"圆的面积"教学设计

"圆的面积"教学设计

杜恩祥

杜恩祥（忠县拔山镇忠县小学校重庆404300）

西师版义务教育课程标准实验教科书《数学》六年级上

【学习内容】

六年级上册第30页到31页例题1和例题2。

【学习目标】

1、学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。

2、能运用公式解答一些简单的实际问题。

3、激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察、概括和动手操作的能力，发展学生的空间观念。

4、渗透转化思想，初步了解极限思想。

【学习重点】

利用公式正确计算圆的面积。

【学习难点】

圆面积公式的推导。

【教、学具准备】

多媒体课件，圆片，剪刀。

【学情分析】

本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时要注意遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出发。

【教学过程】

一、创设情景，导入新课

1.前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？（2πr）周长的一半怎样用母表示？（πr）

2.课件：出示一块圆形的桌布。如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？（圆形桌布的周长）

3.课件：出示一块圆形的镜框。如果要镜框配一块玻璃，至少需要多大？是求什么？（圆的面积）谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。

4.提问：如果圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃到底有多大？（同学们纷纷地猜测，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积）

这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。（板书课题：圆的面积）

二、动手操作，探索新知

1.回忆平行四边形面积计算公式推导过程。

（1）以前我们学习了平行四边形的面积计算公式。请同学们回想一下，它的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答，师用课件演示。）

（2）通过回忆平行四边形面积计算公式的推导，你发现了什么？（发现它能转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。）

（3）能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？

那么同学们想一想，圆可能转化为什么平面图形来计算呢？

2.推导圆面积的计算公式。

（1）拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？

（2）学生小组讨论。

看拼成的长方形与圆有什么联系?

学生汇报讨论结果。

（3）课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发现什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。）

（4）你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。

根据学生的回答，教师演示课件，同时闪烁圆的半径和长方形的宽，并标示字母r，出示下列课件。

生边答师边演示课件。

生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半（πr），宽相当于半径（r）。

因为长方形的面积=长×宽

所以圆的面积=周长的一半×半径

S=πr×r

S=πr

师小结公式S=πr，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？

（5）读公式并理解记忆。

（6）要求圆的面积必须知道什么？（半径）

三、利用公式计算。

1．教学例1。

师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（出示例1）如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！

预设：

教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。

2．完成做一做。

师：真不错！请大家独立完成30页上面的问题。

订正。

3.课件演示：用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。生看完提问题并计算.(绳长2.5米)（羊吃到草的最大面积即最大圆面积是多少？）（图附文后）

四、全课小结

这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？

五、作业

第33页练习六中第1、2、3题

六、板书

长方形的面积=长×宽

圆的面积=周长的一半×半径

S=πr×r

S=πr