数学建模教学让学生轻舞飞扬

数学建模教学让学生轻舞飞扬

何利明

何利明江西省赣州市崇义县关田中心小学341306

摘要：小学的数学模型就是从实际生活原型或提供的实际背景出发，充分运用观察、实验、操作、比较、分析、抽象、概括等思维方式，针对或参照某种事物的特征或数量间的相依关系，采用形式化的数学语言，概括地或近似地表述出来的一种数学结构。在数学认知活动中，教师要利用建模的方法，使学生从熟悉的情境中引出数学问题，拉近数学与生活、生产之间的距离，能激发学生学习数学的兴趣，培养学生的模型化思想；同时，引导学生自己发现问题、提出问题和解决问题，促使数学建模高效达成，让学生用数学方法解决现实生活中的实际问题。

关键词：小学数学数学建模教学策略

“数学建模”是数学教学改革中的热门话题，越来越多的教师将“数学建模”思想渗透于教学中。“数学建模”是一种数学思考方法，是结合数学语言和数学方法的运用，将抽象的数学问题进行简化构建，以有效解决实际问题的手段。在小学数学教学中运用“数学建模”思想，能极大地提高小学数学学习效果，提升小学数学教学水平。本文结合教学实践，提出了如下几种数学建模的教学策略：

一、创设情境，感知数学建模

数学建模是一个化繁为简的过程，需要从现实生活之中抽象出数学模型。因此数学模型的建立必须来源于实际生活中遇到的问题，否则对数学就无法很好地加以运用。同时，对情境的创设需要紧扣时代脉搏，联系社会经济、自然、文化等各个方面，以期提高学生阅读的兴趣，激发学生的探索欲和好奇心。例如，在探究速度与路程等数学问题时，教师可以以当前一些交通事故频繁的发生为背景，让学生求出司机超速的速度。或者以一些搞笑的超载图片为背景，让学生理解单位质量与总质量之间的关系。也可以以当今热门的影视剧为背景，尽量使数学原题生动有趣，吸引人的眼球。这些从生活实际的数学中抽象出来的数学模型会动用到学生原有的生活经验，能够较容易地让学生抽象出数学模型，并在脑海里储存记忆，使数学建模教学变得简单。

二、巧妙设问，主动探究

“学起于思，思源于疑。”疑问是思维的开端、创新的基石，是打开学生探究之门的钥匙。在建模教学中同样如此，一个巧妙的问题不仅可以激发学生的学习热情、诱发学生探究动机，还可以将学生的思维引向深处，从而使学生的探究更有深度与广度，在学生的积极思考与主动探究中圆满地完成教学任务。为此，在教学中要尽量避免没有悬念的教学，而是要善于运用提问艺术，抛出富有启发性与探索性的问题，一石激起千层浪，这样更能引导学生展开主动探究。如在学习“平均数”时，我首先让学生思考：班内两个小组参加学校的比赛，其中第一小组5个人，第二小组8个人，哪个小组的水平高一些呢？这样的问题与学生的现实生活密切相关，与教学内容紧密相连，具有很强的趣味性与针对性，更能引发学生的学习热情与主动思考。通过思考后，学生提出了一些解决方法，比较总分的高低，看最高分在哪个小组等。但随后学生又发现这些方法存在一定的局限性，并不能客观反映各小组的实际情况。学生初步建模失败，此时就需要教师因势利导，给予必要的启发与诱导，进而引入“平均数”的建模。这样就可以实现学生的有效探究，更加利于学生对此知识点的本质性理解。

三、深入本质，促进深度理解

学生的认知规律是由形象到抽象再到形象，这一特点决定了在学生建模的过程中要加强引导、深入本质。如植树问题是小学数学教学的一个重点也是难点，而要突出重点、突破难点，就必须让学生深入本质地理解，这样学生才能灵活地加以运用，才能掌握数学建模这一重要的数学思想。例如在《植树问题》中，引导学生用分析、比较、综合、猜想、验证、概括等思维方法自主构建数学模型。数学建模的目的不仅仅是获得数学结论，更重要的是在建模的过程中促进知识的内化、思想的升华。在得出“植树棵数=间隔数+1”后，教师引导学生讨论：“如果小路总长100米，每隔4米种1棵树，共有多少个间隔？可植树多少棵？”“如果间隔数是50个，要栽树多少棵？如果间隔数是n个，可以植树多少棵？”“如果学校的这段小路长度改变了，其他条件不变，‘棵数=间隔数+1’的规律还能成立吗？为什么棵数不是等于间隔数而是等于“间隔数+1”呢？”这样，引导学生解释模型，能促进学生进一步理解模型“植树棵数=间隔数+1”，从而构建起真正的数学认识，完成从物理模型到直观的数学模型再到抽象的数学模型的建构过程。

四、回归生活，指导实践

数学学科源于生活，同时又服务于生活，与生活有着千丝万缕的联系。这一学科特征决定了在数学建模教学中不仅要重视从现实生活中来提炼与抽象出数学模型，同时还要注重将数学模型运用于生活实践中，回归生活，指导实践。这样才能真正实现学以致用，促进学生数学素养与能力的整体提高。如关于植树问题，在学生抽象出数学模型、总结出公式以后，为了提升学生的认知，促进学生将知识转化为能力，我们还要引导学生能够运用抽象出的模型来解决现实问题。如：广场上的大钟6点敲响6下，所用时间是10秒，那么12点时敲响l2下所用的时间是多少？这样将学生所总结出的模型运用于现实生活问题的解决之中，将学生思维的全过程展现出来。这样就可以避免学生对模型的机械套用，而是遵循了学生从现实生活提取数学素材抽象出数学模型再到将数学模型还原于具体的生活问题。这样更能加深学生对数学模型的理解与认知，使学生已经建立的数学模型得以不断扩展与延伸，才能促进学生对模型的内化，实现学生的真正理解与灵活运用，提升学生的能力。

总之，数学建模是数学学习的重要方法，这是新课改的必要要求，是数学学科学习的内在规律，同时也是由学生学习特点所决定的。通过数学建模能使学生真正体会到数学的应用价值，培养学生的数学应用意识，增强数学的学习兴趣，使学生真正了解数学知识的发生过程，提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的创造能力，促进学生数学知识、素养与综合能力的整体提高。

参考文献

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[2]刘忠伟让学生经历“数学模型”的建构过程[J].新课程学习(上)，2012,11，(09)，97-101。

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