基于边缘方向的图像插值算法

基于边缘方向的图像插值算法

魏峥

基于边缘方向的图像插值算法

魏峥

作者简介：魏峥，徐州空军学院训练部教保科。

摘要边缘方向插值算法利用高低分辨率图像局部方差实现自适应非线性插值，并在边缘陡峭能适应调解插值系数，并设定门限值来自适应选择线性插值与边缘方向插值，本文通过实验仿真，边缘方向插值算法性能明显优于传统线性插值算法，如linear，spline，cubic插值。

关键字边缘方向插值算法图像处理图像放大

一、引言

对某幅图像直接放大，图像往往变得失真，模糊不清，致使很多学者对图像插值进行大量的研究和实验，起得较好的效果。一般图像插值算法可分为线性和非线性两大类。

线性插值由于其固定的模型，从而在边缘的失真，模糊，而非线性可根据一定条件改变插值权值，对边沿和纹理又较好的插值效果。实验表明,边缘方向插值算法不仅实践证明,就提高图像的视觉质量而言，非线性插值通过降低了运算复杂度，而且可以有效地抑制图像的边常优于线性插值。边缘方向插值算法其基本缘噪声，视觉质量进一步提高。思想是从低分辨率图像中估计局部协方差系数,然后根据高、低分辨率局部协方差之间的几何对偶关系，在边缘陡峭能自适应调解插值系数，并设定门限值来自适应选择线性插值与边缘方向插值。

二、边缘方向插值算法

首先我们假定低分辨率的图(H*W)直接由图(2H*2W)通过下插样得到，即。现在我们边缘方向插值算法怎么通过来预测或插值的值，现在我用四阶的线性插值。

（1）

其插值由最近的四个点沿着对角线得到，假设图像是平稳高斯过程，由维纳滤波理论，并由最佳MMSE，可得插值系数[3]：

（2）

其中＝，（0k,l3）,r=（0k3）是在局部方差高分辨率，由于是未知的，因此我们可通过局部方差来到。首先我们通过理想阶响应在一维的情况，在高斯平稳过程下我们可得到方差与插样间隔关系：

(3)

因此我们得到,从而做了简单的代替。在二维的中，由于没有简单的边缘方向，但我们通过得到，基于与存在的方差估计与自适应的估计，并由文献[2]基于窗口的低分辨率方差，我们得到低分辨率的方差与r

（4）

得到（5）

最后代入（1）式求得。

由于计算的复杂度的，特别计算式（5），其复杂度是线形插值的大两个数量级，因此我们一定的门限来判断方差是否应用的边缘方向插值算法，我们一般在选定在光滑区域选择线形插值，在边缘，纹理选择边缘方向插值，从而计算量大大减少。

R03

(2i,2j）

(2i,2j+2)

(2i+2,2j)

(2i+2,2j+2)

图1四阶的线性插值

三、实验仿真

通过lena（256×256）图像进行处理，取出（150×150），分别由linear，spline，cubic插值，和边缘方向（Edge-Directed）插值通过实验仿真，由图5可看出Edge-Directed效果最好，次之图4linea插值，其余就模糊（图3、4）或失真（如图2），由于边缘方向插值能在边缘陡峭能自适应调解插值系数，并设定门限值来自适应选择线性插值与边缘方向插值，而单一的linear，spline，cubic插值其算法的固定，不能在边缘，纹理上改变权值，从而是边缘的模糊与失真，并且边缘方向插值充分应用自相关的性质，来预测邻近的插值点，但由于求系数的复杂度，引入门限方法来选择线性插值与边缘方向插值，使的计算量大大减少,使图像放大，压缩，特别在无线通信中如3G有重大的作用，还有在家庭影院中，或高清晰电视的应用有比较大的前景。微软推出新一代VISTA操作系统也追求高清晰度的要求。

图1原图图2original

图3spline算法

图4linear算法

图5Edge-Directed算法

参考文献：

[1]LiXin,OrchardMT.Newedge2directedinterpolation.IEEETransactionsonImageProcessing,2001(10).

[2]N.JayantandP.Noll,DigitalCodingofWaveforms:PrinciplesandApplicationstoSpeechandVideo.EnglewoodCliffs,NJ:Prentice-Hall,1984.

[3]S.W.LeeandJ.K.Paik,“ImageinterpolationusingadaptivefastB-splinefiltering,”inProc.IEEEInt.Conf.Acoustics,Speech,SignalProcessing.