吴安銮
华中师范大学第一附属中学
摘要：导数是高中数学中重要的组成部分之一，在一定程度上，导数的学习往往有着一定的难度，但是导数又是微积分的主要内容，同时，导数在我们生活中有着太多的应用。就目前来讲,在医药、天文、经济、工业、物理、工程以及日常生活等多个领域中导数有着太多太多的应用了。本文主要是从生活中应用的角度来讨论数学中学到的导数，以期能够了解导数的真正意义。
关键词：导数；应用；研究；
引言
物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度就匀速直线加速度运动为例位移关于时间的一阶导数是瞬时速度二阶导数是加速度、可以表示曲线在一点的斜率矢量速度的方向、还可以表示经济学中的边际和弹性。从上面的例子我们可以了解到，导数在我们的生活中应用还是非常的普遍的，这也能从侧面看出数学中学到的导数的重要性。
1、导数的基本内容
1.1导数的定义
导数是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。导数实质上就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则。
结语
生活中的许多优化问题，往往可以归结为求函数的最大值或最小值的问题，在利用导数解决这类优化问题时，其一般步骤是:(l)设出恰当的未知量，并确定未知量的取值范围(即函数的定义域);(2)依题意将所求最值的量表示为未知量的函数即构造函数;(3)求出函数的导数，令导数为0，得到导数为0的点;(4)通过单调性确定出函数的最值点及最值，并解决实际问题。我们可以通过学习导数的相关知识来理解我们生活中的一些现象。
参考文献
[1]张港.例谈导数的应用（J）.现代职业教育.2017（13）
[2]张睿涵.导数在经济中的应用研究（J）.考试周刊.2017（69）
[3]朱贤良、付朝华.把握分类讨论标准破解导数应用困局（J）.2017（07）
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