浅谈初中数学总复习三环节

(整期优先)网络出版时间:2013-12-22
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浅谈初中数学总复习三环节

桂红文

永州陶铸中学桂红文

数学总复习是完成初中三年数学教学任务之后的一个系统、完善、深化所学内容的关键环节。重视并认真完成这个阶段的教学任务,不仅有利于升学学生巩固、消化、归纳数学基础知识,提高分析、解决问题的能力,而且有利于就业学生的实际运用。同时是对学习基础较差学生达到查缺补漏,掌握教材内容的再学习。因此有计划、有步骤地安排实施总复习意义重大。本人认为初中数学总复习应分三轮进行,循序渐进实施。

第一轮进行基础知识复习,重在“梳理知识脉络,构建知识体系”。

复习过程中学生存在的普遍问题是概念、定义不清,知识记忆模棱两可,学生的解题依据不能肯定,解题自然容易出错。因而,这一轮复习是基础、是关系到能否取得复习成效的前提。教师不能轻视,学生更不能认为都是些前面学过的基础知识而不引起重视。

现在中考题命题的趋向,尤其是永州市中考以基础题为主,附加题的难度要求高,坚持源于教材的基础题,附加题的要求“高于教材”。教师在组织复习前必须深钻教材,不能脱离课本。要把书中的内容归纳整理、组块,使之形成结构。初中数学教材可系统为:

①数与代数,分为3个大单元:数与式、方程与不等式、函数。

②空间和图形,分为3个大单元:几何基本概念(线与角),平面图形,立体图形。

③统计与概率,分为2个大单元:统计与概率。

学生在学习的过程中,做到在准确理解的基础上,牢记所有的基本概念(定义)、公式、定理,推论(性质,法则)等。并能以基本题型为纲,理解并掌握中学数学中的基本解题方法,例如:配方法,因式分解法,换元法,判别式法(韦达定理),待定系数法,构造法,反证法,做选择题可采用排除法等。最后达到无论是对典型题、基本题,还是对综合题,应该很清楚地知道该题目所要考查的知识点,并能找到相应的解题方法。

当然,基础知识的复习,也一定要从理解角度出发。数学不同于其它学科,知识之间存在密切的联系与演变,光靠死记硬背,只能起到事倍功半的作用,而理解知识间的内在联系,做到举一反三、触类旁通,就会收到事半功倍的效果。

第二轮进行专题化例题讲解,重在“加强变式训练,提高解题能力”。

在这一轮复习过程中,教师应将所有考纲上要求的知识点分为多个专题,按专题进行复习,进行有针对性的、典型性、层次性、切中要害专题化例题讲解。例题的选择,应是最有代表性和最能说明问题的典型习题。应能突出重点,反映大纲最主要、最基本的内容和要求。对例题进行分析和解答,发挥例题以点带面的作用,有意识有目的地在例题的基础上作系列的变化,达到能挖掘问题的内涵和外延、在变化中巩固知识、在运动中寻找规律的目的,实现解题能力的提高。

例如,在复习二次函数的内容时,我举了这样一个例题:二次函数的图象经过点(0,0)与(-1,-1),开口向上,且在x轴上截得的线段长为4,求它的解析式。因为二次函数的图象抛物线是轴对称图形,由题意画图后,不难看出(-1,-1)是顶点,所以可用二次函数的顶点式y=a(x+m)2+n(a>0),再求得它的解析式(解法略)。在数学中我对例题作了变化,把题例中的条件“抛物线在x轴上截得的线段2改成6”,求解析式。变化后,由题意画图可知(-1,-1)不再是抛物线的顶点,但从图中看出,图像除了经过已知条件的两个点外,还经过一点(-4,0),所以可用y=a(x-x1)(x-x2)(a>0)的形式求出它的解析式。再对例题进行变化,把题目中的“开口向上”这一条件去掉,求解析式。再次变化后,此题可有两种情况(i)开口向上;(ii)开口向下;所以有两个结论。

由于条件的不断变化,使学生不能再套用原题的解题思路,从而改变了学生机械的模仿性,学会分析问题,寻找解决问题的途径,达到了在变化中巩固知识,在运动中寻找规律的目的。从而在知识的纵横联系中,提高了学生灵活解题的能力。

专题化例题的讲解是复习过程的主体,也是关键,决定学生会不会解题,能不能准确又快速解题,直接关系到学生的考试成绩。

第三轮复习进行模拟训练,重在“查漏补缺,检测提高”。

中考大纲要求掌握的知识点可谓众多,在经过前两轮的复习后,最后需要用做模拟题的方式来检查是否有遗漏生疏的知识点。教师应研究历年中考试题,选择含金量高的模拟题。分析历年中考题,对学生对考点的掌握做到心中有数。选择梯度设计合理,立足中考又稍高于中考难度的模拟题来让学生模拟训练。

模拟训练一方面可以检测学生对知识点的掌握,另一方面可以增强学生考试的心理素质,因而在模拟训练时,一定要严格按照真正中考的时间以及相关要求来训练。

通过训练,首先使学生克服不良的考试习惯。中考考题都有相应的判分规则,要按照判分规则去优化答题思路和步骤,必须避免因为“审题不仔细,凭印象答题以及答题不规范”等原因造成的失分。其次对所要求掌握知识进行检测。遗漏之处或还没有完全掌握的知识点及时采取补救措施。

在中考要想得高分除了做好这三轮复习之外,我认为还有一个细节,同学们必须注意做到,重视错题价值。在复习中,那些曾经做错的题目是我们要充分利用的很好资源,对错题进行认真的分析和研究可以补上自己学习上的一些不足或漏洞,复习时,每位同学要准备一本错题本,有意识地对各种试卷上的或作业本上的错题进行整理和分析,经常翻看揣摩这些曾经做错的题目,认清做错题的原因是知识上的错误还是方法上的错误,是解题过程上的失误还是心理上缺陷导致的失误,争取同样的错误不能犯第二次。

根据本人多年教毕业班的经验,认为九年级的数学总复习用以上三轮形式进行复习,并做好一个细节,循序渐进实施,很有必要,且效果甚好。