尊重学生主体地位提倡学生自我思考———数学课堂教学中的空白艺术

尊重学生主体地位提倡学生自我思考———数学课堂教学中的空白艺术

吴晶

吴晶

〔摘要〕高中数学重在基础上的灵活运用和思考，通过简单而含义深刻的公式和定理，去解决比较复杂的数学问题，在思考当中去有效的梳理思路。这个过程是一个学生自主的过程。教师要尊重学生的主体地位，将课堂时间还给学生，让学生进行自我的思考和分析，这样会得到更加深刻的认知和对于数学的理解。

〔关键词〕数学主体思考

重视数学中种子课程的学习使我们得以深入学习的前提和基础。数学以兴趣为前提，以自我探究为引导，有助于形成学生独立思考的能力。实际教学中，教师要把握“兴趣”和“自我探究”两个核心，有效进行教学与学习，形成学生独立探究的思维和能力。高中数学新课标要求加强课堂的兴趣性，加强学生自主交流，提升学生的自我思考与感悟，教师作为主导，学生作为主体进行过程的学习。我认为贯穿课堂的就是兴趣，促使学生提升的就是相互的探究与交流提升。

1根据基本定理进行的自我学习和思考

根据基本的定理进行自我思考的学习，就是通过基本的定理进行核心知识的提取和思考，并且通过定理的拓展，进行相关的拓展和延伸。如下面所示，我们在学习坐标的过程中，利用五点法在同一坐标系中作出y=2sinx与=（1/2）sinx的简图。并理解A为振幅及其与对图象的影响。

1.1函数的有效变化和自我思考分析。老师操作几何画板，学生观察图像的变化。老师首先利用几何画板画出y=sinx的图象，然后在同一坐标系中拖动参数A使其变化，画y=2sinx出y=2sinx与=（1/2）sinx的简图。直观感知出A影响了y=Asinx的振幅，然后归纳出由y=sinx的图像通过上下伸缩即可得出y=Asinx的图像，总结出y=Asinx与y=sinx的图象间的联系。利用几何画板分别画出y=sinx、y=2sinx和y=（1/2）sinx的图象。并对照呈现y=2sinx和y=（1/2）sinx的图象区别。以上的过程就是可以通过学生在了解基本的原理之后，通过自己的思考和分析有效的获取。

1.2函数图像的变化和规律自我探索。例如，抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是（-b/2a，4ac-b2/4a），对称轴方程是x=-b/2a，当a＞0时，抛物线的开口向上，并且向上无限延伸；当a＜0时，抛物线的开口向下，并且向下无限延伸，当a＞0时，二次函数y=ax2+bx+c在x＜-b/2a时是递减的，在x＞-b/2a时是递增的；在x=-b/2a处取得y最小=4ac-b2/4a当a＜0时，二次函数y=ax2+bx+c在x＜-b/2a时是递减的；在x=-b/2a处取得y最大=4ac-b2/4a，利用这里面介绍的基本知识，解决二次函数的综合题，一步步抽出线索。以上的图像变化，就是通过基本的变化规律和图像，从而进一步让学生自己去思考和分析。教师少讲，学生多做。

2基本原理的综合性运用与思考

2.1自主综合思考各个要素，进行系统整合。通过基本的原理，在基本原理上进行综合性的运用，能够提升对于道理的运用程度，并且训练学生基本的解题思路，提升自我思考的时间，防止教师的过度讲解。例如：在同一直角坐标系中y=ax2+b与y=ax+b（a≠0，b≠0）的图象的大致是（）。再如：（1）一元二次方程x2+2x-3=0的解为__________；那么二次函数y=x2+2x-3与x轴的交点坐标为__________；（2）一元二次方程2x2-4x+2=0的解为__________；那么二次函数y=2x2-4x+2与x轴的交点坐标为__________；已知二次函数y=ax2-2的图象过点（1，-1），求这个二次函数的解析式，并判断函数的图象与x轴的交点的个数。

2.2数学课堂自我思考空间可以多角度的切入。有效的课堂教学方法，能够让自己的教学方式灵活多变，而且通过多元化的评价方式，让我们做到有效的感悟与认知。因此，在课堂教学中，要多提供创新的机会给学生，鼓励学生求异创新，开拓学生思路。这样既让学生掌握了知识，又提高了学生参与的创新性。

稳固基础就是要扎实和巩固课本每一章的必修知识，知其然，知其所以然，不能浅尝辄止，要深刻领会基本的原理和思路，才能为能力的提高打下基础。而解题能力和应用拓展能力的提高，必须以稳固扎实全面的基础知识为前提，两者相互促进，相互提高，不可分割。复习当中，老师完全可以将自主权下放到学生手中，形成全面的留白思考，也就是老师不再讲课，而是通过思维的引发，让学生自己去发现自己学习中的留白之处。这个时候，教师可以把某一系统的知识综合起来，形成知识性的留白，让学生自己其整合知识体系。

综上所述，高中数学的学习我们的两大目标，一是夯实“基础”知识，二是提升自我“能力”，前者包括“基础知识和核心知识的掌握运用”，后者包括“解题和思维能力的锻炼和提高”，同时提高数学思维能力，应用于生活当中。同时高中数学要求学生自我思维的锻炼和提升，要求学生能够通过最为基础的原理去进行解题训练，教师要充分尊重学生的主体地位，给予他们一定的思考空间。

给出学生思考的空间，在此分别提出两个有效的方法，一是“稳固基础”的思考空间，二是“构建知识模块进行训练”的思考空间，教师在课堂中，要将其有效的融入和渗透到教学中，在潜移默化当中提高学生的“知识与能力”双向提高，达到教学目的，并在实践中不断总结经验，找出更好的方法。

【本文系徐州市“十二五”规划课题《高中数学自主学习背景下有效引导的策略研究》研究成果。】

参考文献

1何涛等.数学创新教育[J].哈工大出版社，2010.6

2关文信.数学创新性教学指导[J].吉林大学出版社，2001.1

3于琛等.数学继承改革与创新[J].人民教育出版社，2004

4数学教育编辑部.数学创新性备课[J].教育科学出版社，2007.1

5靳玉文.当代数学创新经典录[J].东北师范大学出版社，2010.6

作者单位：江苏省徐州市第三中学