关键词:思维障碍;建模思维;数学兴趣;合作学习
一、高中数学思维障碍的具体表现及消除障碍的方法
1.高中数学思维障碍的表现各异,具体地可以概括为
(1)数学思维的局限性:学生在初中数学学习中,对一些数学概念或数学公理定理的发生、发展过程没有深刻理解,一般的学生仅仅停留在表象认识上,不能脱离具体表象而形成抽象的概念,自然也无法摆脱局部事实的片面性而把握事物的本质。由此而产生的后果:(1)学生在分析和解决数学问题时,往往只顺着事物的发展过程去思考问题,注重由因到果的思维习惯,不注重变换思维的方式,缺乏沿着多方面去探索解决问题的途径和方法。(2)缺乏足够的抽象思维能力,学生往往善于处理一些直观的或熟悉的数学问题,而对那些不具体的、抽象的数学问题常常不能抓住其本质,转化为已知的数学模型或过程去分析解决。
(2)数学思维的差异性:由于每个学生的数学基础不尽相同,其思维方式也各有特点,因此不同的学生对于同一数学问题的认识、感受也不会完全相同,从而导致学生对数学知识理解的偏颇。学生在解决数学问题时,一方面不大注意挖掘所研究问题中的隐含条件,抓不住问题中的确定条件,影响问题的解决。另一方面学生不知道用所学的数学概念、方法为依据进行分析推理,对一些问题中的结论缺乏多角度的分析和判断,缺乏对自我思维进程的调控,从而造成障碍。
(3)数学思维定势的消极性:有些学生往往对自己的某些想法深信不疑、思维定势,不能根据新的问题特点作出灵活的反应。由此可见,学生数学思维障碍的形成,不仅不利于学生数学思维的进一步发展,而且也不利于学生解决数学问题能力的提高。所以,在平时的数学教学中注重突破学生的数学思维障碍就显得尤为重要。
2.高中学生数学思维障碍的突破
(1)在高中数学教学伊始,教师必须了解学生的基础知识状况,尤其在讲解新知识时,要严格遵循学生认知发展的阶段性特点,照顾到学生认知水平的个性差异,强调学生的主体意识,发展学生的主动精神,培养学生良好的意志品质;同时要培养学生学习数学的兴趣。兴趣是最好的老师,学生对数学学习有了兴趣,才能产生数学思维的兴奋性,也就是更大程度地预防学生思维障碍的产生。教师可以帮助学生进一步明确学习的目的性,针对不同学生的实际情况,因材施教,分别给他们提出新的、更高的奋斗目标,使学生有一种“跳一跳,就能摘到桃子”的感觉,提高学生学好数学的信心。
(2)重视数学思想方法的教学,指导学生提高数学应用意识。数学意识是学生在解决数学问题过程中对自身行为的选择,它既不是对基础知识的具体应用,也不是对应用能力的评价,数学意识是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做,至于做得好坏,当属技能问题,有时一些技能问题不是学生不懂,而是不知怎么做才合理,有的学生面对数学问题,首先想到的是套那个公式,模仿那道做过的题目求解,对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手、无法解决,这是数学意识落后的表现。数学教学中,在强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度的同时,我们应该加强数学意识教学,指导学生以意识带动双基,将数学意识渗透到具体问题之中。因此,在数学教学中,只有加强数学意识的教学,如“因果转化意识”“类比转化意识”等的教学,才能使学生面对数学问题得心应手、从容作答。故,提高学生的数学意识是攻克学生数学思维障碍的重要环节。
(3)诱导学生暴露自身故有的思维模式,消除思维定势的消极作用。在高中数学教学中,我们不仅仅传授数学知识,培养学生的思维能力也应是我们教学活动中相当重要的一部分。而诱导学生展露其原有的思维框架,包括结论、例证、推论等对于攻克学生的数学思维障碍会起到极其重要的作用。
二、善于用数学知识解决问题的方法
1.要善于用已学过知识解决和理解新问题。复习旧知、展现旧知,让学生明白新旧知识之间联系与区别,然后,把新问题转化为旧问题来解决。如用函数思想解决不等适合方程的问题,而储蓄问题、信用贷款问题则可结合在数列教学中等等。要经常渗透建模意识,把问题处理成模型能解决得类型,这样通过教师的潜移默化,学生可以从各类大量的建模问题中逐步领悟到数学建模的广泛应用,从而激发学生去研究数学建模的兴趣,提高他们运用数学知识进行建模的能力。
2.注意与其他相关学科的关系。由于数学是学生学习其他自然科学甚至社会科学的工具,而且其他学科与数学的联系是相当密切的。因此,我们在教学中应注意与其他学科的关联,这不但可以帮助学生加深对数学知识的理解,而且对学习和加深其他学科大有好处。
三、兴趣是最好的老师,要善于激起学生学习数学的兴趣
1.诱发求知欲。在教学过程中,学生是教学的主体,教师是导授者。因此,应把课堂还给学生,让他们真正成为课堂教学的主人。教学中更多地采用设疑的方法,利用学生的好胜心激发他们解决问题的欲望,从中不断挖掘他们的潜能。组织学生讨论问题,并且不断设置障碍,学生为了抢先解决问题,碰到障碍学生往往会对新知识有所渴求,这样就会激发他们的求知欲。
2.用生活中的例子来解释数学中枯燥的概念,使问题简单化、形象化。数学知识比较抽象,要使抽象的内容变得具体、易懂,就得从生活中挖掘素材,在生活中数学知识的原型,在生活中发现数学问题,运用数学知识解决问题来提高学生学习的兴趣。
3.走进学生,鼓励成功。学生情况不同,我们应因材施教。在实践中首先想到的是亲近学生,笔者认为学生只有喜欢一位教师,才会喜欢他所教的这门学科。因此,我们先要让学生在心理上认同我们,通过加强备课和解题能力,让学生信服我们深厚的基本功,让学生信服我们。
四、培养学生进行合作学习,形成良好的学习气氛
1.在教学中努力发掘教材中有利于合作学习的内容,创设民主、平等、合作的学习环境,激发学生的学习兴趣,促进学生之间的互补合作。2.让学生通过小组的协作,共同完成教学任务。3.给学生留一些难度较大的题,给他们提供一些资料,可多看看学生自学,并给学生解决问题,自然学生就会围在一起,慢慢地,学生合作学习之风就形成了。
总之,学生刚进入高中,在数学学习过程中很迷惑,如何让学生尽早适应新的学习方式是最重要的事情。学生有了自信心,成为学习的主人,学好数学就变得很容易了。
(作者单位:陕西省江北高级中学725000)