隧道超挖的围岩力学响应数值模拟分析刘铁成

隧道超挖的围岩力学响应数值模拟分析刘铁成

刘铁成赵文建

中交一航局第三工程有限公司大连116001

摘要：以勐松一号隧道为研究对象，对隧道段开挖过程进行数值模拟，研究了隧道埋深及超挖对围岩力学响应的影响规律，研究分析表明：①在不同埋深下，围岩等效应力最小值出现在拱顶位置，等效应力最大值出现在拱脚位置；②隧道洞身拱顶位置收敛变形量最大，拱脚位置变形量往往最小；③在相同埋深条件下，相同超挖对应的等效应力值随埋深增加而不断增大；同一位置围岩的变形量随埋深的增加而增大。

关键词：隧道；隧道超挖；数值模拟；隧道变形

1.引言

随着我国铁路工程技术的快速发展，长大隧道施工也越来越多，由于云南地区围岩地质条件复杂，岩质情况变化较快，面临的各种各样的问题也会越来越多，超欠挖已成为影响施工质量其中的关键性因素之一。基于激光轮廓分析技术建立的隧道轮廓质量指数（TCI），认为TCI建立在激光剖面的基础上技术可用于更有效地管理隧道轮廓质量。借助有限元软件程序，数值模拟得出超欠挖部位应力集中的数值解和塑性区的影响范围；计算发现隧道超欠挖数值分形维数与节理间距呈相应的线性关系；用有限元方法得出超挖值与深度对隧道整体自稳性的数量关系。本文从工程实际的地质情况出发，结合现有的标准规范和研究成果，在不同工况下在结合不同的隧道超欠挖形式，利用有限元软件，对不同类型的工况进行模拟和计算，利用数值模拟的方法，研究了隧道埋深和超挖厚度对围岩力学响应的影响规律。

2.工程概况

勐松一号隧道进口里程DK415+446，出口里程DK418+160，全长2714m，隧道最大埋深354m。以施工图为准：Ⅲ级围岩长1830m，占67.43%。Ⅳ级围岩总长635m，占总长23.40%。Ⅴ级围岩总长249m，占9.17%。围岩岩性主要为砂岩局部夹页岩、泥灰岩；页岩夹板岩、泥岩及薄层状灰岩。页岩夹泥岩结构、其节理裂隙水较发育，具有吸水膨胀、软化的特征。区域内发育有旧龙老寨断层，交洞身于DK416+210~DK416+240处，为正断层。夹杂断层破碎带长约25m，受岩体破碎影响作用，周围岩层节理层较发育，水系较大。地下水主要存在类型为基岩裂隙水，下伏基岩破碎带，基岩裂隙水整体发育。

3.Ⅲ级围岩超挖的岩体力学反应数值模拟分析

根据设计图，隧道的断面形式按使用功能分为单车道，参数的选取见表1。

表1围岩参数

隧道支护形式有二次衬砌结构、无二次衬砌结构。为了反应典型的开挖后毛断面围岩受力变形情况，分别取双车道有二衬的Ⅲ、Ⅳ参数，采用FLAC-3D软件建模计算分析。

4.Ⅲ级围岩开挖后断面数值计算模型建立

坑道直墙半圆拱形结构，断面宽度8.20m、边墙高3.00m，计算埋深分别为100、200、300、400、500m，计算围岩参数为理想弹塑性体材料，计算边界，边墙左右各12.0m，拱顶上、地板下各9m，见图1，划分网格的单元初始长度为0.5m。

图1计算模型边界图

应用所建立的计算模型，可得到各相应的应力、水平变形、竖向变形等计算结果参数，将每一种工况的水平应力、竖向应力、剪应力代入公式（1）（2）可求出第一主应力，第三主应力，再将模型计算得到的第二主应力代入公式（3），可求出相应工况的等效应力。

（1）

（2）

（3）

式中——第一主应力，MPa；——第二主应力，MPa；——第三主应力，MPa；

——水平应力，MPa；——竖向应力，MPa；——剪应力，MPa；——等效应力，MPa。

为了反应坑道毛断面的受力/变形特征，选取左边墙脚-左侧边墙-左边拱脚-左侧拱腰、拱顶位置、右边墙脚-右侧拱腰-右边拱脚-右边拱脚-右侧边墙，作为计算参数的提取位置。

应用上述模型，分别计算单循环掘进进尺单侧边墙及拱部超挖0.2、0.4、0.6m条件下的工况；每一种单侧超挖工况，同时考虑不同埋深100、200、300、400、500m的施加荷载，计算分析应力/变形情况，计算结果参数主要包括：水平、竖向应力及剪应力、水平变形、竖向变形。为了更加直观的反应受力情况，水平应力，竖向应力、剪应力转换为等效应力，将水平变形、竖向变形转换为组合变形。

5.数值结果分析

分别按隧道埋深100m、200m、300m、400m和500m施加计算荷载，其施工参数按Ⅲ级围岩的岩质特性取值，在计算的应力/应变云图中提取关键的应力/应变值，分别列图表分析相应的水平应力、竖向应力、剪应力、水平变形、竖向变形情况，同时计算等效应力值，用于分析断面的围岩自稳性。数值计算结果整理与分析中，对于超挖0.2、0.4、0.6m条件下计算结果，以具有代表性规律特征的超挖值0.6m情况为例，进行详细的描述：

（1）埋深不同条件下，超挖值60cm时对洞身围岩水平应力分析

超挖值为60cm时，其断面水平应力计算，按照左边墙脚-左侧边墙-左边拱脚-左侧拱腰、拱顶位置、右侧拱腰-右边拱脚-右侧边墙-右边墙脚-右侧边墙顺序绘制围岩水平应力与埋深之间的关系图，如图2，分析超挖-埋深-围岩水平应力之间的对应关系。

图2围岩的水平应力值与埋深大小的关系图

随着埋深的增大，洞壁围岩水平应力呈线性增长，平均增长率由26.02%增长到27.48%。对于每一个关键位置点，在埋深相同的情况下，最大水平应力均在拱顶位置，在埋深100m的情况下，左边墙水平应力最小，其余情况均为右拱脚水平应力最小。

（2）埋深不同条件下，超挖值60cm时对洞身围岩竖向应力分析

将超挖60cm时毛断面的竖向应力计算数值，按照左边墙脚-左侧边墙-左边拱脚-左侧拱腰、拱顶位置、右侧拱腰-右边拱脚-右侧边墙-右边墙脚顺序绘制围岩竖向应力与埋深之间的关系，分析超挖-埋深-围岩竖向应力之间的对应关系。

伴随埋深的增大，洞身围岩竖向应力呈线性关系增长，平均增长率由20%左右增长到约32%。洞壁围岩竖向受力总体分为两个区域，拱部区域相对于墙部区域较小，墙部区域竖向应力大小接近。对于每一个关键位置点，在埋深相同的情况下，最小竖向应力均在拱顶位置，对于埋深超过300m时，边墙位置特别是左墙脚受力最大。

（3）埋深不同条件下，超挖值60cm时对洞身围岩剪应力分析

将超挖60cm时毛断面的剪应力计算数值，按照左边墙脚-左侧边墙-左边拱脚-左侧拱腰、拱顶位置、右边拱腰-右边拱脚-右侧边墙-右边墙脚顺序绘制围岩剪应力与埋深之间的关系图，见图3，分析超挖-埋深-围岩剪应力之间的对应关系。

图3围岩的剪应力数值与埋深大小的关系图

对于每一个关键位置点，在相同埋深情况下，最小剪应力均在左边墙位置，剪应力几乎为0，在左、右两侧拱腰处所受的剪应力数值非常大，尤其是右侧拱腰位置相对很大。

（4）埋深不同条件下，超挖值60cm时对洞身围岩等效应力分析

将超挖60cm时毛断面的等效应力计算数值，按照左边墙脚、左侧边墙、左边拱脚、左侧拱腰、拱顶位置、右侧拱腰、右边拱脚、右侧边墙、右边墙脚顺序描绘围岩等效应力与埋深大小的关系，分析超挖、埋深、围岩等效应力三者之间的相应关系。

随着埋深值增大，洞身围岩等效应力呈线性关系增长，平均增长率由22.9%变化到29.8%。在埋深相同的情况下，左边墙脚、左侧边墙、右边墙脚、右侧边墙、右边拱脚这五个关键位置点的等效应力大小非常接近，其余四个关键位置点最大等效应力表现在右侧拱腰位置，最小等效应力表现在拱顶位置。

（5）不同埋深超挖60cm时洞壁围岩组合变形分析

将超挖60cm时毛断面的组合变形计算数值，按照左边墙脚、左侧边墙、左边拱脚、左侧拱腰、拱顶位置、右侧拱腰、右边拱脚、右侧边墙、右边墙脚顺序描绘围岩组合变形与埋深大小的关系图，见图4，分析超挖、埋深、围岩组合变形三者之间相对应的关系。

图4围岩的组合变形与埋深大小之间的关系图

超挖60cm时洞壁围岩的组合变形分布，对于所选取的洞壁每一个关键位置点的组合变形值来说，数值大小在拱顶位置成对称关系，右侧拱腰和左侧拱腰位置、右边拱脚和左边拱脚位置、右侧边墙和左侧边墙位置、右边墙脚和左边墙脚位置的组合变形大小分别近似相等。随着埋深值逐渐增大，洞身围岩的组合变形值大小呈线性比例增长。对于每一个关键位置点，在相同埋深情况下，最大组合变形均在拱顶位置。

在对超挖0.6m条件下超挖-埋深-围岩应力、变形响应之间对应关系结果基础上，综合各个不同工况围岩应力位移响应结果，整理得到：在同样埋深，不同超挖的情况下，随着超挖的增大，各个关键位置点洞壁围岩应力无一致变化规律，洞身围岩变形量左侧拱腰、拱顶位置、右侧拱腰等区域均大于左边墙脚、左侧边墙、左边拱脚、右边拱脚、右侧边墙、右边墙脚区域。

6.结论

（1）在埋深不同的条件下，表现为：围岩的最小等效应力出现在洞身拱顶位置，最大等效应力出现在拱脚位置。随着埋深不断变大，洞身围岩等效应力呈线性关系增长。

（2）在同样超挖，不同埋深的情况下，对于所选取的洞壁每一个关键位置点，洞壁围岩应力随着埋深的增大基本呈线性增长，洞壁围岩的组合变形量在左侧拱腰、拱顶位置、右侧拱腰等区域均大于左边墙脚、左侧边墙、左边拱脚、右边拱脚、右侧边墙、右边墙脚区域。

（3）在埋深相同的条件下，相同超挖位置对应的等效应力值随隧道埋深值增加而不断增大；洞身相同位置围岩的变形量随埋深的增加而增大。

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