用盐调出靓汤来

用盐调出靓汤来

冯文富

——浅谈数学教学中情境引入的创设

冯文富浙江省宁波市第四中学315000

摘要情境引入对数学教学效果的提高具有重要作用；情境引入的五个策略。

关键词情境引入策略

新课程的理念是要为学生提供学习经历并获得学习经验。因此现今的数学教学已把学生的“学习活动”作为教学的主线。课堂教学也逐步形成了“设置数学情境—提出数学问题—解决数学问题—注重数学应用”的教学模式。情境引入作为整个教学环节中的首要环节，它的重要性不言而喻。有位学者曾作了一个精辟的比喻：如果将15克盐放在你的面前，你无论如何也难以下咽。但将15克盐放入一碗美味可口的汤中，你早就在享用美味佳肴的同时，将这15克盐全部吸收了。情境之于知识，犹如汤之于盐。盐需要溶入汤中，才能被吸收；知识需要溶入情境之中，才能显示出活力和美感，才容易被接受。因而,从数学教育的目标出发,创设有教育价值的、开放的数学情境是促进学生萌发数学问题意识、发现和提出数学问题的必要前提,也是培养学生创新意识和创新能力的有效途径。

精彩的情境引入,会使学生如沐春风、如饮甘露,进入一种美妙的境界.教育家第斯多惠说:“教学成功的艺术就在于使学生对你所教的东西感到有趣”.创设问题情境,可使学生产生浓厚的兴趣,并怀着一种期待、迫切的心情渴望新课的到来。

教学情境一般有下列几种模式：

1．故事式情境。爱听故事是每一个学生的天性。课起始，学生的精神状态处于高度兴奋阶段，很多人虽进入了课堂，但心中想着的是课间的玩乐或其他一些与课无关的事情。此时，可以用故事情节转移他们的注意力，使之进入最佳的学习状态。

案例1“等差数列的前n项和”的引入

有人要卖一匹马,开价2000元,另一个人想买,但又觉得太贵。卖主说:“我把马送给你,但这匹马没钉掌,我卖给你掌钉。一个马掌要有6个钉,共需24个钉,第一个钉卖10元,第二个钉卖20元,第三个卖30元⋯⋯,直到第24个。”买主听后暗想,如此便宜,于是就按卖主所说的方法付款了。

提出问题：你知道买马的人付了多少钱吗？真的便宜了吗？

2．时政事例式情境。时政就是发生在学生身边的国家大事和社会热点。一堂数学课从学生学习、生活和关心的社会现象入手，不仅可以提高学生的数学学习兴趣，还激发学生的社会责任感和爱国热情。

案例2“加法原理和乘法原理”的引入

针对当时的热门话题———世界杯足球赛,特别设置了这样的数学情境:中国队进入韩日世界杯决赛阶段,就有了小组出现乃至夺冠的机会和可能,圆了众多球迷44年的心愿。对于世界杯足球赛,每个人都有不同的看法和预测,请说说你的看法和预测是怎样的?你最关心的是什么?

案例3“曲边梯形面积”的情景引入：

2008年4月份，笔者上了一堂宁波市聚焦新课堂的展示课。当时正值中国奥运圣火传递，西方敌对势力阻扰，“藏独”、“台独”势力抬头之时。

向学生展示（PPT）：

北京奥运会已经很近了，国际上的气氛却怪怪的：西方大媒体上几乎看不到对运动员备战各项赛事的报道，也看不到对各个国家夺标热门的预测，取而代之的是对中国所谓“西藏问题”、“人权问题”喋喋不休的关注。西方国家正面临着10年来经济陷入衰退的危险，他们需要有一个有实力的国家为这次经济的衰退买单。不言而喻，他们同时想到了中国。所以，“西藏”和“奥运”只是西方国家绑架的二个“人质”，他们真正的目的不是西藏，也不是“奥运”，而是以此为要挟，要中国为他们经济的衰退买单。龙的传人要团结在一起，跟政府一道，打赢这场经济战争。同时，让西方不明真相的人知道：西藏和台湾是中国固有的领土，“藏独”、“台独”我们是不答应的。

展示了以上内容后，学生的情绪都调动起来了。

老师提出问题：同学们，我们要寸土必争，绝不允许外来势力分裂祖国。你们知道西藏、台湾的面积是多少吗？

用PPT展示出西藏、台湾的地形图和面积后，老师再提出问题：同学们，你们能设计一种测量西藏、台湾这种复杂地形面积的方法吗？

3．游戏式情境。通过创设趣味性游戏式的问题情境,增强学生的有意注意,调动学生学习的主动性和积极性,根据不同的认知基础和对问题的不同看法,学生们会作出不同的判断。

案例4“相互独立事件同时发生的概率”的引入

(动画)画面背景擂台、横幅(解题大赛奖品丰厚)

比赛双方:诸葛亮VS臭皮匠团队

比赛规则:各位参赛选手必须独立解题,团队中有一人解出即为团队获胜.

人物:诸葛亮、臭皮匠老大、臭皮匠老二、臭皮匠老三.

诸葛亮(手摇羽扇):依我以往的经验,我解出的把握有80%.

臭皮匠老二(垂头丧气)：老大,你的把握有50%,我只有45%,看来这奖品与咱是无缘了.

臭皮匠老大:别急,常言道“三个臭皮匠臭死诸葛亮”,咱去把老三叫来,我就不信合咱三人之力,攻不下这个擂台!

问题:假如臭皮匠老三解出的把握只有40%,那么这三个臭皮匠中有一人解出的把握真能抵得过诸葛亮吗?

案例5“角的概念与弧度制”的引入

请4位同学上台作“抢凳子”游戏，4个人绕着凳子跑，听到指令后马上抢凳子坐下，每轮坐下的同学胜出，直到最后一名同学。

等大家开开心心玩好游戏后，老师提出问题：4位同学转了多少圈？能度量他们转过的角度吗？

4.文学歌曲式情境。语文是一种工具,是一种文化;数学也是一种工具,是一种文化.语文讲究诙谐、朦胧，数学讲究严谨、简洁。同时二者也是相互包容、相互影响的。文学中融入数学使文学变得理性，数学中融入文学使数学变得富有诗意。歌曲是现代文学的重要的表现形式之一，在现代歌曲中有许多数学歌曲，听起来美妙绝伦，往往会让人的心灵为之一颤。

案例6“双曲线的定义及标准方程”引入

课题：悲情双曲线（PPT显示）

接下来，老师深情朗读李清照的《一剪梅》

一剪梅

李清照

红藕香残玉簟秋。

轻解罗裳，独上兰舟。

云中谁寄锦书来,雁字回时，月满西楼。

花自飘零水自流,

一种相思，两处闲愁。

此情无计可消除，才下眉头，却上心头。

多么悲情的相思，“才下眉头，却上心头”。其实数学中也有这样的爱情故事。

播放歌曲《悲伤的双曲线》，同时在屏幕上显示歌词：

《悲伤的双曲线》

如果我是双曲线，你就是那渐近线

如果我是反比例函数，你就是那坐标轴

虽然我们有缘，能够生在同一个平面

然而我们又无缘，慢慢长路无交点

为何看不见，等式成立要条件

难道正如书上说的，无限接近不能达到

为何看不见，明月也有阴晴圆缺，此事古难全，但愿千里共婵娟。

利用诗词和歌曲引入课题，提高学生的注意力，同时，也能利用这节课对高二学生的早恋问题进行教育，一举两得。

案例7“反证法”引入

PPT展示：《射雕英雄传》第九回“铁枪破犁”

欧阳克伸出右足，点在地下，以左足为轴，双足相离三尺，在原地转了个圈子，欧阳克走进圈子，说道：“谁出了圈子，谁就输了。”黄蓉道：“要是两人都出圈子呢？”欧阳克道：“算我输好啦。”黄蓉道：“若是你输了，就不能再追我拦我？”欧阳克道：“这个自然。如你给我推出了圈子，可得乖乖的跟我走。这里众位前辈都是见证。”黄蓉道：“好！”走进圈子，左掌“回风拂柳”，右掌“星河在天”，左轻右重，劲含刚柔，同时发出。欧阳克身子微侧，这两掌竟没能避开，同时击在他肩背之上。黄蓉掌力方与他身子相遇，立知不妙，这欧阳克内功精湛，说不还手真不还手，但借力打力，自己有多少掌力打到他身上，立时有多少劲力反击出来。他手不动，足不起，黄蓉竟是站立不稳，险些便跌出了圈子。她哪敢再发第二招，在圈中走了几步，说道：“我要走啦，却不是给你推出圈子的。你不能出圈子追我。刚才你说过了，两人都出圈子就是你输。”

欧阳克一怔，黄蓉已缓步出圈子。她怕夜长梦多，再生变卦，加快脚步，只见她发上金环闪闪，身上白衫飘动，已奔到门边。欧阳克暗呼：“上当！”只因有言在先，却也不便追赶。……

如果单凭武功，黄蓉是不可能摆脱沙通天和欧阳克二人的纠缠的。这里黄蓉之所以很容易地能够脱身，所用的思想不正是数学中的“正难则返”的反证思想吗？

5．创设幽默情境。数学是一门具有理性美的学科。但由于中学生的年龄特点，他们往往觉得数学学习是比较枯燥的。如果在这枯燥而紧张的数学教学中，教师能适当加一些得体的幽默，创设轻松和谐的课堂氛围，不仅会收到意想不到的效果，甚至还可以培养学生的幽默精神。而学生的幽默精神正是学生心灵自然的反映，也正是学生创新的条件，因此，利用得体的小幽默，创设轻松氛围是数学教师运用教学机智的主要表现。

案例8直线与方程中“两条直线平行与垂直的判定”引入

老师展示魔术：一瓶矿泉水，一包用缝衣针扎过的肯德基番茄酱。把番茄酱放入瓶中盖好。教师用手挤压瓶子，这时候番茄酱会慢慢沉入瓶底，松开瓶子，番茄酱会慢慢升上去。利用这个魔术调动学生的情绪。（原创者：魔术大师刘谦）

老师马上屏幕展示课后的探究与发现：魔术师的地毯。

一天，著名魔术大师邱先生拿了一块长和宽都是1.3米的地毯去找地毯奖金师傅，要求把这块正方形的地毯改制成宽0.8米、长2.1米的矩形，金师傅对邱先生说：“你这位鼎鼎大名的魔术师，难道连小学算术都没有学过吗？边长为1.3米的正方形面积为1.69平方米，而宽0.8米、长2.1米的矩形面积只有1.68平方米。两者并不相等啊！除非裁去0.01平方米，不然没法做。”邱先生拿出他事先画好的两张设计图(图略)，对金师傅说：“你先找这张图的尺寸把地毯裁成四块，然后再照另一张图的样子把这四块拼在一起缝好就行了。魔术大师是从来不会出错的，你只管放心作吧！”金师傅照着做了，缝好一量，果真是宽0.8米、长2.1米，魔术师拿着改好的地毯得意洋洋的走了，而金师傅还在纳闷儿哩，这是怎么回事呢？那0.01平方米的地毯到什么地方去了呢？你能帮金师傅解开这个谜吗？

学生兴致很高，但却拿不出有效的办法加以解决。老师提出：同学们，学了这节课的知识，你们就很容易揭开这个不能完成的谜了。

2个魔术有梯度地调动学生的学习，让学生有一种迫切的学习冲动，激发学生的求知欲望。

数学情境无处不有,无时不在。它可以源于社会生活实际、其它学科、中外名题，也可以来于史实中,高中数学的情境将更多的来源于数学自身,并且在数学问题解决、数学知识应用过程中还将引发新的数学情境。总之，情境教学只要运用得当，创设得法，学生就能在贴近生活实际的数学情境中，在熟悉的学习经历情境中，体验到学习数学的乐趣，体验到学习数学的成功，感悟到学习数学的现实意义。这样就会进一步激发学生的学习兴趣和热情，促使他们参与到数学教学各个环节中来，从而提高课堂教学质量和学生的学习效率，使教学达到“课开始，趣即生；课进行，趣更浓；课尾声，趣犹存”的效果。

参考文献

【1】汪秉彝,吕传汉,杨孝斌，中小学数学情境与提出问题教学，贵州师范大学学报(自然科学版)2004（1）

【2】林光来新课引入中问题情境的创设数学教学通讯2006

【3】jiaguangsu_1977博文：第二讲中国现代文学中的数学文化http://blog.163.com/jiaguangsu_1977/blog/static/4289196020094255419147/