浅谈中外高中数学教材的比较

浅谈中外高中数学教材的比较

汤勇

汤勇

〔摘要〕通过中外高中数学教材的比较研究，指出高中数学教材发展的若干趋势，从而认识我国高中数学课程标准研制的国际背景。同时，分析现有的数学教育发展和改革的现状，并进一步探讨对中国数学教育研究和实践的启发、借鉴作用。

〔关键词〕高中数学教材课程目标发展趋势

伴随着我国高中数学课程改革的深入发展，教材作为数学课程改革中一个不可忽略的因素，其建设的必要性以及迫切性都被人们所认同。但怎样改革才更有效、更合理地贯彻高中数学课程标准的基本理念与要求?借鉴与参考国外教材的一些做法，无疑会促进我们的教材改革工作。

1各国对于数学基础知识以及其衔接性的重视程度

20世纪90年代以来，各国数学课程与教材由重视知识体系的完整性，趋向于重视数学的整体性以及各部分内容的相互衔接与融合。根据英国2000年家数学考试委员会编制的高级水平(A-level)，次高级水平(AS-level)数学考试大纲，高中数学围绕《纯数学》1-2，3，4，5-6，《统计》1，2，3-4，《离散数学》1，2，《力学》1，2，3-4等内容而展开。其中《纯数学》反映了数学的共同基础，《统计》、《离散数学》、《力学》可由学生根据不同的发展方向选学部分内容。剑桥大学出版社出版了上述模块的全部教材，它们既反映了共同的基础，也体现了各模块的自身规律。其内容随着年级的升高而逐步深化。为了帮助学生树立数学的整体观点，美国学校数学主要有两种处理方法：①在分科递进的数学教学中，教师有意识地加强数学不同分支的内在联系。例如，用几何问题引入代数概念，或用代数方法解决几何问题；②使用跨分支的综合数学教材。例如，迈克道格公司出版的《整体数学》，就是在美国影响较广泛的数学教材，按照该教材的安排，学生在高中的三个年级同时学习代数、几何的内容，而且，逻辑推理、度量、概率、统计、离散数学和函数等专题在每个学年交替呈现。12年级(高中第四学年)学生可以选学计算机科学或微积分。日本高中数学教材与我国传统的初中数学教材比较接近，例如，2000年出版的日本数学学会主席藤田宏教授主编的高中《数学》A、B、C教材，采取混编形式，代数与几何、概率与统计、推理与算法、微分与积分，以相互联系的方式分别出现在每册教材中。20世纪90年代，我国人民教育出版社出版了高中数学实验课本《数学》Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ册，供要求较高的学校使用。本世纪初，实验范围从两省一市扩大到十省一市，教材采取了整体混编，分段集中的方式，力求打破传统界限，既加强各部分的联系，又反映各分支的内在规律。根据我国高中数学课程标准的精神，未来的高中数学教材分为必修课1-5，选修一(1-2)，选-45-2003年第9期学科教育(JournalofSubjectEducation)No.92003修二(1-3)，选修三(1-6)，选修四(1-10)，共5个系列，21个模块，既注意帮助学生打好基础，也为学生提供多种选择。

2各国教材所体现的数学思想

采用极限方法、以局部性质刻画整体、以直代曲是微积分的三大特点，也是微积分的基本精神所在。以此考察四国教材的微积分部分，可以看到，中日教材对这三方面都有所阐述。在极限方法方面，中国教材下了较大的功夫，在讲微积分前安排了整整一章(12课时)讲极限，微积分概念都是用极限来定义的，日本教材的导数定义与此相近。英俄两国教材没有专门讲极限，只是在定义导数时/顺便0提出函数的极限。日英俄三种教材的定积分概念的引入都没有利用极限概念。从中国教材的角度看，在极限思想方法培养上其他教材有明显的不足之处，以英俄为甚。而在阐述以局部性质刻画整体、以直代曲思想方面，英国教材堪称表率，在引入导数概念时，就反复以文字和图形表述这两种思想，从直线的斜率到曲线一点附近的性质再到曲线的切线和它的斜率等就是如此。在阐述定积分时再一次反复以文字和图形表述这两种思想，使学生确立这两种思想成为该教材的重要目标之一。其他三种教材也充分注意到这两种思想的培养，但中国教材中这两种思想的表述隐含在比较严谨而程序化的论证之中，另两国教材的表述则直观一些。

3结语

国外数学教材的积极变化，为我国数学教材的编写提供了有益的经验。其中，俄罗斯是数学和数学教育强国，他们的数学家和数学教育家对数学和数学教育的理解和探讨是我们应该深入研究和全面了解的重要课题。对于他们的研究不应该只停留在表面形式上，长期的关注和积累是十分必要的。同时，我希望，优秀的高中数学课程标准实验教材能够早日诞生，为课程标准的全面实施作出贡献。

参考文献

1BettyC.HallMonaFabricant，Algebra2withTrigonometry.EnglewoodCliffs，NewJersey，USA

2TheUniversityChicagoSchoolMathematicsProject，FunctionStatisticsandTrigonometry.Glenview，IL:ScottForseman，USA

3陈昌平主编.数学教育比较与研究[M].上海:华东师范大学出版社，1995：234-311

作者单位：重庆市涪陵第五中学校