尊重差异分层递进精彩纷呈

尊重差异分层递进精彩纷呈

吴云峰

（浙江省平湖市新仓中学，浙江平湖314205）

摘要：初中学生在生理，心理特征等方面存在着个体差异，学生的数学学习活动也存在个体差异。教师在教学活动中更应关注学生的个体差异，采用分层教学法能较好地解决了学生数学学习的困境。本文笔者结合教学实践，依据《数学课程标准》，从分析分层教学的概念界定和遵循原则入手，通过学生分层、备课分层、授课分层、辅导分层、考查分层、评价分层，尊重学生的个体差异，实施“有差异”的教学方法，使每个学生都能得到充分的发展，形成数学能力和素养。

关键词：核心素养；尊重差异；面向全体；分层递进；精彩纷呈

2016年9月，《中国学生发展核心素养》总体框架发布，核心素养培养由此成为教育焦点话题。核心素养是指学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展需要和社会发展需要的必备品格和关键能力。那么，何为数学核心素养？《数学课程标准》（修订稿）明确提出10个核心概念，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。经历数十年的教学实践摸索，笔者认为数学新课程改革应致力于学生数学核心素养的形成与发展。

学生是鲜活的个体，其数学基础、心理状况、智力水平、学习能力等各不相同，课堂上接受知识情况也千差万别。培养学生的数学核心素养，因材施教就显得尤为重要。笔者结合自身教学实践，依据《数学课程标准》，从分析分层教学的概念界定和遵循原则入手，阐述学生数学核心素养培养的有效途径。

一、数学分层教学的内涵

分层教学是实现因材施教的良好途径，是培养学生数学核心素养的基本保障。分层教学是指在学生知识基础、智力因素和非智力因素存在明显差异的情况下，教师有针对性地实施教学，从而达到不同层次教学目标的一种教学方法。分层教学既能使所有学生达到《数学课程标准》规定的相应基本要求，又能使数学成绩较好的学生思维和能力得到进一步发展。分层教学可以使每个层次的学生都能够获得成功的学习机会和体验，愉快的情绪必然会改善师生关系，从而提高了师生间交流、探究、合作、共赢的效率，落实教学相长的目的。

二、数学分层教学的原则

新课标突出“以人为本”的教育思想，其核心是以学生为中心，以学生的发展为根本，注重学生的全面发展与个性差异的统一。笔者认为，新课程的核心理念是“一切为了学生的全方面发展”。基于此，数学分层教学应遵循以下原则：

1.公正性原则，开发潜能

尊重每位学生的自尊心和自信心，是课堂教学的基本要求。教师依据学生各自的学习现状进行合理分组，确定不同程度的学习层次、不同学习要求的学习团队，建立动态的分层教学类别。类别之间可以不定时互动，可以最大程度地发挥每个学生的学习潜能，实现分层教学的目标。

2.发展性原则，拓展思维

数学课程标准从学生最近发展区出发确定教学目标、提出教学要求，使得每位学生获得充分发展。课堂教学既要着力于学生的现在，更要着眼于学生未来可持续发展，使学生具有适应终身学习的基础知识、基本技能和方法，具有终生学习的愿望和态度，为学生的终生发展打下良好的基础。

3.激励性原则，持续动力

兴趣是最好的老师，兴趣能转化成一种内在学习动力。数学课程对各层次学生的评价，以纵向性为主。教师通过观察反馈信息，及时表扬激励，对进步快的学生要及时调到高一层次，相对落后的可以转层。教学旨在促进各层次学生学习的积极性，使所有学生随时都处于最佳的学习状态。

三、数学分层教学的实践

实践是检验真理的唯一标准。是骡子是马，总要拉出来溜溜才知道。笔者在进行了充分的考证和分析后，开始进行分层教学实践。

1.学生分层，合理搭配

根据学生的学习基础、心理状况、学习能力、学习态度、家庭环境等，笔者将学生分成：A组，学习基础较差、困难大，对数学无兴趣；B组，学习基础一般，主要表现在学习随便、自觉性差；C组，学习基础一般，由于缺乏正确的学习方法，学习发生困难；D组，学习基础较扎实，但不够主动；E组，学习基础扎实，脑子反应灵敏，对数学学习有较强的兴趣，学习自主性强。分层教学要尊重学生的个别差异，班上可以不公布分层名单。但分组是相对的、动态的，经过一段时间学习，根据学生学情可以作必要的层次间升降变换（每次月考即调整一次），激励学生积极上进，增强求知欲望。笔者在掌握了不同学生层次后，按照优中差搭配原则，将学生座位进行相应编排。三人行，必有我师。这样，便于学生间互助互学。同时，教师通过巡视及时了解中差生的学习情况及优良学生的表现，使学生生活在平等友好和谐的学习气氛之中，达到理想的学习成果。

2.备课分层，化解目标

备课时，笔者改变“煮大锅饭”的传统做法，结合新课标要求，拟定不同类别学生的教学目标。一识记；二领会；三简单的应用；四较复杂的应用；五课外拓展。对于A、B组学生，通过创设问题情境，让学生进入状态，激发数学学习兴趣，达到识记和领会目标；对于C组学生，更多侧重于解题技巧和方法的引导；对于D组、E组学生，除要求掌握书本知识外，适当拓展课外知识。

例如：设计《一元一次不等式》教案时，针对A、B组学生，笔者让其理解“把实际问题抽象为一元一次不等式”的过程，利用不等式的性质探究一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示出来；而C组学生不仅要求会解不等式，还要体会解法中所蕴含的化归思想，了解一元一次不等式整数解概念；而对于D、E组学生，除了前面的书本上的知识，还要求他们理解并会解含字母的一元一次不等式。通过分层备课，从理解概念到熟练应用性质，让学生从中学会领悟数学思想方法，培养其创造能力。

3.授课分层，循序渐进

对学生而言，无论是数学概念的形成、知识的理解、方法的掌握，还是思想的领悟和获得以及数学核心素养的习得与养成，都必须通过例题教学和习题来达成。因此，分层授课更利于每个学生素养能力的养成。

分层授课是实施分层教学的中心环节。陶行知先生提倡“行是知之始，知是行之成”。人的能力不是靠“听”会的，而是靠“做”会的。只有动手操作与积极思考，才能出真知。课堂上，笔者遵循“学生为主体、教师为主导、探究为主线、能力为目标”，重点关注A、B、C、D类学生，坚持启发式教学，讲求启发的实效，引出问题让学生思考，设计问题也具有层次性，前一个问题是解决下一个问题的阶梯。课堂组织教学笔者主要采用交流探讨的方式，而不是一味地灌输知识点。通过互动交流，充分调动学生的非智力因素，给予学生自主学习的时间和空间，注重挖掘学生的创造性见解，让其他学生也得到启发，共同进步。

例如：上《三角形全等的判定方法》时，笔者就根据当时学生的学习情况在进行“一题多变”、“一题多解”复习三角形全等时，引导学生继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．

【初步思考】

南宋哲学家、教育家朱熹曾说过“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进，不疑则不进”。学生活动时，教师指导学生将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，BC=EF，AC=DF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是锐角、直角、钝角”三种情况进行探究。

【深入探究】

第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．

（1）如图①，在△ABC和△DEF，∠B=∠E=90°，AC=DF，BC=EF，根据，可以知道Rt△DEF≌Rt△ABC．

第二种情况：当∠B是钝角时，△DEF≌△ABC．

（2）如图②，在△DEF和△ABC，∠B=∠E，AC=DF，BC=EF，且∠B、∠E都是钝角，求证：△DEF≌△ABC．

第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．

（3）在△ABC和△DEF，∠B、∠E都是锐角，∠B=∠E，BC=EF，AC=DF，请你用尺规在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不写作法，保留作图痕迹）

（4）∠B还要满足什么条件，就可以使△ABC≌△DEF？请直接写出结论：在△ABC和△DEF中，∠B、∠E都是锐角且AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，若，则△ABC≌△DEF．

此题的解题方式层层引导，属于探究型题目。笔者想通过此类探究题培养不同层次学生的符号意识、几何直观和逻辑推理能力。从当时学生的课堂情况反馈看，A、B组的学生大部分可以完成第一、二小问题。有部分学生还是对后两问做过尝试；C组的学生大部分还是可以有自己的解题思路，但不知道如何运用所学到的知识；而D组的学生，有部分觉得题目太简单，寥寥草草地写了些许基本过程；E组的学生不仅完成了这道题目，在讲解过程中还能举一反三。

4.辅导分层，指点迷津

教师是学生成长的导师。教师要善于捕捉学生思维特色，敏锐观察学生思维情绪，适时点拨指导、化解学习问题，分层辅导，既要教会学生方法，更要注重学习态度，培养严谨的数学思维能力，调动学生学习积极性。对A、B、C组学生在于调动非智力因素，让他们多参加动眼动口动手能力的训练，一旦取得点滴成绩，进行适当表扬，让他们体验到学习成功的喜悦，树立学习自信。对于D、E组学生的辅导，笔者通过成立兴趣小组，搭建施展数学才能的舞台，让他们在学习和竞争中体现自我价值，激其奋发向上。D组的学生平时有些骄傲自满，小组内的竞争，能使他们认识到自己的不足，取长补短。此外，笔者还要求D、E组的学生当小老师，让他们在“教”人的同时，也提高自己分析问题解决问题的能力，更加感受到助人为乐，这也是培养良好的学习情感不可或缺的一部分。

5.考查分层，异步达标

分层教学要关注学生的个体差异，突出因材施教，让每一个学生都能得到充分发展。精心的分层备课、授课之后，有一个难题一直困扰着笔者，同时也是分层班学生最关心的问题，那就是教学评估如何进行，考试试卷如何设计。因为它不仅仅是学生记分册的一个分数，它涉及到分层教学的成果评价，体现的是分层教学的优劣成败。为此，确定分层的评估（或考试）方法至关重要，在进行了多次尝试之后，笔者采用了一种宝塔式结构的考试试卷，把舞台交给学生。

试题共分为三部分：位于宝塔底部（1）部分，为A、B、C、D、E层学生都必须掌握的基础知识，是每个学生的必做题，分数是九十分；宝塔中部（2）部分，是A、B、C层学生必须掌握的知识，分数是三十分；位于宝塔顶部（3）部分，是D、E层需要掌握的拓展知识，属较高要求，为D、E层的必做题，分数是三十分。A、B层学生只做最基础的部分，C层在A、B层基础上有所增加，D、E层在C层的基础上有所增加，而其基础部分则完全相同。

“宝塔式”结构考试计分方法较以前有了很大变化，1、2、3部分分数都单独计算，每份试卷都有三个分数，如88+25+15，登记到学生记分册上分数，是根据学生本层所答题的分数而定。比如一个B层学生，卷面分数是60+5+0，则登记到记分册上的分数是六十分；一个C层学生的卷面分数是70+12+3；那他的记分册上的分数就是70+12=82；而D、E层学生的分数为88+25+15=128，就是他记分册上的分数。（以上记分册上的分数未折合成百分制）

6.评价分层，以学促教

心理学的研究表明：不同的个体存在认知发展、认知风格和智力的差异，学生心理发展的差异性决定其学习方式各不相同。以卷面上三个分数作为研究对象。比如一个学生的本层必做题得分很高，并能做对上层必做题，结合该学生平时表现，可以考虑让他升层。相反，如果一个学生对本层知识掌握不好，虽然能够做对一部分上层的必做题，也不会考虑让他升层。例如一个B层的学生，卷面分数是50+10+25，虽然他能做对D、E层25分的题，但是他对本层知识掌握不好，只做对了一半的题，笔者会继续让他留在B层学习。同样，笔者还根据这三个分数以及学生的平时表现，做出降层的调整。比如E层的学生卷面分数为50+25+10，由于基础部分得分低，说明他的基础知识掌握不牢固，尽管他其它层得分还可以，也会考虑让他暂时降层，以加强基础知识的学习和应用意识。

教学要面向全体学生，分层递进，激励学生在合作探究中享受学习成功。教师要充分发挥学生的积极性和创造性思维，让他们真正成为学习的主人。实施分层教学，能让每位学生课上有所得，课后有所思；抬头见天，低头有路，在不知不觉中走进数学的王国，落地生根，开出属于自己的“数学核心素养之花”！

参考文献

[1]金云：数学教学中数学实验的探索[J]，中国教育，2009.7；

[2]徐利治：数学实验的学习环境和教学方法[J]，河北教育，2010.1；

[3]王尚志：初中数学知识应用问题[M]，湖南教育出版社，2010；

[4]教育部：义务教育数学课程标准（2011年版），京师范大学出版社,2011；

[5]黄秀荣：高中数学分层教学研究，数学学习与研究，2012年11期.

作者简介：吴云峰（1978.10-），女，浙江长兴人，单位：浙江省平湖市新仓中学，学历：大学本科，职称：中学一级，研究方向：初中数学教学。