激趣、导学、拓思、精炼

激趣、导学、拓思、精炼

杨平

——浅谈学生数学课上自主学习能力培养

河北省石家庄市桥西区五里庄小学杨平现代建构主义的学习理论认为，知识并不能简单地由教师或其他人传授给学生，而只能由每个学生依据自身已有的知识和经验主动地加以建构；同时，让学生有更多的机会去论及自己的思想，与同学进行充分的交流，学会如何去聆听别人的意见并作出适当的评价，有利于促进学生的自我意识和自我反省。从而，数学素质教育中教师的作用就不应被看成“知识的授予者”，而应成为学生学习活动的促进者、启发者、质疑者和示范者，充分发挥“导向”作用，真正体现“学生是主体，教师是主导”的教育思想。小学数学新课程标准中，也增加过程性目标要求，让学生通过经历（感受）、体验（体会）、探索等手段获取知识。在这新理念的指引下，经过多年的教学实践和探索，我认为激趣、导学、拓思、精练是数学课堂教学中学生自主学习能力培养的三个主要环节。

一、激趣——让学生在情境中自主学习

美国心理学家布鲁纳说：“学习最好的刺激就是对学科的兴趣。”兴趣是最好的教师，是求知的先导，是会学的条件，是构成小学生学习动机最为活泼、最现实的成份，只有学生把学习看成是一种快乐，是一种需要，满足这种需要是一种最大的享受，才会产生巨大的动力，才会激发强烈的求知欲。那么，如何使教学兴趣化呢？

1.以声激趣新课导入对师生

双方的教学活动起着至关重要的作用，它好比一场戏的序幕，要一开始就引人入胜，以诱发出求知者最佳的心理状态，投入到新知的学习之中。例如，我在教学比和比例一章时，首先问学生：一棵高大的树，不爬上树梢，你能量出它的高度吧？一座很高的塔、一根笔直的电线杆，你能不爬上去，量出它们的高吗？你能在地图上量出我们的省会所在地杭州到北京、到上海的距离有多少千米吗？这些知识和方法就在这一章里，学好了这一章，不仅解决了以上的问题，还能认识和掌握一种新的解题思路，同学们想知道吗?接下来我们就一起去寻找这些知识和方法吧!这样的开头，很自然地把学生带进了寻求知识的轨迹之中。以声激趣要根据不同的教学内容，达到以“情”入境，以“奇”入境，以“疑”入境，最终达到激发学生兴趣，吸引学生注意力使学生产生强烈求知欲的效果。

2.探中引趣以声激趣仅仅是开启了新课的大门，但要达到教学目的，还要继续展开。在探索知识的过程中，不断地引发兴趣，一环紧扣一环，恰到好处地引导，激发出强烈的求知欲，是促进学生主动学习的一个重要环节。例如，讲到《能化成有限小数的分数特征》一课，新课导入诱发学生的兴趣后，我马上问：“这个奥秘到底跟分数的哪个部分有关呢?请你们先随意地说出一些分子是1的分数。”并让学生用口算或计算器把这些数化成小数。教师根据学生回答，分类板书：

1/4=1&pide;4=0.25：

能化成有限小数1/25=1&pide;25=0.04：

1/20=1&pide;20=0.05：

1/3=1&pide;3≈0.33

不能化成有限小数1/14=1&pide;14≈0.071

1/55=1&pide;55≈0.018

当学生观察到分子相同时，学生首先发现特征跟分母有关。我又追问：“到底跟分母有什么样的关系呢？”学生又展开了讨论。有的说可能跟分母的奇偶性有关；有的说跟质数、合数有关。激烈的讨论得不出正确的答案，学生求知欲正旺时，我说了：“同学们，请你们看看例3下面的提示，能否找到正确的答案。”生看到：“把上面的各分数的分母分解质因数，你能找到分数化有限小数的规律吗？”从而发现了能化成有限小数的分数的规律。正当学生颇有大功告成之态时，我又不失时机的问学生：“7/35能化成有限小数吗?”有的说不能，因为分母中含有质因数7；有的说能，我算过了。为什么有两种结果呢？学生的认知又激起了新的冲突，从而再次引导学生通过实践、思考，又发现了“一个最简分数”这一重要条件。层层思维的涟漪，使课堂气氛紧张又活跃，学生个个跃跃欲试，争先恐后。他们在发现和获取新知的过程中，享受着成功的快感，学得主动积极、生动活泼。

二、导学——让学生在探究中自主学习

良好的学习兴趣固然可激发强烈的求知欲，然而兴趣是动力。要使这种动力持久，关键还在于学生掌握行之有效的学习方法。是的，“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人”，我们老师不仅要根据学生的身心特点教会学生，更要通过操作、演示、实验、讨论等方法启迪学生思维的积极性，把枯燥的数学知识放在愉悦的环境中探索，从而使学生乐学、爱学、会学，主动地获取知识，真正成为学习的主人，那么怎样使学生掌握学习数学的方法呢？

1.会听

心理学表明：人在注意某种事物时，大脑皮层将产生一个优势兴奋中心。此时，神经细胞兴奋最高，人的接受能力最强，所以要帮助学生学会听的方法。听时精力要集中，要听懂，边听边想，边听边记，抓住重点听，抓住关键记。从听中悟法，从听中悟关系，从听中明算理。如在平时教学中，我常常采用口述应用题，让学生分析；口述概念让学生判断；口述式题让学生计算；在训练学生听力的同时，培养了学生思维的敏捷性，为主动学习打好了基础。

2.会看

看书自学，是学生独立获取知识，形成技能，增强理解，帮助巩固的重要手段。但小学生阅读课本往往急于求成，只看结果，不看过程；只知其然而不知其所以然。所以，培养阅读能力是一项十分复杂的系统工程，不是一朝一夕可以完成的。这就要求我们根据不同教材，不同年龄学生，分别采取先讲后看，先练后看，先看后议，边讲边看等不同的训练。如我在教学分数的意义时，先组织了大量的实例归纳出概念，再让学生看书，然后围绕单位“1”为什么要加双引号等问题展开讨论。而在教学小数乘以小数时，我先让学生看书，然后提出“为什么在小数乘法中，被乘数和乘数共有几位小数就从积的末位向左数几位点上小数点？”这些问题的答案书上都有，学生在看书、思考的同时，培养了思维的深刻性。

3.会动

小学数学是抽象性、逻辑性很强的学科。而小学生的思维又往往是从动作开始的。因此，在教学中，我又注重设计学生的操作和教师的演示，使学生能在动手中积极思维，成为探索知识和发现规律的主人。在教学基本的“求平均数”应用题时，我觉得第一节课的教学最重要的是使学生在理解的基础上建立起“平均数”的基本思想，进而得出求平均数的规律。但由于教材中例题是求6个同学的平均身高，无法进行操作演示，学生理解起来较为抽象。我就把静态的教学内容转化为动态的思维活动过程，设计了三张分别为3、8、10格的纸条（每格长度相等且有标记）启发学生观察思考，并实际进行剪接、演示“移多补少”。同学们从上述过程中直观形象地理解了“平均数”是“把几个大小不等的数移多补少”，使他们形象地理解了“平均数”的含义，在此基础上，教学书上的例题就迎刃而解了。再如在教学三角形、梯形的面积计算公式时，我又通过让学生拼一拼的方法，让学生把二个完全一样的图形拼在一起，组成平行四边形。这样，学生就明白了在公式中为什么要除以2。

4.会思

思想是让学生掌握一些初步思维方法。一般指比较、分析、综合、抽象、概念、判断、推理等，使学生思而有据，想而有法。而主要是学会下面三个方面的思考方法。

（1）会分析综合

分析即从未知到已知，执果索思。综合是由已知到未知，由因导果。如在应用题教学中，一般是从问题入手，找条件，定思路，然后从已知条件开始列式。实际上是分析综合相结合的思维过程。分数应用题思路较多，要引导多个角度去思考，培养灵活思维的能力。如教学比例应用题后，我出了这样一道题目：一台抽水机3小时抽水420吨，照这样计算，5小时抽水多少吨?由于刚好学了比例应用题，所以同学们一下子就列出了比例式：420/3=x/5，解出了答案。这时，我问学生还有别的解法吗？同学思考后就用归一法420×5&pide;3解出答案，这时，我又问学生：“5小时是3小时的几倍？也就是把谁看作一倍数?求的是几倍数？”同学们在教师的启发下，又用倍比法420×（5&pide;3）解出了答案。由于教师不断引导学生多方面思考问题，所以学生解题灵活多样。

（2）会归纳总结

从众多的数学材料中，观察比较，找出本质属性，进行抽象概括。在观察中揭示规律，计算中发现规律，分析中寻找规律，迁移中总结规律等。如：在教学乘法分配律的时候，我先出示两组相对应排列的算式，让学生计算出结果，得出“两组算式结果相等，算式也相等”。然后，让学生用数学语言表达等号两边的意义，得出了“两个数的和乘以一个数，与两个数分别乘以这个数再把积加起来结果相同”的正确结论。

（3）会说培养良好的语言文字表达能力，不仅是语文学习的任务，也是提高数学素养的重要内容，是数学学习的任务之一。数学学习中的“说”是培养学生语言文字表达能力的重要形式，包括讲体会、讲思路等。讲体会学生通过读教材、读书刊，听上课、听发言后，再让学生讲“读”、“听”的体会，可以加深“读、听”内容的理解和掌握。如讲教材内容，特别是教材中“读一读”内容的体会，讲报刊杂志中的数学，讲课外读物上的内容概要，讲对老师上课、同学发言的看法，甚至讲自己存在的疑问等。讲思路学习数学离不开解题，但不能为解题而解题，应在解题过程中重视解题思路的讲解，哪怕是错误的思路从中也能吸取经验教训，深刻理解数学概念和原理。以学生的作业作为了解学生学习状况的唯一通道往往掩盖了学生思维的完整过程，是不全面的。通过学生大胆地讲，才能全面反应学生的思想，暴露学生思维的过程，以利于教师掌握准确的反馈信息，及时调整教学计划。培养学生语言表达能力，有助于思维水平的提高，因此，在教学中我根据学生好奇、好胜的心理特征，培养他们敢想、敢说的能力，凡是学生通过思考（或通过启发学生）能说的，决不包办代替，一定给他们充分的发言机会。讲观察到的、讲听到的、讲想到的，也讲题意、讲思路、讲算理，直到讲疑问、讲释疑。只有这样，学生学习才有劲，思维得到发展，能力得到培养。

三、拓思——让学生在发展中自主学习

在课堂教学中，不但要求学生能从“学会”到“会学”，而且要让学生“善于学”，“学习得法”，更要能在教师的指导下开拓学生思路，发展学生能力，让学生学有创见。

1.质疑问难

爱因斯坦说过：提出一个问题比解决一个问题更重要。因此，从儿童好奇、好问、求知欲强等特点出发，鼓励儿童质疑问难，勇于寻根究底，敢于发表不同的意见，这是培养创造性思维的前提。如在教学分数大小比较时，一个学生说：“为什么1/2一定比1/4大呢?”我觉得他问得好奇怪，难道1/2比1/4小吗？但嘴上还是说：“你觉得不一定吗？他说：一个小月饼的1/2，比一个大月饼的1/4小。”通过大家的讨论，学生认识到，我们比较1/2与1/4大小。是针对同一样东西，同样的多少而讲的。然而这个学生并不就此罢问，又说：“那么要比较一个小月饼的1/2与一个大月饼的1/4的多少呢？”许多同学试说了，但都未说清，后来一个学生说：可以先算出小月饼和大月饼的面积，再分别除以2和4，这样就可以比较了。”讲得真好，我当即表扬了他。这样，思维已发展到了分数乘法应用题了，真正发展了学生的思维。

2.拓思联想

开拓学生思路，培养学生的联想能力，是创造性思维培养的一个重要方面。我上课，经常是这样的。我出示一个量，或呈现一种关系或给出一道题，然后通过学生的联想，推断出与其有联系的其他数量。如：在六年级总复习时，我曾给学生这样一个关系：“我们班男生与女生的比是5：4”，就问：你想到了什么？学生就推断出了下面的内容：男生占5份，女生占4份，一共是9份；男生占全班的5/9，女生占全班的4/9；男生是女生的一又四分一倍，女生是男生的4/5；男生比女生多25％，女生比男生少20％……学生讨论十分激烈，从而达到了开拓学生思路，提高解题能力的目的。

总之，教学过程是学生认识客观世界的过程，是学生主体活动的过程。在这一过程中，教师要善于营造良好的学习氛围，激发学生的求知欲望，使学生“乐学”；创造条件让学生充分参与学习活动，要注意学生的学法指导，培养学生自主获取知识的能力，使学生“会学”；同时还要促使学生发展，使其“还想学”。只有这样，学生的自身素质才能得以提高，才能让学生获取主动的发展。