大直径长桩基础承载变形特性的“分区法”和“类比法”计算模型探讨

大直径长桩基础承载变形特性的“分区法”和“类比法”计算模型探讨

田术永

田术永

（中国土木工程集团有限公司，北京，100038）

The"analogymethod"and"ZoningMethod"ofLargeDiameterandSuper-longPileBearingandDeformationCharacteristics

TIANShuYong

【摘要】目前国内建筑地基基础设计规范中规定的中长桩设计计算方法不能较好的吻合超高层建筑目前常采用的长桩或超长桩基础承载和变形机理。本文综合对比分析和研究了国内大量超高层建筑的桩基设计、桩基础沉降及单桩载荷试验等工程实践及实测资料，探讨了大直径长桩或超长桩基桩的承载特性、荷载传递机理、承载及变形影响因素及单、群桩基础在在设计过程中应重点关注的问题。根据对长桩或超长桩单桩承载变形规律总结分析，探讨和提出了确定单桩极限承载力的“类比法”和确定单桩设计荷载和极限荷载下桩顶位移计算的“分区法”的计算模型；根据对长桩或超长桩群桩考虑上部结构基础—桩—土共同作用的承载变形规律总结分析，探讨和提出了超高层建筑群桩基础的沉降计算思路。以期本文所提出的见解、方法或建议引起同行进行进一步的研究和探讨，并能在工程实践应用时予以参考。

【关键词】长桩或超长桩；承载及变形特性；类比法；分区法；设计计算方法

【Abstract】Atpresent,thedesignandcalculationmethodofmiddlelongpileinthe“BuildingFoundationDesignCode”arenotsuitableforthebearinganddeformationmechanismoflongpileorsuperlongpilewhichareoftenusedinsuperhigh-risebuilding.Inthispaper,acomprehensivecomparativeanalysisandstudyofalargenumberofhigh-risebuildingsofthelongpileorsuperlongpilefoundationdesign,pilefoundationsettlementandsinglepileloadtestdataandengineeringpractice,thelargediameterlongpilesandsuperlongpilesofthebearingcharacteristic,theloadtransfermechanism,theinfluencefactorsandthekeyproblemforsingleorskirtpiledesignwerediscussed.Basedontheanalysisofthebearinganddeformationcharacteristicsoflongpileorsuperlongpile,the"analogymethod"fordeterminingtheultimatebearingcapacityofsinglepile，andthe"ZoningMethod"fordeterminingthepiletopdisplacementunderthedesignloadandultimateloadofsinglepileisputforward.Basedontheanalysisofthebearinganddeformationcharacteristicoftheinteractionofsuperstructure-foundation-pile-soilareconsidered,aideaisputforwardtocalculatethesettlementofhigh-risebuildingskirtpilefoundation.It'shopefulthattheauthorputsforwardtheideas,methodsandsuggestionsinthispaperforfurtherresearchanddiscussion,andcanbeusedinengineeringpracticeforreference.

【Keywords】superhigh-risebuilding;thebearinganddeformationcharacteristics;analogymethod；ZoningMethod；consolidationdegree;thedesignandcalculationmethod

引言

目前大直径深长钻孔灌注桩或超长桩（以下统称“长桩”）在我国己被广泛使用，长桩以其具有较高单桩承载力的优点在桥梁及超高层建筑等工程上的应用无可替代。虽大直径深长钻孔灌注桩得以广泛的应用，但对这类桩的荷载传递机理及承载变形计算方法到目前为止还正处于研究阶段，迄今仍无与实际工程承载变形相吻合的长桩基础承载力及变形计算方法。应用于超高层建筑的大直径超长灌注桩的理论研究落后于实践，且随着后注浆技术的应用，给传统桩基理论提出了新的挑战[1]。现行规范[2]中关于大直径深长钻孔灌注桩的设计理论并非以其承载变形机制为基础，仍以研究和应用历史较长、设计方法相对成熟的中、短桩的计算理论为根据，通过经验加以修正的方法来估算长桩基础的承载力或变形，进行相关地基基础的设计。基于中、短桩试验和研究基础上建立的长桩相关计算和设计方法，对于大直径长钻孔灌注桩的设计，仍存在适宜性问题，如未考虑到长、短桩承载性能及变形的差异，在理论上尚需定性、定量的研究[1]，且上部结构—桩—土共同作用机理认识不够充分、共同作用计算方法有待深入研究等。

为了更准确的确定长桩单桩的承载特性，国内一些学者及技术人员结合工程项目的情况进行了大量长桩现场载荷试验和其它参数测试试验，对长桩的承载及变形特性进行了研究。文献[1]总结大量现场实测数据，系统研究了大直径灌注桩承载变形特性、桩侧摩阻力和端阻力发挥性状及后注浆对其承载特性的影响。文献[3]据软土地基、非软土地基中（北京和天津）长钻孔灌注桩静载荷试验和桩身轴力的测试结果，分析探讨了竖向荷载下长桩的受力性能及沉降特征的一些规律。文献[4]通过对北京、天津和上海的代表性超高层建筑(上海中心大厦、天津117大厦、北京的央视新台址主塔楼)的桩基载荷试验资料的对比，对于超长钻孔灌注桩的荷载传递规律、荷载-沉降的性状、侧阻力变化特征以及后注浆工艺增强效果进行了比较研究。王卫东等[5]综合分析上海地区十余项工程的桩端后注浆灌注桩测试资料，对桩端后注浆大直径超长桩的桩端承载特性进行了研究。目前较为典型的研究方法和成果[6~15]主要是根据现场测试结果研究分析和总结相应场地的单桩荷载传递特性。少量研究考虑承台、桩土共同作用效应，针对群桩的荷载传递特性进行初步的研究[16]。上述研究成果进一步的揭示了桩基础的荷载传递特性、变形规律，并指出了长桩基础与中、短桩基础承载及变形特性的异同。文献[17、18]对既有主要沉降计算方法进行了验证和分析，阐述了变刚度调平设计的基本原理和必要性。刘金砺等[19]通过工程案例采用既有方法进行了沉降计算比较，指出了Mindlin解均化应力法的优越性，为超高层建筑桩基础设计提供了新的思路和理论支持。

本文基于国内大量的试验、研究成果，综合对比分析和研究了国内大量超高层建筑或桥梁等工程的桩基设计、沉降计算方法及其它实测资料，总结并结合大直径长桩基桩和实际工作状态下群桩的承载变形特性、荷载传递机理，提出了大直径长桩基础承载变形计算的类比法和分区法计算模型，以供同行进行进一步的研究、讨论和工程实践应用时参考。

1．超长桩承载力计算的类比法

1.1超长桩破坏模式及承载变形特性

通过对比分析国内既有长桩或超长桩的试桩、实测等研究成果[3~15]及工程实践成果，总结了长桩单桩荷载传递的一般规律及破坏模式。关于长桩单桩荷载传递的一般规律及破坏模式的论述基于以下假设：①端承摩擦型桩；②桩身不发生强度破坏；③通过清底、后压浆等技术消除泥皮及孔底沉渣的影响；④不考虑桩身范围因后注浆与砂卵石地层形成类似扩径桩的影响。在上述假定条件下，总结国内长桩单桩荷载传递的一般规律和破坏模式论述如下：首先，随着试验荷载逐级增加，荷载较小时，桩身上部发生弹性变形，与周围土体产生相对位移，桩体承担的荷载（包括桩体自重）全部由土体提供的侧摩阻力承担，此时桩端阻力为零；其次，当荷载逐渐增大，桩土相对位移较大，桩顶下一定范围内的桩侧土体侧摩阻力发挥到极限，发生所谓的“桩侧土塑性段”，侧阻力峰值开始由桩顶附近下移，“桩侧土塑性段”以上桩侧阻力发生应力重分布，即侧阻力软化现象。该阶段增加的荷载继续向下传递，并由“桩侧土塑性段”以下桩侧土体侧摩阻力逐渐发挥来承担。在某一级荷载点或其附近，桩端阻力仍然为零，当荷载继续增大，大于这个桩端荷载零点，桩端端阻开始发挥作用，从此时起，所施加的荷载就由桩侧阻力和端阻力共同分担（也有这种可能，即当桩长径比较大时，桩身强度较低，桩身发生了破坏桩端也不承受荷载，但工程实践很少发生这种情况）。第三，当荷载继续增加，桩端阻力及侧阻力亦在增加，若此时刻所施加的荷载不再增加，整个设计估算的荷载由桩侧阻力和端阻力共同承担，此时桩身下半部分侧阻力及端阻力均未达到特征值。工程实践中，大多数试桩的结果属于这种情况。第四，若荷载继续施加，桩端阻力及侧阻力继续发挥，“桩侧土塑性段”继续下移，此时会发生两种情况：一种是桩端阻力先达到极限，单桩发生刺入变形或群桩出现梨型破坏，桩土相对位移较大，桩侧阻力从而亦发挥到极限，基桩或群桩发生破坏。这种情况一般发生在桩端持力层强度较低、清底不彻底或桩端后注浆效果不理想状态；另一种情况是桩侧阻力先发挥到极限，应力重分布后，继续增加的荷载由端阻力承担，直至端阻力至极限值而导致基桩或群桩失效。这种情况一般发生在桩端持力层强度较高、清底彻底、桩端后注浆效果较好的状态。为了既能满足工程应用确定基桩的承载力，又能对基桩的承载性能进行一定的研究，绝大多数基桩的载荷试验都未加载至破坏，极少数工程或研究[20~22]进行了破坏试验。因此，对于基桩上述极限状态承载变形性能及破坏模式分析，有待破坏试验进一步验证。

图1基桩承载力估算分段示意

1.2大直径长桩单桩承载力估算的类比法计算模型

基于上述侧、端阻力发挥过程分析，由于一般超高层基桩载荷试验均未加载至基桩发生破坏就满足了设计对承载力要求，本文提出了大直径长桩单桩承载力估算的类比法。所谓“类比法”即根据同一地区或同一场区附近地层分布情况、已有试桩资料、基桩拟承担的载荷及其它设计条件，结合基桩侧阻力沿桩身分布变化规律，分段（图1）估算基桩的极限承载力。基桩极限承载力具计算公式如下：

2．超长桩单桩变形计算的分区法

2.1超长桩变形分析

国内工程应用或研究表明：在基桩整个载荷试验过程中，长基桩侧阻力的发挥主要依靠桩身相对土层的弹性压缩变形或塑性、弹性压缩变形来产生。一般为基桩上段发生较大的弹性变形或塑性+弹性变形，下段发生弹性变形且量值较小甚或无变形（量级较小，仪器测不出），这也是实测基桩下段侧阻力较小或端阻力未能充分发挥的原因。对承受荷载水平较高的基桩，桩顶以下一定范围内钢筋混凝土发生了塑性变形[8]，若整个基桩假定仅发生弹性变形进行相关变形计算，计算结果与实际情况发生变形量相比就会偏小。当基桩桩长较长，下段桩身轴力一般较小（大大小于桩顶附加荷载），若基桩变形计算时桩身荷载取桩顶的附加荷载，计算结果比实际基桩发生的变形量相比就会偏大。规范[2]方法在工程设计实际应用时，基于中、短桩试验成果，考虑这一偏大偏小的效应相互抵消了一部分变形，并根据不同长径比选取相应的桩身压缩系数后会使得计算“总结果”趋于实际值，但并不是长桩真实的变形反映。

2.2超长桩变形计算的分区法

为了使基桩桩身压缩变形（）更符合工程实际，基桩变形应考虑两个方面的影响：一是通过试桩，判断使用荷载下基桩上段部分是否发生了塑性变形及发生塑性变形的深度；二是要根据基桩载荷试验实测基桩轴力分布情况，采用不同的荷载进行计算。因此，提出长基桩桩身变形估算的“分区法”计算模型。所谓“分区法”即根据拟建工程场地或附近已有的试桩资料，综合分析长基桩变形沿桩身分布变化规律，分区段（图2）估算基桩的压缩变形量。即桩身压缩变形=（桩身塑性变形区段）+（桩身弹性变形区段）+（倍附加荷载弹性变形区段）。值及各计算段深度均可以根据试桩实测结果综合分析确定。实际工程中桩顶荷载一般仅达到载荷试验最大值或极限值的一半，桩身塑性变形区段很小或可忽略不计，可近似按弹性变形区段进行计算。由于基桩下段轴力分布一般趋于三角形或梯形分布（图2），基桩变形为弹性变形，因此值可取三角形或梯形中线值予以近似。由北京CCTV基桩载荷试验成果[2]可以看出，桩长分别为52m和33m左右同桩径（1.20m）相同桩顶荷载（约33000KN）作用下，桩长52m实测桩顶沉降为18~22mm，桩长33m实测桩顶沉降为15~21mm，两者总变形量非常接近，可以看出桩长52m基桩在桩身33~52m部分变形量非常小，原因是因为该部分桩长范围内桩身轴力很小，33m左右桩长足以消化掉载荷试验所加的最大荷载。这也是超高层建筑基桩设计时应按变形控制设计的最好佐证。因此，估算超高层建筑单桩变形时采用根据载荷试验实测的桩身轴力分布分区计算较为接近实际状态，这对较为准确估算超高层建筑核心筒外框架柱下疏桩基础沉降具有较强的实际意义。

图2基桩变形估算分区示意

3．超长桩群桩承载变形特性

3.1超长桩群桩承载特性分析

众所周知，群桩与单桩的承载变形性能差异非常显著。基于现场测试的群桩基础相关承载变形性能研究试验极少，文献[18]为了更能充分的研究中长桩群桩侧阻力、桩端阻力随荷载水平、位移变化的分布特点和发挥性状进行了群桩基础的现场试验，并讨论了北京地区群桩基础中桩土承台相互作用产生的各种“削弱”和“增强”作用性状和作用机理，并由此归纳总结了北京地区群桩基础侧阻力、端阻力的分布特点和模式，为群桩基础应力分布计算所需的参数提供了实测数据，对长桩群桩基础研究起到参考和借鉴作用。

长桩与长群桩基础的承载变形差异亟待研究。超高层建筑长桩或超长桩群桩受到基础结构刚度、长桩承载变形性能、深部地层及施工工艺等方面因素的影响更是如此。超高层建筑群桩基础通过基础结构（承台）的约束形成一个有机整体的受力体系，将上部结构传递到桩顶上的竖向荷载通过桩侧阻力和桩端阻力来传递给桩侧、桩端土体，同时基础及上部结构、桩侧土体、桩身及桩端以下土体发生变形协调后形成一复杂的平衡体系，这一平衡过程即“上部结构-桩-土共同作用”。

超高层建筑尤其是核心筒位置，单桩承担的荷载较高，一般设计桩距S≤6D（桩径），采用后压浆辅助措施，剪力墙及基础结构刚度很强，群桩效应较为明显，群桩基础的沉降及破坏模式主要为整体沉降、整体破坏。随着基础结构、上部结构、附属结构施工进行及使用阶段荷载各种荷载的逐级施加，超高层建筑结构桩基受力变形规律也在发生变化，最后形成一有机协调的平衡体系。下面参考既有中、短桩群桩的研究或分析，结合超高层建筑施工及运营阶段上部结构荷载的施加过程，对超高层建筑核心筒下长群桩基础承载变形机理作如下分析和探讨。

首先，基槽开挖卸荷，基底土层发生一定的回弹变形。随着基础等上部结构荷载增加，荷载较小时（假设结构施工到正负零时），桩体承担的荷载（包括桩体自重）主要由土体提供的侧摩阻力承担，此时桩端阻力近为零。这个阶段，基桩发生较小的弹性压缩变形，基础底板发生相应的下沉使得地基土层分担基础荷载发生了相应的压缩变形。由于地基土层的分担荷载结果发生了变形，与单桩同等位移条件下，桩土相对位移减小，桩侧土层侧阻力发挥相对单桩状态显然也偏小。桩顶处由于基础结构的约束，使得侧阻力的发挥受到了一定程度的影响，但是基础结构下一定范围内由于桩土刚度差异较大，桩土位移差迅速变大，且基桩桩间土分担上部结构的荷载使得土中应力增大，即增大了桩侧法向应力，此两方面综合因素使得基桩侧阻力发挥得以加强，但总体上小于单桩状态侧阻力发挥。

其次，随着施工进展，荷载逐渐增大（假设上部结构施工到顶），基底一定范围内的桩、土继续发生各自的变形，群桩中、下段侧阻力逐渐发挥，桩端端阻力开始发挥（或之前就开始发挥），桩端以下土体发生变形。这个阶段，桩土承担的荷载进一步增大，桩、土变形及其相对位移也进一步增大，各土层侧阻力进一步发挥。由于基础对桩侧土的约束作用，桩土相对位移一般达不到土层极限侧阻力发挥所需的相对位移值，因此，群桩实体基础内一般不会发生“桩侧土塑性区”。由于核心筒部位荷载相对其周边柱或墙的荷载较大，由基础、基桩与土体组成的实体基础产生压缩变形和桩端土体的变形迭加后与其周围土体的相对变形较实体基础桩间土与基桩相对变形要大的多，因此，基桩桩顶以下一定范围内实体基础周边侧摩阻力发挥比桩间土侧摩阻力发挥要大。根据北京CBD某超高层工程实测基础沉降结果和单桩载荷试验结果对比分析，实体基础上段土体侧阻力可能达到极限值，群桩实体基础外侧周围土体可能会发生“桩侧土塑性区”。与单桩载荷试验一样，若群桩基桩桩顶荷载达到单桩载荷试验同等荷载值时，基础底板下一定范围内群桩桩体同样会发生塑性变形，而不是仅是假定的弹性变形，但实际工程群桩桩顶荷载一般达不到单桩载荷试验时的最大荷载。

第三，当荷载继续增加（各种附加荷载、人群荷载均已施加等使用阶段，对应单桩载荷试验确定基桩特征荷载阶段），实体桩基础中、下段桩间土层及实体基础外侧摩阻力继续发挥，桩端阻力继续增加。此阶段群桩实体基础承载变形与上一阶段类似，仅是在各项承载和变形发挥方面进一步深入，由于荷载增加及地基土层固结作用，各类承载及变形继续加大，逐渐形成一有机平衡系统。

由于超高层建筑基础设计时根据基桩载荷试验取用基桩承载力特征值N（某工程基桩载荷试验成果如图3），也就是说基桩所承担的荷载一般仅是其载荷试验确定“极限承载力2N”（多数载荷试验仅加载至设计要求单桩承载力特征值2倍，未加载至破坏）的一半(N)，因此群桩基础内各基桩实际承载状态下，侧阻力发挥远比单桩2N载荷加载时的要小，实际工作状态基桩下段土层侧阻力发挥很少。图3示意荷载N作用下桩长约40m的基桩约在20m深度以下其轴力及其相应侧阻力相当小。大量测试资料亦表明，“极限承载力2N”荷载下，长桩桩端轴力亦即端阻力也很小，占到“极限承载力2N”荷载的0~5%，桩长越长，比例越小，据此可以推测，当采同样桩长，假定桩顶实际工作状态荷载达到N时，端阻力所占的比例还会更小。因此对于长桩或超长桩群桩基础，设计时加大桩长追求较好的桩端持力层一般会带来不必要的浪费。如在北京望京地区某260m超高层桩基设计时，某国外知名设计公司将其桩长设计为60m，经共同作用计算分析后，桩长减为30m，大大减少了投资成本节约了工期。对于图3所示某工程载荷试验结果，仅从承载力角度来看，当桩顶实际荷载达到N时，桩长20m下轴力和侧阻力也较小，将桩长延伸至40m放到好的桩端持力层上并未提高多少端阻力，仅仅是大大增加了桩基础安全储备。

图3群桩基桩实际工作状态轴力分布示意

对于上部结构基础—桩—土共同作用对侧阻力发挥的影响，一方面由于刚性筏板使得桩间土产生压缩变形，减小了桩土相对位移，削弱了基桩侧阻力发挥。由于基桩中上部桩、土变形均较大，这种削弱作用对基桩中上部影响较大；另一方面由于地基土层分担荷载作用、基础底板对土层侧向变形的约束以及桩传递给土层侧阻力向下传递等综合作用，使得地基土层对桩侧壁压应力增大，增强了基桩侧阻力发挥，这种增强作用对基桩全长范围内均有一定的影响。基桩中上部增强作用主要来源于桩间土层荷载分担及基础底板对桩间土层的约束，基桩中下部增强作用主要来源于桩间土分担荷载及桩传递给土层侧摩阻力向下迭加后的土中应力增大。由于超高层建筑基础较大、刚度较强，基底荷载较高，与较小承台中、短桩群桩基础相比，超高层长桩群桩基础的这种增强作用可能会大于上述削弱作用。

3.2超长桩群桩变形特性分析及沉降计算方法探讨

考虑上部结构基础—桩—土共同作用下群桩基础的沉降，作者认为超高层建筑沉降主要来源两个方面：一方面是实体长桩群桩基础本身的变形；另一方面是群桩实体基础以下土层的压缩变形。

根据北京超高层建筑主要分布的CBD地区之银泰中心、CCTV、国贸三期及Z15地块中国樽和望京地区北京绿地中心、浦项中心以及保利国际广场等单桩载荷试验成果，当单桩荷载达设计极限荷载要求“极限承载力2N”时，沉降Q-S曲线近似弹性，当桩顶荷载实际承载为N时，沉降Q-S曲线为弹性，也就是说实际工作状态的群桩基桩变形为“极限承载力2N”时变形的一半左右，即上述工程基桩实际沉降一般在10~12mm左右，长桩或超长桩群桩基础不可忽略实体基础本身的压缩沉降变形。

3.1节分析表明，“极限承载力2N”荷载下，长桩桩端轴力亦即端阻力很小，占到“极限承载力2N”荷载的0~5%，当桩顶实际工作状态荷载达到N时，端阻力所占的比例还会更小，部分基桩载荷试验甚至未测到端阻力，因此与中、短桩不同，长桩或超长桩桩端应力迭加效应就不会那么明显，甚至比较弱。因此，对长桩基础，规范[2]将基底附加应力等效至实体基础桩端平面来估算群桩沉降的方法计算结果将会大大偏大。上部结构荷载主要通过基础底板及基桩侧阻力传递给了长桩桩身范围内实体基础内、外侧的土体（图4）。实体基础内、外侧土体通过变形对相应应力进行了消散，剩余的应力与桩端产生的应力迭加后继续向桩端以下土体传递，直至桩端下土体通过压缩变形对该部分应力进行消散，最终达到各部分变形协调的承载有机体。为此，超高层长群桩基础的沉降可按如下思路确定：将实体长桩群桩基础本身的变形（近似于群桩桩身弹性压缩变形）与实体基础以下土层压缩变形迭加即为整个桩基础的沉降。这一计算思路的难点主要是确定桩身范围内实体基础内、外侧土体对基础底板及基桩侧阻力消散后剩余的应力，当这部分剩余应力确定后与桩端应力迭加，即可通过分层总和法确定实体基础以下土层压缩变形。

图4群桩基桩实际工作状态示意

4．结语

国内超高层建筑长桩单桩载荷试验往往加载至“极限承载力2N”满足了设计要求就停止了加载，极限破坏模式试验较少，相应单桩极限破坏承载变形性能有待进一步研究，否则许多工程将会造成社会资源浪费。按目前国内规范估算超高层建筑沉降的方法及相关经验系数的不适宜性得到了许多学者和工程师的认可，但超高层建筑长桩群桩考虑上部结构—桩—土共同作用下的承载变形机理研究极为少见，相关理论和实践研究迫在眉睫。本文基于国内关于长桩基桩某一方面的研究成果，综合分析和探讨了长桩基桩及群桩基础承载变形性能，初步提出了一些新的见解、解决方法或建议：

（1）长桩基础承载力一般可满足设计要求，单、群桩设计时务必考虑上部结构—桩—土共同作用，按变形控制相关设计。

（2）单桩极限承载力和变形估算可分别采用基于载荷试验的“类比法”和“分区法”进行估算，以更好的吻合长桩的承载变形规律。但相关系数如、取取值亟待研究。

（3）超高层建筑长桩群桩基础沉降计算应按实体基础压缩变形与实体基础桩端下地基土层的压缩变形迭加确定。在确定实体基础桩端下地基土层附加应力时，应考虑去除因上部结构—桩—土共同作用后实体桩基础范围内地基土层“消散”掉的附加应力，而不是直接将基底附近应力通过扩散或直接作用与桩端以下土层。

本文中的一些新的见解、解决方法或建议仅代表作者的观点，错误和不足之处请多批评指教。

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作者简介：

田术永(1975–)，男，工程师，一级注册结构工程师，主要从事建筑设计、岩土工程勘察设计及咨询工作。