方波信号转正弦波信号的电路设计

方波信号转正弦波信号的电路设计

吴先海

杭州瑞利声电公司杭州310012

摘要：提出一种将单片机产生的方波信号转换成正弦波信号的方法。对产生的方波信号先采用电路积分，再通过低通滤波的方法可实现需要的正弦波信号，其中信号的频率、幅度等参数由软件调节。相关的试验结果证实该设计与理论比较相符。该设计产生的信号频率较低，在某些实际的电路调试中可以作为信号发生器使用，也可以作为某些探头的信号激励源。

关键词：单片机；方波信号；正弦波；信号源

在很多实际的电路应用中，正弦波信号并不能直接由单片机产生，因此常常需要将单片机输出的方波信号转换成正弦波信号，比如在石油行业的生产测井仪器中，有时为了作为激励源，所需的频率较低，并且波形为正弦波，因此常规的方波信号并不能满足实际的需要，且所需的频率有时是比较低的。

本文以生产测井仪器中电阻率仪为背景，通过波形变换以及移相电路和AD采样，检测生产井中的含水率大小，但是需要说明的是如果在含水率大于30%的情况下，该方法并不适用了。另外，由于激励源的频率较低，因此在RC移相电路中移相角度也会相对比较明显。

1基本原理

将方波信号转换成正弦波信号分两步：通过积分电路将方波转换成三角波，再将三角波信号通过低通滤波器转换成正弦波。图1所示是使用运算放大器LM324组成的方波转换成三角波线路[1]。图中电阻和电容的匹配构成积分电路，输入一个方波信号，输出就可得到一个三角波，设方波振幅为5V，周期为13ms（即频率为77Hz），脉冲占空比为50%的信号，输出就得到峰值为2.5V的三角波。仿真产生的三角波波形图如图2所示。

根据积分运算电路的有关理论，当给定一个方波信号时，通过求解某段时间内的积分值，所得的输出电压为：

（1）

R、C分别为输入电阻和积分电容。从而可得输出的三角波的峰值大小。

将三角波转换成正弦波常用的手段有滤波法和折线法，滤波法也称幂级数展开法。滤波法适用性比较强，可以适用于任何频率，而使用折线法适用的频率有一定的局限性。当频率比较高时，由于受到单片机时钟周期的限制，频率较高时，采用折线法得到的波形形态非常不好，利用滤波法则可以得到比较纯的正弦波；当频率较低时，两种方法皆可。本文采用的是基于滤波的方法。由于设计的频率为75Hz，因此采用的是低通滤波器。具体电路仿真电路及波形图见图3、图4。

将三角波展开为傅里叶级数可知，它含有基波3次、5次等奇次谐波，因此通过低通滤波器滤除高次谐波，可将三角波转换成正弦波。将三角波按傅里叶级数展开为

（2）

图3三角波转正弦波仿真电路

本设计中利用的单片机型号是AT89C51，以75Hz的信号为例进行阐述，但是在实际的应用过程中，我们需求的信号可能并不是本文中提到的75Hz，因此，需要根据实际的需要调整积分电路中的电阻和电容值，甚至有可能需要对运放进行重新选型以满足需要。如果频率并不为这个值，可以依据公式（1）来重新匹配电阻和电容的值，电阻和电容的乘积为75Hz频率下乘积值的倍数就可非常方便的进行调解[3]。在图4中红线表示通过单片机产生的方波信号，蓝色的为通过第一级运放所组成的积分电路产生的三角波，黄线表示通过第二级滤波电路产生的正弦波信号。

图4仿真波形图

2软件实现

本设计中利用89C51产生的频率为75Hz的方波信号，尽管输出频率固定，但是我们可以根据实际的需要通过对程序进行更改，就可以产生任何我们需要的频率的方波信号[2]。程序代码如下：

#include<reg51.h>

#defineucharunsignedchar

sbitP10=P1^0；//定义输出方波的端口

//延时函数，修改i或者j的值可以改变输出频率

voiddelay100us（）

{

unsignedchari，j；

i=2；

j=15；

do

{

while（--j）；

}while（--i）；

}

voidmain（）

{

while（1）

{

P10=0；

delay100us（）；

P10=1；

delay100us（）；

}

}

通过本设计，可以做成简单的正弦波信号源，该信号源由于输出频率低，对运放的性能要求不高，并且该运放的输出带载能力强，可以满足很多实际的需求，达到了设计的预期，方案设计合理。

3结束语

利用本电路，结合移相电路进行了相关的试验，与实际的理论是非常接近的。当在不同导电特性的介质中进行试验时，由于电阻率和介电常数的不同，利用此电路可以看到移相的角度会有比较明显的变化，因此利用此电路可以达到设计的初衷，也能在其他一些实际的电路设计与调试中得到应用。该设计所需的外设电路简单，易调试，可靠性较高，通用性也比较强。

参考文献

[1]华成英.模拟电子技术基本教程[M].北京：清华大学出版社，2010.

[2]赵光宙.信号分析与处理[M].北京：机械工业出版社，2001.

[3]秦曾煌.电子技术[M].北京：高等教育出版社，1990.