.2.1工程概况

安哥拉马塔拉特大桥跨越马塔拉水库下游的一座特大桥梁，该桥位于安哥拉梅龙盖省马塔拉水库。桥梁起点桩号为K121+654~K122+330，桥梁总长676m(含桥台)，跨径布置为3.0m（桥台）+3×30m（简支T梁）+（95+180+95）m（连续刚构）+4×30（先简支后连续组合T梁）+3×30m（简支T梁）+3.0m（桥台）桥梁平面位于直线上，横坡为单向2%，最大纵坡为2.5%。3跨预应力混凝土连续刚构桥，全长370m。主桥主梁采用单箱单室变截面预应力混凝土连续箱梁，箱梁顶板宽12.0m，底板宽6.5m；主墩支点处16m长等高段梁高11.0m，跨中合拢段及边跨支点处3.8m等高段梁高4.5m，其余梁高按1.8次抛物线规律变化。跨中及边跨底板厚32cm，主墩支点处底板厚120cm，箱梁底板厚度按1.8次抛物线规律变化。箱梁腹板采用分段等厚规律变化，厚度由跨中向支点分段采用50cm、70cm、90cm。主梁采用三向预应力结构。主墩采用双肢薄壁空心墩，下部基础采用承台接群桩基础，桩基按钻孔灌注桩设计。