职中数学的数、形、艺、理

职中数学的数、形、艺、理

任冲

任冲（西充县职业中学四川南充637200）

摘要：本文针对职业中专的学生实际，提出了以“数”、“形”、“艺”、“理”为切入点设计实施数学教学的观点，对“数”、“形”、“艺”、“理”的内涵进行了论述，概述了操作实施“数”、“形”、“艺”、“理”模式的要求及问题，提及了“数”、“形”、“艺”、“理”的实际价值。

关键词：职中数学数形艺理

从事中等职业学校数学课程教学以来，自己一直在思索探讨一个问题：数学能给中职学生一些什么？带着这个问题在教学实际中摸索实践，和同仁、学生共同探讨，逐渐地有一种概念在大脑中清晰起来。我认为中职数学要给学生揭示数、形、艺、理的本质。

一、所谓数、形、艺、理

数：指数字的应用性和实效性，引导数学同学生的生活、专业实际相结合，在教学中主要揭示它的工具价值。形：泛指数学的外在形式，包括数学表现的几何形象、数学符号，从几何形象入手，将数学教学引导到外观的结构形式上来，打破纯推理的数学传统，揭示数学的表现形式。艺：指数学所包涵的巧妙之处，数学的知识脉络、思维形式、解题过程，甚至是一根辅助线，无不包含巧夺天工、妙不可言之处，这就是数学中所包含的艺。在数学教学过程中重视挖掘和展示数学所蕴涵的艺，使之同学生的专业实际相结合，便可使学生对艺有更深的理会。理：就是数学意识，即数学对人的思维方式、手段措施甚至人生观念的潜在影响，这是大众数学的本质所在。数学概念的内化，方法手段的不断积累和变换，自觉不自觉地影响着人的思想和行为，把这些潜在的东西让学生去体会和发现，就是数学之理的教育。

二、数、形、艺、理的实践

中等职业学校的数学教学不同于普通中学，其对象不同、基础不同、目标不同，所以教学的侧重点也就不同。必须走大众化数学的道路，包涵生活化、实际化、应用化、另类扩展化的色彩，这样数学教学才能真正有效地进行下去。以数、形、艺、理为切入点，去改造中职数学课堂、丰富课堂，才能启迪学生、学有所获。

1.数的切入。数的切入可以从两大方面入手：一是从学生所学专业入手。在实施数学教学以前全面阅读学生所学的专业教材及大纲，寻找与数学的结合点；观摩学生技能训练课程，发现数学的实用点；研究专业发展的前景，预测数学的应用点。二是同现实生活相结合，寻找生活化的数学支撑点。现代社会中数学无处不在，只要善于发掘，精彩之处唾手可得。

2.形的切入。任何事物都有其独特的表现形式，而数学的直观外在形式包括几何图形、图象、表格、符号等。教学中若从形入手去诱发学生的思维，使学生摆脱对数学的恐惧和畏难，进一步去逐渐体验数学知识的脉络、表现形式的内在魅力，是中等职业学校数学教学有效实施的捷径。中职学生大都教不进去、学不进去，可以从直观的形入手，充分调动数学中形的积极作用，“诱敌深入”，进而去自我发现数学价值，谓之数学之形。

3.艺的切入。一个学科的精妙之处一般不会被常人所见，在数学教学中要切入艺的成分，贵在创设一种发现艺、欣赏艺的情趣和情境。就像你凝视自己的孩子或欣赏自己的一件作品，在别人看来可能会很一般，但在自己看来都很特别。怎么去做呢？这就要求教师在教学设计上不必去设计古板的教，而是要给学生传递一种情趣，让学生的情绪得以放松，充满激情地树立一种情趣，再创设情境去感受、体验，发现数学的巧妙之处。精美的图形、巧妙的方法、严密的推理、神奇的知识脉络都是可以展示艺的好原料，做到艺的程度，学生自然就能感受到艺的存在。

4.理的贯穿。在数学教学中要不失时机地扩展数学中所蕴藏的社会人生道理，强化自然科学塑造学生思维方法、做人做事原则的作用，这比直接说教更有价值。如：我在讲平行线时，就做了这样的挖掘。让学生看操场的直线跑道，提出问题：“线直不直？”“七条线平行不？”“把这些线延伸、延伸、再延伸，会有什么结果？”学生马上意会，形成了七个平行的圆。从中引出直与曲的辩证关系：截取一小段是绝对的直线，拼接在一起能转化为曲线。其实尘世间的事理也是如此，学生必将从中体会出其中的意味。

三、数、形、艺、理之辨思

在中职数学教学中，数、形、艺、理结合思想是最重要也是最基本的思想方法之一，是数学的本质特征。华罗庚先生曾指出：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合显艺术，隔裂分家万事非。”“数”、“形”、“艺”、“理”是数学的基本研究对象，它们之间存在着对立统一的辩证关系。突出数、形、艺、理为主线的思想，实则方法论之观点，是一种个性特色的偏重，是与中职学生基础差、视野阔、不善学而善动的共性特征相吻合的。在教学实践中数、形、艺、理并非独立存在而是可以相互陪衬、相互结合的，要求教师丢弃传统的教学理念或以传授知识为中心的做法，对中职学生而言就是想办法让西方先亮起来。

从普通中学到职业中学，从得心应手到困惑无力，数、形、艺、理是在艰难中摸索出来的东西。随着职业学校的蓬勃发展，提高职业学校课堂教学效益是一大难题，对数学而言任务更为艰巨。以“数”、“形”、“艺”、“理”为主线，能提高数学教学的效率和效益，能使我们所面对的学生学有所获、学有所用，同时也能体现我们作为一名数学教师的价值和作用！