江苏灌云县实验中学王亚玲
题目：
一块长方形钢板ABCD，要加工成形状如图的零件，按规定、分别为和，检验人员量得,就判断这个零件不合格，你能说明理由吗？
这是一道生活中的数学问题，在教学中发现该题极富思考性，解法灵活多变，是考查学生思维能力和知识综合运用的一道好题．
解法一：运用平行线的相关知识解决问题
过G作直线GH//AD
因为ABCD是长方形
所以AD//BC
所以AD//GH//BC
因为GH//AD
而检测员测得所以此产品不合格．
点评：本题是检验该产品是否合格，即检验是否等于，也就是通过、的度数求的度数，自然地会想到过G点作AD的平行线，这样把分为与和，再运用两直线平行内错角相等从而求出与的度数，从而达到检验的目的．
解法二：构造三角形解决问题
延长EG交DA于点H
在长方形ABCD中
因为AD//BC
点评：通过延长EG构造，由两直线平行内错角相等从而求出的度数，再由三角形的外角等于不相邻的两内角和从而求出的度数．
点评：该方法首先运用了两直线平行同旁内角互补求出然后运用三角形内角和为求出的度数．
解法四：用四边形的知识解决问题，该方法能考查学生对四边形有关知识点的掌握情况．
连接EF
而检测员测得所以此产品不合格．
点评：该方法与方法三类似，只是思考方向不同而已，也是运用了两直线平行同旁内角互补以及三角形的内角和是的知识解决问题的．
解法五：用五边形知识解决问题
点评：该方法不用作任何辅助线，首先求出与的度数，然后再运用五边形的内角和的知识求出的度数．
这是一道生活中的问题，该题解法比较多，主要运用平行线、三角形内角和以及多边形的内角和解决问题的，这题能够充分考查学生对平行线的性质、三角形的内角和以及多边形的内角和的相关知识的掌握．
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