把角色还给学生

把角色还给学生

温简兵

——由一道数学题的教学谈起

浙江省温州市泰顺县罗阳二中325599

以学生为主体，在数学教学中是十分必要的。在教学过程中，教师处于主导地位是无可置疑的，但问题是怎样把知识传授给学生，是把现成的知识提供给学生，还是通过教师的引导，使学生从已知的材料中自己概括出应有的结论，从而获得知识？课堂教学中，主角只能是学生自己，怎样做到把角色还给学生呢？以下是某教师在学生学习了八年级第一学期《特殊三角形》内容之后的一节辅导课：

如图（略），在△ABC中，AC＝1，BC＝2，∠ACB＝60°，将△ABC折叠，使点B和点C重合，折痕为DE．请说明△AEC≌△DEC的理由。（将题目打在屏幕上，进行相关的解读并用纸片演示折叠，使学生尽快进入角色，思考问题）师：本题的已知条件有哪些?结论是什么？生：条件是AC＝1，BC＝2，∠ACB＝60°；结论是说明△AEC≌△DEC的理由。师：对条件和结论有疑问的请发言。生1：△ABC如果是直角三角形就好了。师：你的愿望很好，或许这就是大家所希望的吧。生2：条件中AC＝1，BC＝2，要是放在是直角三角形中那多好啊。师：这确实很遗憾，但缺憾正是我们努力的方向！生3：我觉得好象DE是中垂线，CE是角平分线，对称关系明显、丰富。……师：我敢肯定不少同学有这种感觉，等下大家不妨考虑一下。还有其他疑问吗？众生：没有了。

在释疑阶段，教师应积极点评学生的发言，鼓励他们发散地思考条件与结论。

师：下面请同学们认真思考后提出你的思路。（学生再次进入沉思。不一会儿,有人举手了。）生1：我发现可以用HL来证明△AEC≌△DEC，因为CA=CD=1，CE是公共斜边……（生众哗然，被师及时制止。）生2：用HL来证明△AEC≌△DEC应该可以试，关键是先证明∠CAB＝90°生3：要说明△AEC≌△DEC，由折叠可知△DEB≌△DEC，所以只要说明△AEC≌△DEB，即利用全等三角形的传递性。生2和生3的设想未必可行，但教师郑重地记录下来，是为了进一步打消学生怕出错的心理。生4：连结AD，如果△ABC是直角三角形，那么AD就是斜边上的中线，也等于1，就可以用“一边上的中线等于该边一半的三角形是直角三角形”来说明∠CAB＝90°，就可以用HL了。生4的发言反映了该生思维的广阔性，鼓励后提示他及其余学生从“连结AD”继续探究。师：你是怎样想到连结AD的呢？生4：这个……直觉吧。虽然他也就这么一设想，他也很怀疑自己的想法能否做下去，但他的可贵之处在于回顾原来做题时得到的经验。所以不但记录，还画出图形。生5：我注意到点D是BC的中点，想到把ED延长到F，使DF=DE，再连结CF（生5发言，教师并按她的思路画图）。生6：我的辅助线和生4一样，但我的思路和他不同。我发现CA=CD，并且夹角∠ACD＝60°，这符合由等腰三角形向等边三角形的转化条件，所以要连结AD得到正△ACD。另外，可以说明△ABD是底角为30°的等腰三角形，就可以得出∠CAB＝90°了。（众生赞许，甚至有个别学生喊：对啊，我怎么就没想到！）生6的发言体现了“由于受到其他成员意见的刺激和启发、相互间思维的碰撞，结果产生了意想不到的独特见解”。生7：如果结论成立了，那么CE就是∠ACD的角平分线，所以我想是不是可以考虑EA与ED的相等，不过我还没想好……师（用赞许的神色鼓励他坐下去继续思考）：很好。生8（极其兴奋地）：我找到了新的方法！延长DE与CA的延长线交于点G，再连结BG，容易说明△BCG是正三角形。而AG=CG-CA=1，所以BA是正△BCG中CG边的中线，由“三线合一”说明∠CAB＝90°学生们“满眼尽带佩服色”……

为什么要把角色还给学生呢？德国教育家第斯多惠曾说：“教育的艺术不在于传授知识，而在于唤醒、激励、鼓舞。”

一、让学生在角色中感受做数学的乐趣。

荷兰著名的数学教育家弗赖登塔尔曾说过：“学习数学唯一的方法是实行‘再创造’，也就是由学生本人把要学习的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生进行再创造工作，而不是把现有的知识灌输给学生。”这就要求教师在课堂教学中应充分发挥学生的主体性，让学生在亲身实践中去体验、去感悟。在以上的课例中教师创造条件让学生去自主探索，通过给出研究问题的方法，使学生在开放的学习情境中经历了发现与再创造的过程，培养了学生的观察能力、猜想能力与探究能力，让学生在角色中感受到了做数学的乐趣。

二、让学生在角色中获得数学活动的经验。

课例中，教师始终关注对学生研究方法的指导，在学生就具体的问题，通过比较、猜想获得真理的过程中，教师并不急于告诉，寥寥数语，悄然隐退幕后，取而代之的是学生的口若悬河、侃侃而谈、个性张扬、地位凸显。此时此境，学生自主经历问题解决的探寻过程，品味探索着“思考并快乐着”的绝好的感觉，丰富了参与学习活动的情感体验，让学生在角色中获得数学活动的经验、体验成功。

三、让学生在角色中感受宽松、和谐的课堂环境。

课例中，在学生思考后，教师用语言或神态鼓励学生用不同的方法，鼓励算法的多样化，充分体现了自主课堂的宽容并鼓励学生大胆质疑、允许有不同的答案、鼓励多元思考这一理念。教学环境与学生学习有着必然的联系。开放式教学要建立起民主、平等、和谐的学习环境，创设一种宽松、愉悦、主动参与的课堂气氛，提供学生自主学习的时间和空间。只有在这样宽松的课堂环境里学生才能畅所欲言，充分地表述自己的意见和观点，表达自己的思想和感情。