基于PHM的油浸式变压器维修策略研究

基于PHM的油浸式变压器维修策略研究

韩宇波1杨静2杨涛3

（1.2.巴彦淖尔电业局内蒙古巴彦淖尔01500；3.云南电网有限责任公司大理供电局云南大理671000）

摘要：油浸式变压器作为电力系统中的核心设备，其安全可靠运行对整个电力系统的正常运行具有重要影响。

关键词：油浸式变压器；比例失效模型；维修策略；

目前油浸式变压器所采取的传统定期维修方式存在维修不足或维修过度方面的缺陷问题，利用Weibull比例失效模型建立了变压器运行状态与故障率之间的关系，以最小维修成本为决策目标，确定了基于PHM的维修策略。

一、概述

目前，对变压器的检修大多采用传统的定期检修方式，由于油浸式变压器的故障率曲线并不完全符合“浴盆曲线”，使得传统的定期维修方式缺乏一定的理论依据；同时，对油浸式变压器这种复杂设备而言，定期维修很容易出现维修过度或维修不足现象，造成不必要的损失；为了实现油浸式变压器科学严谨的维修决策，应该采用基于状态的维修(Conditionbasedmaintenance，CBM)方式，这种维修方式主要是根据获取的设备状态信息，运用数据分析和决策技术预测设备的故障率(或剩余寿命)，以一定的优化准则为目标，从而对设备做出维修决策，实现“按需维修”的维修策略，避免维修过度或维修不足所带来的严重后果。CBM的关键是需将系统运行过程参数与系统本身的健康程度建立起较为精确的联系，比例失效模型(ProportionalHazardsModel，PHM)的优点是能够将被检测设备的故障率与其使用年限和相应的状态变量联系起来。通过Weibull比例失效模型构建了油浸式变压器状态监测特征量与故障率的关系模型，并通过建立的基于最小维修成本决策模型确定了油浸式变压器的维修策略。最后应用VC++编程开发出一套基于PHM的油浸式变压器综合诊断系统，并针对SFP－720000/500型油浸式变压器的状态监测数据进行了仿真计算，仿真结果验证了所提出的维修策略的有效性。

二、最优维修策略

建立Weibull比例失效模型并估计出其中的参数后，通常以一定时间内维修成本最小或任务可用度最大作为决策策略。采用最小维修成本法制定相应维修策略。

1.故障阈值的确定。油浸式变压器的最优维修策略会因决策目标的不同而不同，采用维修决策中的经典方法－最小维修成本法，即以单位时间内维修成本最小为目标制定其最优维修策略。单位时间平均维修成本为：

（1）

式中C(t)为总成本；C1、C2分别为预防维修的平均成本和故障后维修的平均成本，C1/C2为两类维修成本间的比率；E(N(t|Z))为检查间隔期内预期的故障数，且有：

（2）

若使总成本最小，则方程中斜率应最小。按上式绘制出H(t)———t曲线，过点(0，－C1/C2)作曲线的切线，则切点所对应的时间即为成本最小的优化维修间隔时间t1，即预防维修的优化时间间隔值。对同类设备进行监测时，将监测数据代入到建立好的Weibull比例失效模型当中，得到相应的故障率，与故障率阈值h*比较即可得到基于状态数据的维修决策。

2.维修决策模型。在确定故障率阈值h*后，如果在任意时刻求出的设备的故障率h(t)小于等于这一阈值则说明设备运行正常，大于等于这一阈值则应该立即进行维修，即维修原则为：

（3）

分别对上述不等式两边求对数，整理可得最优的维修规则：

（4）

令：（5）

根据前文中参数估计得到的结果、δ、γi代入式(5)可以得到f(t)的表达式，以运行时间t为横轴，以ln为纵轴画曲线，即得到最优维修阈值曲线，曲线如图1所示。设备在运行过程中，将某一个时刻的状态监测量代入到式(4)左端的z(t)=γ1z1(t)+γ2z2(t)+…+γpzp(t)中，

图1最优维修阈值曲线

在图1中画出其对应的点(t，z(t))。如果此点处于曲线上方则应立即采取维修措施，如果

处在曲线下方则正常运行，如果落在曲线上或临界处，则在下一个监测周期需提高监测的频率，密切观察各项性能指标，并考虑下个周期进行预防维修。

三、实例仿真

1.数据收集。建立油浸式变压器的维修决策模型并估计模型中的参数，需要用到油浸式变压器的故障数据及状态监测数据。基于绝缘纸的聚合度、变压器油中的糠醛含量、一氧化碳与二氧化碳含量的比值、含水量等四个状态监测量建立相应比例失效模型，通过调研，收集到沈阳变压器厂生产的SFP－720000/500型油浸式变压器的故障数据和状态监测数据，部分数据如表1和表2所示。

表1油浸式变压器故障数据的部分样本

2.参数估计与决策模型。对表1中的寿命数据画威布尔分布检验图，可知油浸式变压器油纸绝缘寿命符合威布尔分布，因此，对上述油浸式变压器进行维修决策时可用威布尔比例失效模型进行建模。由于该油浸式变压器有聚合度、糠醛含量、一氧化碳与二氧化碳含量的比值、含水量四个状态监测量，因此，其对应的威布尔比例失效模型形式为：

（6）

由式(6)可知此模型需要估计的参数有6个，分别为、δ、γ1、γ2、γ3、γ4，利用表1、表2中的数据，结合极大似然估计法和Newton-Ｒaphson迭代算法，利用MATLAB编程算出各待估计参数值如表3所示

表2油浸式变压器状态数据的部分样本

表3威布尔比例失效模型参数

将上述参数代入至式(6)从而得到其威布尔比例失效模型为：

（7）

式中z1(t)为聚合度；z2(t)为糠醛含量；z3(t)为一氧化碳与二氧化碳含量的比值；z4(t)为含水量。采用介绍的最小维修成本法，根据工程实际经验，设定－C1/C2=－0．023，最优预防维修间隔为114个月，既而得到故障率阈值h*=0．0216，将求得的故障率阈值与各估计参数代入至式(5)中，可得代表维修决策阈值曲线的表达式为：

基于此表达式可得到形如图5所示的维修决策阈值曲线。对于油浸式变压器的实际监测数据，将其代入到式z(t)=γ1z1(t)+γ2z2(t)+…+γpzp(t)中，得到点(t，z(t))，描出此点，如果该点在曲线上方，则表明此变压器处于失效状态，需立即采取维修措施；如果落在曲线上或临界处，则需提高监测频率，建议在近期进行检修；如果该点在曲线下方，则说明此变压器运行状态良好。

3.VC++仿真分析。求出各参数值及故障率阈值h*后得到了PHM的具体表达式以及维修决策阈值曲线的数学表达式；基于获得的具体模型及具体数学表达式，应用VC++6．0与SQL数据库编程研发出一套基于PHM的油浸式变压器综合诊断系统，此套系统实现了对各监测数据的存储、查询、显示、添加、删除、修改以及基于PHM的维修决策诊断等功能，列表实时显示数据库中各变压器的监测数据及变压器的属性；经归一化处理后的四个检测量值的对比效果图；实现此变压器的油纸绝缘老化速度与正常变压器油纸绝缘老化速度的一个对比；实现相应的文本诊断功能。实际监测数据仿真得到的决策点(t，z(t))。在工作时刻t=264我们测得变压器1各状态数据为z1=312．35，z2=2．46，z3=11．57，z4=2．89，得到的蓝点(264，z(164))位于上方，且较远，即位于建议检修区，因此诊断结果表明此台变压器应该立即停产并进行检修。在工作时刻t=168我们测得变压器2各状态数据为z1=471．68，z2=1．01，z3=8．69，z4=1．55，仿真得到的(168，z(168))落在曲线上，说明此变压器可能处于失效状态，应加强监控，密切观察各项性能指标，并考虑近期进行维修。从图2中可以看出，在工作时刻t=60我们测得变压器3各状态数据为z1=723．39，z2=0．02，z3=2．183，z4=0．32，仿真得到的蓝点(60，z(60))位于红色曲线下方，且距红色曲线较远，说明此变压器状态良好，可继续运行。

图2变压器3诊断结果

通过仿真结果可知，此套基于PHM的诊断系统能依据变压器的实时监测数据，准确诊断出变压器的运行状态；对变压器做出维修决策，实现“按需维修”的维修策略，避免实际工程中维修过度或维修不足所带来的严重后果。

以最小维修成本为决策目标，得出PHM维修决策，此决策方法能够更合理地确定维修决策阈值，进而制定出最优的维修决策策略。

参考文献

[1]李立红．油浸式变压器的老化和寿命评估．2016.

[2]尚政敏，浅谈基于PHM的油浸式变压器维修策略研究.2017.