计算机软件工程技术领域中组合数学的应用

计算机软件工程技术领域中组合数学的应用

杨迪

辽宁石化职业技术学院辽宁锦州121001

摘要：随着计算机的迅速发展，使得组合数学逐渐成为数学中重要的分支。作为计算机科学领域的重要应用便是离散对象的处理，算法的科学实际就是计算机科学。其一是对组合数学的基础理论进行解析，其次是深入研究了组合数学运用在软件程序技术里的作用。

关键词：计算机软件工程组合数学应用

数学中极为重要的分支就是组合数学，尽管如此它还是摘不掉边缘性的学科的帽子，由于计算机的产生而发展。美国作为全世界软件市场仍然属于垄断的国家，生产出拥有全世界最快的计算速率的电脑芯片，最具权威性的计算机专家大多都是出自组合数学家中。美国的大学教程中，只有最出色的高级计算机教师才能胜任此课程。在某些大型计算机公司企业里，均有归属于自己的组合数学研讨队伍，如IBM，全球经济进步最主要因素之一便是组合数学。

一、组合数学概述

组合数学的概念在当今数学领域并没有统一的结论，它只是数学的一个分支，探讨的目标是离散事物。守旧的数学分支与它有一定差别，组合数学需要研究的问题就是分散事物间的数学关联，比如事物的结构性、存在性、最佳组合性等，还有事物间的函数关系、排列关系等。此外，离散构造是组合数学所探究的内容，研究目标需具备某种组合形态和固有的计数结构与标准，便可用组合数学实现解析过程。历史上某些经典的数学问题的解疑答惑都是根据组合数学来开展的。

1.关于船夫过河趣味数学问题：要渡河的船夫，身上带着羊、狼和白菜，在整个过河的中不可发生“羊吃白菜”与“狼吃羊”的现象，而且船夫每次过河只可带其中一种，根据上面的条件怎样编排过河次序使其完成规定条件？此问题的解决必须在运用组合数学的前提下进行前期策划。

2.四色猜想：将世界地图上色，不同国家由不同颜色表示。只有四种颜色在涂色时可用，怎样完成临近的国家颜色运用的不同呢？问题的提出，整整一个世纪，数学家们掏空心思探究证实。因为探究的目标在现实中较为繁杂，使数学建模不能完成，所以人工也不能明确，只有凭借计算机一种办法。新的计算机理论逐步生成，丰富了图论并使其进步完善。

二、组合数学在软件工程中的具体应用

1.在密码学中的应用。目前，组合数字已经得到了广泛的应用，同时，密码领域也发生了新的变革，对以往RAS体制进行了变革。而这种新的变革主要是以幂剩余数为总和，完成毕达哥斯的解密和加密，打破了以往RAS体制不能被破译的情况。

2.在天气预报中的应用。其根本是图论与集合论，所触及和运用的领域广泛，如人工智能和通信、信息、系统工程领域。由于计算机科技的进步，组合数学运算工作也变得更加繁杂；计算机又可完成大多数计算，也使得计算机得到发展。其中有一种算法叫链格求交，在大气降水分区分级的测试里得到普遍的运用，明确可能性的同时为组合数学在使天气预报里的运用发展了新的捷径。

3.在不定方程中的应用。四色猜想说明了组合数学在不定方程里的运用，因答案直接明了，并不需要论证。美国两位数学家在20世纪70年代，论证其结果的逻辑高达100亿条，证明时长1200h。另一个例子就是“百元钱买百只小鸡”，设置问题为：母鸡、公鸡每只各是五元钱，小鸡是一元三只，怎样花一百元买100只鸡？这种问题最普通的解答为：设公鸡数量为M，母鸡数量为W，小鸡数量为L，方程式为5M+3W+L/3=100；M+W+L=100。这种有多组解的方程，能完成对全部组解的列举。假设鸡的数量增多、钱数增多，所需的计算量变得非常复杂，可使用电子计算机的科学的BASIC语言编程：

20FORM=1TO100

30FORW=1TO100

40LETL=100-M-W

50IF5M+3W+L/3=100THEN

70

60GOTO70

70print”cocks：”M；”Hens：”；W；”chicks：”；L80NEXTM

80NEXTM

90End

实践验证了此程序在计算机里可运用，如有其它问题需计算，只要变化一下程序代码便可轻松完成。

由于科学技术的进步，组合数学作为理论基础也会继续进步，较为普遍的运用前景势必备受人们关心和注意。所以更要对组合数学运用到软件程序的研发与应用加以侧重，使科技水平和经济服务能力得以提升。为社会培养软件人才，使学生的知识体系得以丰富，更要关注软件程序的科学发展。

参考文献

[1]李恺组合数学在软件工程领域的应用[J].软件导刊，2013，2，（2），3-4。

[2]郭志强遗传算法在软件工程中的应用和探究[J].魅力中国，2014，5，（5），117-118。