基于组合构造的股市风险收益关系实证检验

基于组合构造的股市风险收益关系实证检验

赵伟毛瑞华

赵伟1，2毛瑞华1（1.西南民族大学经济学院；2.西南财经大学中国金融研究中心）

摘要：在考虑交易费用的基础上，构造了不同风险收益特征的组合来验证股市风险与收益之间的关系，发现了我国股票市场上存在逆向的风险收益关系。分别对大盘股和小盘股进行组合构造，验证了方法的有效性及我国股票市场上逆向风险收益关系的普遍性。

关键词：风险收益关系组合构造交易费用

中图分类号：F830.91

文献标识码：A

1研究背景

收益与风险是股票投资的两大本质属性，学者对以均值－方差分析及CAPM模型为代表的风险收益关系进行了大量研究，但结论并不一致[1，2，3]。对股票市场风险收益关系进行基于CAPM模型的分析，普遍存在理论与实践上的不足。首先，CAPM模型存在较强假设条件[4，5]，其次，对CAPM等模型及由此对股票市场有效性的判断，往往导致“联合检验”的问题[6]。Haugen（1999）[7]提出基于股票历史收益构造具有不同风险特征的组合方法，通过直接检验构造的组合风险收益关系来验证股票市场上的风险收益关系，创新了研究方法，有效的避免了以上问题。

交易费用在现实的股票交易过程中是必然存在的，Haugen（1999）对交易费用的考虑不足①。本文考虑在加入交易费用之后，按照Haugen（1999）的方法，构造具有不同风险收益特征的组合来验证股票市场中的风险收益关系。本文的研究结构与框架如下：第二部分介绍研究模型，包括模型构造方法及具体步骤，第三部分给出研究数据及其实证结果，第四部分给出本文结论。

2研究模型

2.1风险组合构造模型本文采用的组合构造方法步骤如下：

第一步，找出在过去24个月中风险（方差）最小的股票组合。设市场上n只股票在过去24个月的协方差

其中sj2(1≤j≤n)为第j只股票收益的方差，σjk(1≤j，k≤n)为第j只和第k只股票的协方差。我们求解二次规划问题，找出风险（方差）最小的投资组合。我们为每只股票加上权重约束（0-5％），以期尽量降低股票组合的非系统风险[8，9]。即求解以下问题：

Minx'Hx（2）

st.0≤x≤0.05e（3）

e'x=1（4）

其中x为组合中每只股票权重的列向量，e为元素为1的列向量。

第二步，持有得到的风险最小的组合三个月，收益记为r1，r2，r3；

第三步，在考察期内每三个月重复第一步和第二步，得到风险最小股票组合在考察期内的收益时间序列，记为ri，i=1，2，...，n；

第四步，为了得到在尽量减少非系统风险的风险最大的组合,在权重约束(0-5％)下求解以下问题：

Minx'Wx（5）

st.0≤x≤0.05e（6）

e'x=1（7）

其中W=-H，并重复以上两步，得到收益时间序列，记为Ri，i=1，2，...，n；

第五步，分别计算{ri}、{Ri}以及按总市值加权的市场收益序列的均值和标准差（风险）。

2.2交易费用交易费用的存在对交易策略的有效性具有显著影响，本文在计算交易策略的收益时将交易费用扣除。具体扣除方法为：每进行一次构造组合，我们以股票组合权重差异绝对值之和乘以相应时期的证券交易费用。

3实证研究

3.1数据来源本文研究数据均来自CSMAR，考察区间为1992年7月到2003年12月。起始期间取为1992年7月，主要考虑在此之前沪深股市仅有不到30只股票上市交易，投资组合系统风险在1992年7月之前无法充分分散。利用样本为1992年7月到2003年12月的沪深股市各股考虑现金红利再投资的月收益，文中市场组合收益为同期所有股票等值加权的收益。

3.2实证结果对所有股票以及大小盘股进行组合所得到的风险收益统计指标③。

研究结果说明，历史波动最小组合的风险低于历史波动最大组合，但收益要高于后者，即构造的股票组合具有低风险高收益，高风险低收益的风险收益关系。这与CAPM模型所阐述的风险收益关系正好相反。本文结论与Haugen（1999）结论一致，是对我国部分学者的实证研究的再次证明。[5，10]

4本文结论

现代投资组合理论及在此基础上产生的CAPM模型一直是现代金融理论的基石，而对股票市场上风险收益关系的检验也是对CAPM及投资组合理论有效性验证的重要方法。本文提出了一种不同于传统的风险收益关系检验方法，创新主要体现在以下几方面：①通过对比不同股票组合的风险收益特征来研究股票市场上的风险收益关系，研究结论没有假设前提太强等问题；②在进行模型构造中扣除交易费用的影响，实证结论更具普遍性。

本文发现我国股票市场存在逆向的风险收益关系，是对以往风险收益正向关系的背离，是对现代投资组合理论的质疑，具有显著的理论意义。本文提出构造不同风险收益特征组合的方法也可用于股票投资组合管理，具有较强的实践意义。

参考文献：

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[3]李和金.李湛上海股票市场资本资产定价模型实证检验[J].预测.2000，(5):75-78.

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[5]宋增基，杨俊，李春红.证券市场风险与收益的实证研究[J].中国软科学2004:(3):46-54.

[6]FamaEEfficientCapitalMarkets:II，JournalofFinance，1991，46(5):1575-1617.

[7]HaugenRThenewfinance:thecaseagainstefficientmarkets[M]NewJersey:PrenticeHall，Inc1999.

[8]尹占华，张文修.投资组合分散风险的理论及实证分析[J].西安财经学院学报.2003，16(4):15-18.

[9]田波平，王大伟等.国内股票市场投资组合规模与风险关系的实证研究[J].管理世界.2004，(6):138-139.

[10]时玉洁，成媛.中小企业股票风险与收益的实证研究[J].山东冶金2006，28(1):58-60.

①为了避免收益被交易成本所蚕食，Haugen（1999）对股票组合的周转率限定为20%，但对交易成本并没有进行准确度量。

②2002年4月起证券交易采用浮动佣金制度，本文以佣金上限计算交易成本。

③对考察期内所有股票按照其在CSMAR数据库中的“月个股流通市值”进行大小排序，平分为大盘和小盘股票，整个计算过程中大小盘股票不变。