社会经济统计学与随机变量

社会经济统计学与随机变量

刘睿

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摘要：社会经济统计学是研究社会经济规律的一门学科，是对社会经济活动的一项调查。它与社会经济现象的数量、数字语言等等紧密结合。主要的特征表现为，数量性、综合性和实际性。

关键词：社会经济统计学；随机变量；

由于在社会现象中,随机现象不多,因而在社会径济统计中可以使用数理统计方法的范围,就受到了一定限制,一般只是在抽样调查中用到数理统计中的抽样原理。断言“社会经济现象巾随机现象不多”,这是值得商榷的。

一、社会经济统计学是一门独立的社会科学

否认社会经济统计学作为一门独立科学的存在，除历史上的数理统计学派外，还有对大统计学不同认识的影响。数理统计学派认为数理统计学是唯一的统计学。数理统计学以随机现象为本学科的研究对象，组成了以概率论为基础的方法论的学科体系。数理统计学派否认其它统计学科的存在，当然包括否认社会经济统计学的存在，认为它不过是数理统计学在社会经济领域问题中的应用。现在，我们来分析社会经济统计学和数理统计学的关系。从起源看，社会经济统计学起源于17世纪60年代的英国，一般公认，政治算术学派是统计学的真正起源。威廉·配弟在《政治算术》这本书中，用统计分组法、图表法、综合指标法、推算法等统计分析方法，代替以往的文字论证方法。这在社会科学研究上是一个伟大创新。马克思称他是“政治经济学之父，某种程度上也可以是统计学的创始人”。很显然，马克思这里所讲的统计学是社会经济统计学。19世纪中叶，比利时数学家凯特勒把概率论引入统计学的研究，创立了数理统计学。数理统计学应用范围极其广泛，很多西方统计学家尊称凯特勒为“统计学之父”。所以从起源看，社会经济统计学早于数理统计学。值得一提的是，凯特勒应用数理统计学把社会现象完全当作自然现象来解剖（他将数理统计学称为社会物理学），既是他出名的原因，也是致使他对事物的研究计量不计质，因而不能对社会经济现象的规律作出科学的说明。从研究方法看，社会经济统计学包括数理统计学提供的方法，又有其自身特有的方法，比如分组法、动态法、指数法以及构造指标和指标体系反映总体的数量特征。从内容看，国民经济核算是现代社会经济统计学极其重要的内容，由西方统计专家荟萃设计而成的《国民经济核算体系》是数百万言的巨著，找不到数理统计学的影子。国民经济核算是现代宏观经济调控的有力手段和依据，它在现代经济管理中的作用无论给予怎样高的评价也毫不过分。西方国家只有数理统计学，没有社会经济统计学，但决不是不需要社会经济统计学。一百多年来，社会经济统计学派和数理统计学派虽然存在重大分歧，争论激烈，但争论结果并不是此消彼长，而是相互影响，相得益彰。大统计学是我国统计学界对统计学问题长期争论的结果，是统计学学科建设中取得的重要成果。教授曾经谈到，“大统计学”的提法对于促进理论统计学和各种应用统计学的相互借鉴、相互渗透、共同发展是有益的，但是，如果认为“大统计学”就是将各类不同性质的统计学完全结合起来建立一门统一的学科，则很可能从一个极端走到另一个极端。认为大统计学是一种观念，说明众多统计学有共同的东西，是统计学学科群体的统称，从这个意义上讲，大统计学2统计学。社会经济统计学和数理统计学是统计学大家族中两个极其重要的成员，认为承认社会经济统计学和数理统计学的。

二、社会经济统计学总体的每个变动标志都是数理统计中的随机变量

1.社会经济统计学是这样定义总体的:根据一定的目的和要求,统计所需要研究的事物的全体称为统计总体。统计总体是由现实存在的、具有某种共同性质的许多个别单位所构成。;许多个别单位的共同特征就是总体的不变标志,它是判断个别单位是否属于特定总体的标准,需要调查统计的是变动标志。在数理统计中也有这样的定义:“我们把对某一伺题的研究对象全体称为总体,组成总体的每个基本单元称为个体。可以看出,两个总体的定义是相同的。但社会经济统计学总体应用在社会经济现象方面,是与人的实践活动相联系的,而数理统计学的总体就没有这样的限制。因此,社会经济统计学中的统计总体都可以成为数理统计学中的统计总体,而数理统计学中的总体也就被理解为随机变最。这就从逻辑推理上证明了上述论点。

2.社会经济统计学是以政治经济学为基础，在质的基础上研究社会经济现象数量方面的,它不研究单纯抽象的数,而数理统计学是应用数学的一个分支,是研究抽象的数与形的科学,两者竟有共同的基本概念一一总体,这应该怎样解释呢?社会经济现象的质是各具体研究对象客观存在的社会属性与自然属性。前者以政治经济学与历史唯物主义为基础,如人的社会职业,企业的所有制类型。后者是以各门实质性科学为基础,如研究产品统计要根据各种产品的制造工艺、产品结构、使用价值等。这种“质”在社会经济统计中起这样一些作用:(1)确定统计总体的范围,选择相适应的调查方法,(2)确定需要登记的标志,采用适当的分组方法,(3)决定指标体系和指标计算公式;(4)进行统计分析时,要根据事物本身所固有的性质。排除这些方面的研究,单纯进行数量计算,不是社会经济统计学的目的。所以说,它是联系社会经济现象的质进行研究,许多时候还要得出质的结论。但是在确定了指标体系及其计算公式之后,根据搜集的资料,经过分组,进入按照公式进行分析计算,直到计算出必要的指标为止,这样一个局部过程,却是在同质基础上进行纯数学计算的过程。虽然每个数据都有一定质的属性,但是在计算过程中却是与质分离的抽象的数。这一点正是社会经济统计学与其他社会科学区别的一个特点。如数理统计学本身并不研究对象的质,出现在数理统计学各种分析公式面前的是一批抽象的数。然而这批数都有相应的质,而且都是同质的。只有同质的一批数据,才能进入数理统计的各种公式进行计算,没有同质性假定,就不能进行数学抽象。应用任何数学公式,都必须有相应的条件,否则就失去了计算的意义,正如，3牛+2马”不能得出任何进一步的结果一样。经过数理统计学各种公式处理的结果还是抽象的数,必须还原成它本身应有的、在计算过程中舍去的质从而得出事物本身应有的结论。数理统计学从抽象的数入手,得出的结果仍然是抽象的数,而在这前后都有质的属性。如数理统计中每一个假设检验,都是从数量计算开始,得出质的判断。这与社会经济统计的分析计算阶段有类似的地方。因此,两种统计学的属性不同,但都有舍去现象的质得出单纯的数,对这些数用数学方法处理,对处理后的数值再还原为它应有的属性这样一个过程。不同的是,数理统计学同质性的保证(包括指标体系的确定),完全仰仗于其他科学,而社会经济统计学在其他科学提供的基本理论基础上还要作进一步的具体研究。因而社会经济统计学的总体就是数理统计学的总体,它的每一个变动标志就是一个随机变量,这是十分自然的事。

3.也有这样一种提法。社会主义经济是计划经济,计划指标完成与否,不是偶然的,而是以必然性为基础的。我们不能说计划规定的指标是受可以完成、可以不完成这样一种偶然性支配的。个意见当然是正确的。但是任何必然性(或规律性)都是在错综复杂的偶然性中实现的。甚至象水在100OC沸腾这样一个必然现象,如果去实际测量,也可能略高于或略低于1000c,但大体都在l000C附近,甚至在同时同地测量,也可能略有偏差。有偏差就表现有偶然性,就表现了规律性。商品零售总额为2760亿元,经济上也是一样,例如1983年国民经济计划规定这当然是一个客观的有把握实现的指标。但年终统计时,实际指标可能高于它,也可能略低于它,完全一致、丝毫不差地实现倒是较少的。计划工作水平较高,实际与计划的偏差范围就小些,反之偏差会大一些。拿数理统计的术语说,实际指标是以计划指标为数学期望的随机变量,越接近于计划指标,出现的概率越大;越远离计划指标,出现的概率越小。如果计划水平越高,则实际指标的可能值越密集在计划指标周围。我认为这样讲不但符合计划经济的必然性,也承认了人的主观能动作用所引起的辩证性。就是既要承认“必然完成”的确实性,还应当承认完成程度上的差异性,这种差异性是很难十分准确地估计的。更何况我们讨论的是一个社会经济统计总休。假定国家计划的一项指标,是由1000个计划单位分别完成的。我们承认国家计划指标会必然完成,1000个单位的计划指标肯定大部分甚至全部会完成,但每个单位的计划完成百分数不可能都是10%,还是假定有一个取值范围,在年初不能完全确定某单位将要实际发生的计划完成百分数,在年末每个单位的计划完成百分数才是一个确定的常数。因此某个总体的计划完成百分数就可以看作一个随机变量。

4.还有一种意见。社会经济现象中有必然性,一也有偶然性;偶然性中包括由于无知(不能认识客观规律)造成的偶然性与随机偶然性,随机偶然性中有可度量的(可用数量表示的)与不可度量(不可用数量表示的)之分;只有可度量的随机偶然性才是随机变量;因而社会经济现象中随机变量不多。如果我们把在多次试验中某一个或某几个对总体影响不大的、且作用之和接近于零(或说这些变量的数学期望为零)定义为随机偶然性,影响较大非零因素说成是无知偶然性,这样的理论分析还是有可取之处。但是随机变量是数理统计学的专用概念,定义这个概念既不涉及偶然性的概念,也不需要分析偶然性产生的原因。如果另一门科学要借用这个概念,可以沿用它原来的定义,也可以重新规定它的定义。如“可度量的随机偶然性叫做随机变量”,根据这个定义讨论社会经济现象中随机变量的存在,这当然是可以的。但是,这与数理统计学无关。如果要探讨数理统计在社会经济统计工作中的应用,就应该扶照数理统计学的要求,验证社会经济统计总体的变动标志,是否符合随机变量定义的条件,而且验证的方法也要求符合数理统计的方法,不能丢开这些另搞一套。这是在借用其他科学中已证明的方法时应该遵守的规定。随机变量四个条件的第一条,说明变量取值范围是已知的,也就是说随机变量的概念是以必然性为基础,第二条指出在必然性发生的范围内,某一个事物的具体形态是偶然的,也就是事物在一定范围内有偶然外貌;第三条指明了得到规律的方法是大量试验,而这个规律又是以特殊的数(概率)来表示的。这就可以明白:数理统计学中随机变量是一个在必然与偶然相结合的现象中探求客观规律的概念,这正是数理统计学、也是社会经济统计学研究的目的之一。它既承认客观现象的偶然外貌,又指明了必然性的内容。任何割裂必然性与偶然性的论点,都不符合这个定义的精神。

总之，在社会经济统计工作中,凡是不可能全面调查,或虽是可能但在经济上不合算、时间上不及时,都可以用数理统计方法研究。但是抽样调查含有抽样误差,因而不能代替全面调查,数理统计不研究各项经济指标的涵义,数理统计方法在社会经济统计学上应用时,还得依靠社会经济统计学。因此,数理统计学的方法虽可在社会经济统计学中得到广泛应用,但不能代替社会经济统计学。

参考文献：

[1]何中泽．浅析社会经济统计学与随机变量．2017.

[2]张桂萍．社会经济统计学与数理统计学的共性与个性分析－－兼论统计学的研究对象.2018.