高三数学解题技巧与方法探析

高三数学解题技巧与方法探析

张秀波

黑龙江省大庆市肇源县第一中学166500

摘要：高考被认为是决定人生命运的一场考试，考生都希望在考试中取得优异成绩，进入理想大学。数学在高考中占据非常重要的位置，甚至有人提出得数学者的天下，学好数学能能与其他考生在成绩上拉开差距，所以教师在教学过程中也在不断地探索新的教学方法，希望提高学生的解题技巧和方，实现更高效的解题思路。本文将以高三数学教学为例，探究解题技巧和方法，提高学生学习效率，获得更优异的成绩。

关键词：高三数学解题技巧方法

随着课业改革的深入，越来越多老师开始重视学生的素质培养，在高中数学教学过程中，老师不再过多的将注意力放在提高成绩上面，而是注重学生数学思维的培养，特别是出创新思维方式和综合运用能力，重塑学生解题思路。增强技巧性的使用，具备一定解题技巧知识，学生就能在基础知识的基础上充分发主观能动性，总结大量相关题型，获得此类类型题的解题经验。

一、回归课本，规范解题方法

高考数学的组成主要分为两部分，一部分是考察学生的基础知识是否扎实，另一部分则更具综合型特征，考察学生能否高效的使用解题技巧解决复合型问题，为了保证基本分数必须保证基础题型的正确率。高考数学的批卷方式采取按步骤给分，考生的逻辑是否严谨主要是通过步骤是否完整体现，因此为了不丢分考生首先要保证步骤完整，即规范解题方法。

课本是出题人编写的，因此所处的考题也是依据课本中的逻辑制定，因此很多老师都强调回归课本的重要性。数学这个科目千变万化，所使用的公式、图像、不等式不同就会形成一个新的题目。但是有经验的老师知道“万变不离其宗”的道理，特别是高三数学，他的出题范围更广泛，知识与知识之间的的衔接更紧密，这也就增加学生解题难度。但是通过对大量类型题的分析很容易就会发现基本题型，只要解决了基本题型就很容易解决相关的衍生题。

回归课本不仅要求学生了解课本中所涉及的基本知识，还要求学生发挥自主创新能力，自己探索相关衍生题型，加强知识点之间的联系。规范解题方法则是一种应试技巧，虽然同一问题有时会有不同的解题方式，但是为了方便批卷老师，所以解题逻辑要尽可能的贴近课本，避免不必要的失分。

二、丰富解题方法

私下练习时，学生则不需要拘泥于既定的解题逻辑，在探索不同解题方式的过程实际上也是培养发散思维，提高创新能力的过程。例如可以讲代数问题转化为几何问题，将几何问题转化为代数问题，从不同的角度探究解题方法。以代数问题为例，已知实数X，Y满足：|X|+|Y|=(X-1)2+(Y-1)2,则X2+Y2的最小值是多少。

这是一道基础性的代数题，通过求不等式的方法很容易就能求出答案，但是从数学的发散思维出发，我们可以讲这道题转化为几何题，具体过程那个如下：假设|X|+|Y|=(X-1)2+(Y-1)2=r，将X2+Y2的看作是曲线C1：|X|+|Y|=r与曲线C2：(X-1)2+(Y-1)2=r2的交点到原点距离的平方。结合图像可知，当C1和C2相切时，切点P即为解。由r+r=2得出2（2-1），所以X2+Y2的最小值是2-2，即当且仅当X=Y=2-1时等号成立，所以X2+Y2的最小值是6-42。

虽然这种方法违背常规思维，而且在真正考试中会消耗大量时间，但是在平时练习中却开阔学生解题思路，有利于增强学生对高考最后一道大题的理解。

三、重视数学思维在解题中的作用

数学思维听起来是一个非常抽象的词汇，实质上他并不是一种具体的解题方法，但他却能在无形中提高学生的解题效率、提高正确率。通过对大量调查材料的研究以及对实际情况的观察，笔者发现数学成绩优秀的学生普遍表现出较强的数学思维，例如创新思维、发散思维、数形结合思维、综合性思考思维等等。这些数学思维在做题过程中表现为工具性作用，当遇到一个思考难点时，成绩优异的学生就立刻转变思维方式，从不同的角度寻找解题方法。

成绩相对较差的学生在这一方面比较薄弱，加之练习不够，因此与尖子生的差距越来愈大，为了提高班级整体数学水平，教师最主要工作就是带动中等学生培养数学思维。老师要制定有针对性的课堂目标，将课堂45分钟分为“基础”和“提高”两部分，在“提高”课堂时间内讲解一道大题、难题，注意要适合大多数学生的数学水准，从一开始老师讲解到学生讲解，再到学生出题，逐步培养创新思维方式。

综上所述，解题技巧的培养并不是一蹴而就的事情，需要长期实践，老师要做好引导工作，重新确认自身的角色定位，从“教育者”向“引导者”转变，给予学生充分的自由发展空间，使用鼓励性的话语营造良好的互动课堂氛围，转变学生厌学、弃学思想，真正的课堂主动权交给学生。学生也要在正确学习方法的指导下不断练习，通过大量题型的反复练习寻找做题规律，从而变化为适应个人思维习惯的做题方式，使用新的、高效的、富有创意的方法解决问题。

参考文献

[1]王小红变式教学在高三数学复习课教学中的应用研究[D].广西师范大学，2018。

[2]史亚鹏浅析高三数学数形结合的解题技巧与方法[J].数学学习与研究，2018，（03)，113+115。

[3]仇卓然试论高三数学的解题教学方法与策略[J].中学课程资源，2013，（04)，18+17。