开关电源中TL431相位补偿电路的仿真分析沈利娟

开关电源中TL431相位补偿电路的仿真分析沈利娟

沈利娟朱亚旗赵元明

(珠海格力电器股份有限责任公司)

摘要：开关电源工作的稳定性与其反馈环路的稳定性有很大的关系，如果开关电源反馈环路系统没有足够的幅值裕度和相位裕度，整个开关电源工作将很不稳定并且出现输出振荡。本文主要基于TNY277芯片的开关电源电路各项测试参数，采用TL431相连的电阻和电容作为相位补偿电路，通过SIMPLORE软件对开关电源补偿环路前后的传递函数进行了幅频和相频特性仿真。通过分析两种仿真结果，总结出在开关电源环路中增加补偿电路不仅能有效控制整个环路的稳定性而且可以降低输出振荡。

关键词：开关电源相位裕度幅值裕度SIMPLORE

1引言

开关电源以体积小、效率高、稳压范围宽等优点倍受业内人士的青睐，并迅速地取代了传统的线性稳压电源，其中以反激式开关电源为例，其拓扑结构简单、电路损耗小等优点在小功率以及有多路输出的场合得到了广泛地应用。尤其是TOPSWITCH已经成为市场上广泛应用的反激式电源的智能芯片，它的控制方式是比较复杂的电压型控制，内部集成了一部分补偿功能，不过开关电源中的外部反馈环路设计一直是整体设计的一个重要环节，若在设计时相位裕度以及幅值裕度考虑不周，整个开关电源的动态性能就会非常差。本文以TNY277芯片的开关电源举例，环路设计采用光耦PC817与TL431配合使用，但是TL431作为开关电源次级反馈的基准和误差放大器，反馈环路中供电方式的差异对它的传递函数将会产生很大的影响，所以本文主要侧重于在电流断续模式（DCM）下对补偿网络进行分析。

2反馈环路稳定性标准以及穿越频率的选定

2.1稳定性标准

开关电源反馈环路的稳定性往往用相位裕量和增益裕量两个参数来进行衡量。在工程实践当中，通常要求增益裕量小于-10db，相位裕量不小于45°。若按照此要求进行设计，不仅可以在预定的工作情况下满足稳定条件，而且当环境温度发生变化或者突然加减载的情况下也都能满足稳定条件。

2.2穿越频率选择

穿越频率在环路补偿中是一个很重要的参数，即幅值特性曲线通过0db时所对应的频率。理论上来讲，反馈环路的穿越频率不能超过开关频率的1/2，而工程上的选取往往为开关频率的1/10左右，这样的选取方式主要是依据了奈奎斯特定理[1]。

3常用的补偿方式

3.1主极点补偿

传递函数为G（s）=1/sR1C，此补偿方式主要适用在电流型控制以及工作在DCM并且滤波电容的ESR频率比较低的电源里。主要原理在于把第1个极点与其余的极点距离拉开，使相位达到180°以前使其增益降到0db。补偿后的最大带宽小于补偿前第1个极点的带宽[2]。

3.2极零点补偿

传递函数为G（s）=1+sR2C/sR1C，也是开关电源反馈环路中比较常用的补偿方式，这种方式最大的优势在于其极点相当于主极点补偿中的极点，而零点则把补偿前的第一个极点抵消，这时候的带宽最大，可以达到补偿前第二个极点的带宽，这样既达到了主极点补偿的效果，又增加了带宽。

3.3双极点单零点补偿

此补偿方式适用于功率部分只有1个极点的补偿，例如所有电流型控制以及非连续模式下电压型控制，常见的反馈环路中用的不是很多。

传递函数为G（s）=1+sR2C1/（sR1C1（1+sR2C2））。

在设计开关电源环路补偿时必须要注意补偿器工作在负反馈工作状态，这样才是一个完整的闭环系统，因为其本身就有180°的相移，所以留给功率部分、输出LC滤波部分以及补偿网络部分的只有180°。幅值裕度不管用上面哪种补偿方式都是自动满足的，所以设计的时候一般不需要特别考虑。不过相位裕度是必须要考虑的，一般在工程中在穿越频率下的相位裕度满足不小于45°即可。

4反激式开关电源环路设计

反激式开关电源其本质是带有变压器的BUCK-BOOST变换器[3]。

该环路的传递函数为：

K=（Kpwr×Klc×Kfb）×Kea

式中：Kpwr为功率部分；Klc为变压器次级电感、滤波电容与负载组成的LC滤波部分；Kfb为反馈电压分压部分；Kea为由光耦PC817与TL431所组成的反馈补偿部分。

本文中的开关电源设计的电源芯片选取的是PI公司的TNY277。主电路的设计参数主要有：电源输入直流母线电压V1=310V、输出电压VO=12V、高频变压器初级电感量LP=1.6mH、初级匝数Np=63Ts、次级匝数Ns=8Ts、次级滤波电容C=220μF、电源芯片的开关频率f=66KHZ、负载R=5Ω、光耦PC817的电流传输比CTR=2.5。

4.1功率部分和输出LC滤波部分小信号传递函数

首先要推导出除去补偿部分的输出输入传递函数反激式开关电源的功率部分与LC滤波部分

经过推导得出：

Lsec=（Ns/Np）2×LP

Kpwr=VI×(Ns/Np)2×R/(2×Lsec×f)

LC滤波部分小信号的频率为：ωP=2/RCKlc=1/（1+s/ωP）

由于上分压电阻直接接到TL431上，所以Kfb=1。

整个电路在补偿前的传递函数为：

K1=Kpwr×Klc×Kfb=VI×(Ns/Np)2×R/(2×Lsec×f)/（1+s/ωP）

将上述数据带入传递函数K得：

K1=47.7/（1+5.5×10-4s）

可以看出传递函数只包括一个极点，通过SIMLPORE可以将传递函数以波特图的形式体现出来，传递函数K的穿越频率为9.5KHZ左右，在此频率下的相位裕度为1°，显然不满足工程中相位裕度的要求，所以接下来补偿网络函数的目的是将相位裕度提高到45°左

右即可，这是由于裕度过大会导致系统响应变慢，而对穿越频率的要求不是特别高[5]。

图1补偿前的波特图

4.2TL431补偿网络函数

PC817与TL431组成的补偿网络如图2所示，此补偿网络属于极零点补偿网络，可以调节R24和C35的值来调节相位裕度。

图2TL431补偿网络电路图

由于TL431用输出电压12V供电，其传递函数为：

Kea=CTR×[1+s×（R24+R25+R26）×C35]/[s×R22×（R25+R26）×C35]

其中，

R24=1KΩ，

R22=100Ω，

R25=R26=20KΩ，

C=0.1μF，

CTR=2.5。

将上述数据带入传递函数Kea得：

Kea=（2.5+10.25×10-8s）/4s

其中R22、R25、R26的值决定了增益，由于R25与R26之和由零点的位置而决定，所以整个系统增益的大小可以通过调整R22来确定。CTR是通过实测得出的光耦电流传输比。

4.3系统开环传递函数

系统的开环传递函数为：

K=K1×Kea=VI×(Ns/Np)2×R/(2×Lsec×f)/（1+s/ωP）×CTR×[1+s×（R24+R25+R26）×C35]/[s×R22

×（R25+R26）×C35]

带入数值得：

K=（114.78+0.469s）/（2.2×10-4s2+0.4s）

通过SIMPLORE波特图仿真得到的补偿后的波特图，如图3所示。

图3补偿后的波特图

5结论

通过补偿后的网络得到的开环传递函数K的穿越频率为1KHZ，且在此频率下的相位裕度为45°，已经满足了工程中系统稳定的要求，经过SIMPLORE软件对补偿网络中的各个参数不断的调试，终于将整个开关电源反馈环路在穿越频率下的相位裕度调到了45°，所以通过选择合适的补偿网络以及其网络中各个参数的选定决定了整个系统的增益以及稳定性。

参考文献:

[1]Dr.RayRidly,LoopGainCrossoverFrequency.SwitchingPowerMagazine.2006.

[2]韩林华,史小军,朱为,堵国梁.反激开关电源中基于PC817A与TL431配合的环路动态补偿设计.电子工程师,2005,11(31):29-32.

[3]SanjayaManiktala,王志强等译.精通开关电源设计.北京:人民邮电出版社,2008.

[4]EverettRogers.UnderstandingBuck-BoostPowerStagesinSwitchModePowerSupplies.TEXASINSTRUMENTS,

1999,SLVA034A:1-16.

[5]RandallShaffer.FundamentalsofPowerElectronicswithMATLAB.BostonMassachusetts:CharlesRiverMedia,2007.