基于风险动态量化模型的综合单价确定研究

基于风险动态量化模型的综合单价确定研究

张玲刘万琳

张玲ZHANGLing曰刘万琳LIUWan-lin（四川农业大学建筑与城乡规划学院，都江堰611830）（CollegeofArchitectureandUrbanPlanning，SichuanAgriculturalUniversity，Dujiangyan611830，China）

摘要院从动态角度考虑了风险对综合单价的影响，运用三维风险矩阵和层次分析方法，构建了综合单价风险费用动态量化模型，计算出了工程建设项目中每一施工阶段的综合单价风险系数，从而推断施工阶段中对应分部分项工程的风险系数，最后求得其综合单价。

Abstract院Consideringtherisk'sinfluenceonthecomprehensiveunitpricefromtheperspectiveofdynamic,andusingthreedimensionalmatrixandAHPmethodtoconstructthedynamicquantitativeevaluationmodelofcomprehensiveunitpriceriskcost,andcalculatethecomprehensiveunitpriceriskcoefficientofeachconstructionstageintheengineeringconstructionproject.Accordingly,inferthecorrespondingsubsectionprojectriskcoefficientduringconstructionstage.Finallythecorrespondingcomprehensiveunitpriceisdetermined.关键词院综合单价；三维风险矩阵；动态量化模型Keywords:comprehensiveunitprice；thethree-dimensionalriskmatrix；thedynamicquantitativemode中图分类号院U415文献标识码院A文章编号院1006-4311（2014）27-0129-04

0引言在现行的工程量清单计价模式下，承包商为了规避风险，综合单价常采用固定单价，中标签订合同后，其一般不做调整[1]。所以正确地计算综合单价有利于投标人做出科学的决策，加强风险的管理。目前，投标方确定的综合单价中，人工费、材料费和工程设备费、机械费、管理费与利润的确定，一般是套用定额或市场询价，风险费用的确定通常是根据定额中规定的管理费和利润的费率或是官方公布的风险系数计算，但对于此风险费用的确定，通常反映的是市场平均水平，没有结合工程建设项目的具体特点和承包企业自身的实力考虑风险费用，没有体现出承包企业之间的竞争性[2]。在已有的综合单价风险费用量化模型研究中[1-5]，整个工程建设期间的风险指标都被固定化，没有考虑到每一分部分项工程的影响因素可能不同和风险因素的重要性也可能不同，并且没有考虑风险对综合单价的影响性会随着时间在整个工程建设项目期间进行动态变化。因此需要分别在工程建设项目的不同施工阶段确定综合单价风险系数，从而对综合单价进行动态量化研究。

1综合单价动态风险分析本文结合三维风险矩阵方法对影响工程建设项目各施工阶段的综合单价风险因素进行重要性排序，然后按重要性排序进行两两比较打分，构建判断矩阵，再利用层次分析法确定各施工阶段综合单价风险的权重，求出各施工阶段考虑利润的综合单价风险系数，从而推算得出施工阶段中对应分部工程的风险系数，最后求出分部分项工程的风险系数。图1是综合单价动态分析流程图。

1.1Borda序值法由于在风险等级评价中，会产生风险结的问题，即处于同一等级具有相同属性且还可以继续细分的风险模块，解决这个问题可以利用Borda序值法。

Borda序值法是根据多个评价准则将风险按照重要性进行排序，具体原理为：设N为风险总个数，设i为某一个特定风险，k表示某一准则。风险矩阵里有两个准则：k=1表示风险影响准则I，k=2表示风险概率准则P。如果Rik表示风险i在准则k下的风险等级，则风险i的Borda[6]数可由下式给出：bi=移k=1蓸N-Rik蔀（1）风险重要性由Borda数衡量，某一风险因素的Borda序值表示比这个风险重要的风险个数，Borda越小，表明其对应的风险因素越重要。按照Borda序值由小到大排列，就可以排出各风险因素的重要性。

1.2三维风险矩阵工程的建立第一维是时间维，第二维是风险因素类别维，第三维是风险影响维[7]。

1.2.1时间维指整个工程建设项目周期，用T表示。

根据施工组织进度计划中的施工进度横道图划分工程建设项目周期为几个施工阶段。

1.2.2风险因素类别维指工程建设项目划分的各施工阶段中对应的影响综合单价的风险因素，用X表示风险集。风险影响因素的确定应结合各施工阶段的实际情况和专家的经验进行判断。

1.2.3风险影响维指在工程建设某施工段中的风险因素的风险大小，用函数F表示，根据风险大小与时间、风险因素类别的关系，风险函数用如下公式表示：F=F（X，T）。

这里我们借用风险矩阵的Borda值来进行风险的定量衡量，因此函数F变换如下：F=Borda（X，T）（2）随着工程建设的进行及各种内外条件的变化，影响工程建设项目各个施工阶段的综合单价的风险也发生了动态变化，在具体的工程建设应用时，可根据上述公式（2）计算出每一个工程建设施工阶段中各类风险因素Borda值。

同时，为了形象地表现出风险因素的动态变化，找出各个施工阶段影响综合单价的重点风险[7]，可根据风险的Borda值，绘制每一个施工阶段的二维风险函数图，从而有利于专家做出合理的决策。

2综合风险系数法模型构建2.1风险矩阵栏目的确定根据综合单价风险的特点，风险矩阵由风险栏、风险影响栏、风险发生概率栏、风险等级栏、Borda序值、风险等级量化值栏和风险权重栏构成（见表1）。风险栏（Risks）主要识别和描述具体工程建设各施工阶段中影响综合单价的风险；风险影响栏（Impact）评估风险对工程建设项目各个施工阶段中综合单价的影响，一般可分为5个影响等级（见表2）；风险发生概率栏RP（riskprobability）评估工程建设项目中影响综合单价的风险发生概率（见表3）；风险等级栏RR（riskrank）由风险影响栏I和风险发生概率栏RP共同查表4确定；风险等级量化值栏量化高、中、低风险（见表5）；Borda序值栏为按照Borda序值法计算出来的各风险因素的Borda序值；风险权重栏（RiskWeight）运用层次分析法评估各综合单价风险因素的重要程度，各风险因素的权重之和为1。

专家组根据积累的经验和能收集到的有限信息及工程建设项目的实际情况，确定各施工阶段的风险因素。然后根据表2、表3，对各个工程建设施工阶段中的综合单价风险的影响和发生的概率进行评估，得到各风险评价指标的影响和发生概率。再根据风险等级对照表4，判断各风险的等级。再根据公式（1），计算其对应阶段所有风险的Borda序值，从大到小可排列出各风险的Borda序值。根据排出的Borda序值，邀请专家组针对各建设阶段总风险准则层，对拟求建设阶段的综合单价风险按重要性排序进行两两比较打分，构建判断矩阵[8]，最后利用层次分析法确定各风险的权重。

2.2综合风险系数的确定假设Ti施工阶段影响综合单价风险的个数为N个，将风险矩阵中风险等级RR根据表5量化，令Ti阶段综合单价风险系数等级量化值为RRT[6，8，9]，则有：RRT=Ni=1移RRi伊RWi（3）。结合投标方对Ti施工阶段的预期利润[4]（投标方也可根据施工阶段对应的具体分部工程或分部分项工程，分别给出它们的预期利润），则Ti施工阶段的综合风险系数坠：坠=RRT伊酌（4）。则Ti施工阶段中的分部分项工程的综合单价=（人工费+材料和工程设备费+机械费+管理费+利润）（1+风险系数）。对于跨域几个施工阶段的分部分项工程，则根据它们的工程量计算综合风险系数的加权平均数，从而求得其综合单价。对于某施工阶段对应的分部工程中，没涉及的分部分项工程则根据其对应施工阶段的风险系数计算综合单价。

3案例分析某24层高层住宅，地下室一层，框架结构，施工时间为2009年9月18日至2010年12月31日。施工进度计划把此工程划分为基础工程、主体工程、砌筑工程、门窗工程、抹灰工程、楼地面工程、屋面工程、装饰工程、安装工程等。现以分析主体工程部分为例计算其综合单价风险系数。主体工程施工进度表和施工横道图如表6、表7所示。

专家组根据历史数据和经验确定了主体工程这一施工阶段可能的综合单价风险因素，如图2。

专家组按照表2确定上述各因素的风险影响等级，按照表3确定风险概率处于哪个范围，对照表4确定风险的等级，然后对各风险的Borda序值进行计算，最后画出主体工程中影响综合单价风险的Borda序值图（见图3）。根据排出的Borda序值，针对主体工程部分的综合单价风险准则层，对影响综合单价的风险按重要性排序进行两两比较打分，构建判断矩阵。现对消耗量风险、价格风险、其他风险、外部风险进行两两比较，构造以下判断矩阵：B=11/53251761/31/711/21/21/6210.1106）T，其中姿max=4.0772，CI=0.0257<0.1，CR=0.0286<0.1，满足一致性检验。对价格风险下的人工价格、材料价格、机械价格进行两两比较，构造以下判断矩阵：B2=11/626171/21/71杉删山山山山山山山山煽闪衫衫衫衫衫衫衫衫计算得到上述判断矩阵的特征向量W忆2=（B忆21，B忆22，B忆23）T=（0.1536，0.7545，0.0919）T。其中姿max=3.0327，CI=0.0164<0.1，CR=0.0282<0.1，满足一致性检验。则它们相对于价格风险的权重W2=（B21，B22，B23）T=（0.0984，0.4830，0.0588）T。

最后对材料价格的下一层准策层进行分析，构造判断矩阵如下：B22=141/4861/411/543451971/81/41/911/31/61/31/731杉删山山山山山山山山山山山山山山山煽闪衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫衫计算得到其判断矩阵的特征向量W忆22=（B忆221，B忆222，B忆223，B忆224，B忆225）T=（0.2600，0.1119，0.5344，0.0323，0.0614）T。其中姿max=5.3606，CI=0.09015<0.1，CR=0.08049<0.1，满足一致性检验。他们相对于价格风险的权重W22=（B221，B222，B223，B224，B225）T=（0.1256，0.0540，0.2581，0.0156，0.0297）T。同理，可求得其他风险因素在所有风险所占权重，见表8。

投标方根据本工程和企业的实际情况，期望主体工程部分的预期利润为10%，根据公式（3）和公式（4），主体部分所有分部工程（混凝土模板及支架、混凝土及钢筋混凝土工程）的风险系数RRT=3.182%。对于跨域两个分部工程的分部分项工程，如柱，则根据基础工程和主体工程中柱的工程量求加权平均数得综合风险系数。对于主体工程施工阶段对应的混凝土及混凝土钢筋分部工程中，没涉及到现浇混凝土基础，其综合单价风险系数是基础部分施工阶段的风险系数。最后根据主体部分的各风险Borda序值图（见图3），本阶段需重点注意钢筋价格和设计变更所引起的风险。

4结论综合单价的正确计算，有利于投标人做出科学的决策，减少不确定和不必要的损失。本文构建的三维风险矩阵模型，正确计算了与工程建设实际相符合的阶段性综合单价风险系数，计算出施工阶段中对应分部工程的风险系数，最后计算出分部分项工程的风险系数，体现了综合单价风险的动态性，与实际风险特征相吻合。并且运用三维风险矩阵模型确定了每一施工阶段风险的重要程度，有利于投标人把握重点风险，制定对应措施，合理规避风险。

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