初中数学课堂问题有效性初探

初中数学课堂问题有效性初探

柴梨剑

贵溪市实验中学柴梨剑

现代数学教学理论认为：在数学课堂教学中，教师应以问题为纽带。问题不仅是学生学习的起点和贯穿学习过程的主线，也是师生双边活动的最佳纽带。但目前在个别数学课堂中，“问题”还存在一些不合理的现象。⑴重数量轻质量。有研究表明：课堂上并非所有的问题都能让学生积极地参与学习的过程，其中70%—80%的问题只是简单回忆知识点，只有20%—30%的问题才要求更高层次的思维活动。⑵重结论轻过程。过于强调对数学概念、法则、性质、公式的灌输与记忆，忽视了对这些知识的产生、发展、形成和应用过程的揭示和探究。⑶重预设轻生成。个别教师在课堂上不敢让学生暴露学习过程中生成的问题；更怕学生提出老师没有预设的问题！尤其是在评比课、公开课的课堂上……。而有效的问题教学是以学生为中心的合作过程，通过问题的发现、思考、理解这三个过程来促进学生的学习、发展。下面笔者结合自身的教学实践，谈谈如何把数学知识形成有效的问题呈现，来激励和促进学生的学习,提升课堂教学效率的一些体会。

一、突出学生主体还原课堂教学真谛

1.贴近生活、体验数学

“数学来源于生活，又服务于生活”。数学课堂教学要从学生已有的生活经验出发，让学生体验到数学就在身边，从而对“问题”产生极大的探究兴趣。

例如：在“勾股定理逆定理的应用”教学中，可以设计如下问题：

总务主任想要检测学校旗台底座的正面AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但随身只带了卷尺．①你能替他想办法完成任务吗？②如果量得AD的长是60厘米，AB的长是80厘米，BD长是100厘米，问：AD边垂直于AB边吗？③他随身只有一个长度为50厘米的刻度尺，能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？

波利亚认为：数学学习的最佳动机是对数学知识的内在兴趣。本例通过对教材的灵活处理，创设了学生熟悉的现实生活素材，贴近学生的数学现实，与学生的实际生活相联系，使学生感受到数学学习的意义，极大地调动学生对课堂教学内容的学习热情，这符合“数学要回归学生的生活世界”的课改精神；通过学生主动观察、探索、解决问题等数学活动，感受勾股定理逆定理的本质和应用价值，激发了用数学解决生活中“问题”的意识。

2.遵循规律、感知数学

人类认识事物的过程是一个由易到难、由简单到复杂、循序渐进的过程。高度的抽象性是数学学科有别于其他学科的一大特点。因此，数学课堂教学要从学生的认知规律和数学学科的特点出发，精心设计问题序列，引导学生向思维的深度发展,循序渐进，最终达到解决问题和释疑明理的目的。

如：在“平方差公式”的教学中，可以设计如下问题：

⑴计算下列各题：

①（x+5）（x-5）=；

②（n+3m）（n-3m）=；

③（5a+b）（5a-b）=。

⑵想一想：通过计算你发现了什么规律？

⑶你怎样验证这个规律的呢？

总结归纳得出平方差公式：（a+b）（a-b）=a2–b2；

⑷想一想：怎样用图中面积的几何意义来解释平方差公式？（图略）

⑸在探究平方差公式过程中，我们经历了怎样的一个思维过程？并感受了那一种数学思想？

学生学习数学的过程就是学习“数学化”的过程。本题设计从特殊的多项式乘法人手，使学生建立了感性认识，在此基础上，再让学生自己归纳概括，符合学生的认知规律，完成从感性认识上升到理性认识的过程，学生通过自己的实践活动来获得数学知识，在整个过程中，教师积极向学生提供探索、合作交流的时间和空间和激发学生进行思维创造的平台，不仅使学生掌握了平方差公式的，还渗透了数形结合的数学思想方法，教会学生在做数学中学习数学，在创造数学中学习数学。

3.直面差异、收获数学

多元智能理论框架的中心就是认识、尊重和充分利用个体智能差异。数学课堂教学要面向全体学生。因人而异，设计一些不同层次的问题，使各类学生都能积极思考，真正参与课堂学习，有所收获。

二、搭建互动平台，活化课堂探究过程

1.大胆质疑、学会学习

教育家陶行知说过：“行是知之路，学非问不明。”英国哲学家培根也说过：“疑而能问，已得知识之半。”因此在教学活动中关注课堂生成的问题，培养学生问题意识，对学生终生学习至关重要。

⑴鼓励学生多提问题。前苏联的一位教师E．Ｈ．伊利英认为：“谁提问题，谁就在思考，谁提问题，谁就在形成个性。”教师要让学生养成想问题、提问题、延伸问题的良好习惯。鼓励学生大胆质疑，对提出问题的学生要给予恰如其分的肯定。

⑵给予学生一个寻找“问题”的方向。引导学生从某些熟知的数学现象出发，通过观察分析，提出富有想象力和创造性的问题。

⑶引导学生分工协作，共谋“问题”之道。引导学生分小组进行交流、讨论、并汇报讨论结果。各组之间也可以互相提出意见或问题，教师参与其中，从而共同完成数学问题的建模过程。

2.揭示过程、学会创造

我们常说“授之以鱼，不如授之以渔。”数学新课程认为数学活动不是一般的活动，而是学生学习数学，探索、创造、掌握和应用数学知识的活动，是学生经历“数学化”和“再创造”的过程。所以数学问题教学必须让学生主动参与问题的分析、抽象、概括等数学化过程，教师教给学生参与的方法，使学生在探索、解决问题的过程中，学会数学的思想方法。

例如：在“用字母表示数”的教学中，可以设计如下问题：

⑴搭一个正方形需要4根火柴，搭2个正方形需要多少根火柴，搭3个呢？

⑵搭10个这样的正方形需要多少根火柴？

⑶搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？

⑷如果我要搭n个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎么得到的？

学生在这一活动中经历了如何由若干个特例归纳出其中所蕴含的一般规律的探索过程,接触到了用字母表示数，了解到为什么要学习用字母表示数；由此理解一个问题是怎样提出来的、一个概念是如何形成的、一个结论是怎样探索和猜测得到的，以及如何应用的。通过这种方式，使学生体验了数学知识“由薄到厚”再“由厚到薄”的过程；从长远看，学生获得了一种不可量化的、长效的、终身受用的能力。

在教学中，教师应根据学生实际和学科特点，创设有利于学生学习、思考和创新性的数学问题，让学生主动地学习，给学生交流探究的机会，感悟数学学习的思考方式。利用问题驱动学生思维，培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。真正使学生从“学”数学逐步走向“做”数学。让我们用心探索，积极实践，我们的数学课堂就会因“问题”而生成，更精彩，更有效。